图书介绍
分行繁美 距离比值迭代分形及复迭代函数系统的研究PDF|Epub|txt|kindle电子书版本下载
- 张锡哲著 著
- 出版社： 沈阳：东北大学出版社
- ISBN：7551711319
- 出版时间：2015
- 标注页数：100页
- 文件大小：17MB
- 文件页数：109页
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图书目录
第1章 绪论1
1.1 分形的定义1
1.2 分形的发展历程及其现状2
1.3 分形在计算机图形学中的应用5
1.3.1 复平面上的迭代分形6
1.3.2 分形艺术8
1.3.3 分形图像压缩8
1.3.4 自然景物生成9
1.4 本书内容简介10
第2章 绘制分形图的基本算法及相关理论13
2.1 复分析的基本理论13
2.2 Julia集15
2.3 Mandelbrot集16
2.4 迭代函数系统17
2.5 构造分形图的算法18
2.5.1 逃逸时间法18
2.5.2 反函数迭代法19
2.5.3 IFS吸引子的确定性算法19
2.5.4 IFS吸引子的随机迭代法20
第3章 基于距离比值的迭代分形图21
3.1 距离比值及其迭代21
3.1.1 距离比值的定义21
3.1.2 距离比值的迭代性质22
3.2 距离比值迭代分形及其绘制算法24
3.2.1 距离比值广义M-J集的定义24
3.2.2 收敛时间算法26
3.2.3 逆迭代层次绘制算法27
3.2.4 混合算法29
3.3 常见映射的距离比值迭代分形30
3.3.1 多项式映射30
3.3.2 三角映射31
3.3.3 对数映射与指数映射32
3.3.4 3x+1推广映射33
3.4 小结35
第4章 距离比值广义J集36
4.1 复映射f（z）＝za的距离比值广义J集36
4.1.1 a＝2时的距离比值广义J集37
4.1.2 1＜a＜2时的距离比值广义J集41
4.2 复映射f（z）＝z2+c的距离比值广义J集45
4.2.1 映射f有唯一吸引不动点的情形45
4.2.2 映射f有2周期吸引轨道的情形50
4.2.3 映射f有p周期吸引轨道的情形52
4.3 初始迭代点z2与距离比值广义J集55
4.3.1 z2为固定值55
4.3.2 双映射复合距离比值广义J集57
4.4 复映射f（z）＝za+c的距离比值广义J集62
4.4.1 a＞0时的情形62
4.4.2 a＜0时的情形63
4.5 小结64
第5章 距离比值广义M集66
5.1 广义M集非边界区域的绘制算法66
5.1.1 广义M集内部结构的构造法66
5.1.2 广义M集外部结构的构造法67
5.2 a＞1时的距离比值广义M集68
5.3 a＜0时的距离比值广义M集70
5.4 0＜a＜1的距离比值广义M集74
5.5 小结74
第6章 复迭代函数系统f（z）＝z2+ci76
6.1 复映射族f（z）＝z2+ci的迭代性质76
6.1.1 复映射族f（z）＝z2+ci成为IFS的条件77
6.1.2 不动点的性质与参数ci的选择81
6.1.3 吸引子的范围83
6.2 基于复迭代函数系统的干笔飞白模型84
6.2.1 获取笔迹点集86
6.2.2 建立迭代函数系统86
6.2.3 绘制笔迹吸引子87
6.3 小结90
第7章 总结与展望91
参考文献93