考研数学历年真题分题型详解 数学一PDF|Epub|txt|kindle电子书版本下载

考研数学历年真题分题型详解 数学一PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1部分 高等数学2

第1章 函数、极限、连续2

考点1.1.1 函数的概念及其性质2

题型1.1.1.1 求分段函数的复合函数2

题型1.1.1.2 判别或证明函数的奇偶性、周期性3

考点1.1.2 函数极限存在性的判定4

题型1.1.2.1 数列极限存在性的判定4

题型1.1.2.2 函数极限存在性的判别及其极限的求法6

考点1.1.3 求函数极限7

题型1.1.3.1 求0/0型或∞/∞型未定式极限7

题型1.1.3.2 求∞-∞型未定式极限9

题型1.1.3.3 求幂指函数型（00型、∞0型、1∞型）未定式极限10

考点1.1.4 数列极限的证法和求法12

题型1.1.4.1 由递推关系式定义的数列极限存在性的证明及其极限的求法12

题型1.1.4.2 求数列极限13

题型1.1.4.3 求某些积和式的极限15

考点1.1.5 无穷小量或无穷大量的比较17

题型1.1.5.1 无穷小量阶的比较17

题型1.1.5.2 无穷大量阶的比较18

考点1.1.6 已知一极限，确定待定常数、待定函数或另一待定极限19

题型1.1.6.1 已知极限式的极限反求其所含的未知参数19

题型1.1.6.2 已知含未知函数的一极限，求含该函数的另一函数极限22

考点1.1.7 讨论函数的连续性及间断点的类型23

题型1.1.7.1 讨论函数的连续性23

题型1.1.7.2 判别函数f(x)的间断点的类型24

第2章 一元函数微分学26

考点1.2.1 导数定义的应用26

题型1.2.1.1 讨论函数在某点的可导性26

题型1.2.1.2 利用导数定义求函数在某点的导数（值）27

题型1.2.1.3 讨论分段函数的可导性及其导数的求法29

题型1.2.1.4 利用导数定义讨论函数性质30

考点1.2.2 讨论含绝对值函数的可导性30

题型1.2.2.1 讨论绝对值函数|f(x)|的可导性30

题型1.2.2.2 讨论函数f(x)=|ψ(x)|g(x)的可导性31

考点1.2.3 求一元函数的导数32

题型1.2.3.1 求隐函数的导数32

题型1.2.3.2 求反函数的导数33

题型1.2.3.3 求由参数方程所确定的函数的导数33

题型1.2.3.4 求某些简单函数的高阶导数34

考点1.2.4 利用微分中值定理证明中值等式35

题型1.2.4.1 利用罗尔定理证明中值等式35

题型1.2.4.2 利用拉格朗日中值定理证明中值等式37

题型1.2.4.3 求中值的极限位置38

考点1.2.5 利用导数和极限讨论函数的性态39

题型1.2.5.1 判定函数的单调性39

题型1.2.5.2 求函数的极值40

题型1.2.5.3 利用极限式判定函数是否取得极值41

题型1.2.5.4 利用二阶微分方程讨论函数是否取得极值，其曲线是否有拐点41

题型1.2.5.5 求曲线的凹凸区间及拐点43

题型1.2.5.6 求曲线的渐近线44

题型1.2.5.7 确定函数方程存在实根及其个数46

考点1.2.6 利用导数证明函数不等式48

题型1.2.6.1 已知F(a)≥0（或F(b)≥0），证明x＞a（或x＜b）时F(x)＞048

题型1.2.6.2 证明含有或可化为函数两点值之差的不等式49

考点1.2.7 导数的几何应用51

题型1.2.7.1 求平面曲线y=f(x)的切线和法线方程51

题型1.2.7.2 求由F(x,y)=0所确定的曲线y=y(x)的切线和法线方程52

题型1.2.7.3 求曲线x=x(t),y=y(t)的切线与法线52

题型1.2.7.4 求曲线r=r(θ)的切线与法线方程53

题型1.2.7.5 求解与两曲线相切的有关问题53

第3章 一元函数积分学55

考点1.3.1 原函数与不定积分的概念及其计算55

题型1.3.1.1 已知某函数的导数，求其原函数55

题型1.3.1.2 计算不定积分55

考点1.3.2 计算定积分56

题型1.3.2.1 用分部积分法计算定积分56

题型1.3.2.2 用换元法计算定积分56

题型1.3.2.3 利用定积分的重要特性简化计算定积分57

题型1.3.2.4 计算被积函数是抽象函数导数或被积函数是导数已知的积分60

题型1.3.2.5 比较和估计定积分的大小60

考点1.3.3 变限积分62

题型1.3.3.1 变限定积分函数的性质应用62

题型1.3.3.2 求含变限积分的函数导数64

题型1.3.3.3 求变换积分函数的定积分65

题型1.3.3.4 讨论变限积分函数的性态66

题型1.3.3.5 求分段函数的变限变分68

考点1.3.4 计算反常积分69

题型1.3.4.1 计算无穷区间上（无穷限）的反常积分69

题型1.3.4.2 计算无界函数的反常积分70

题型1.3.4.3 求反常积分的极限值71

考点1.3.5 定积分的应用72

题型1.3.5.1 已知曲线方程，求其所围平面图形的面积、旋转体体积72

题型1.3.5.2 求旋转体的侧（表）面积74

题型1.3.5.3 计算平面曲线的弧长75

题型1.3.5.4 定积分在物理上的应用75

第4章 向量代数和空间解析几何77

考点1.4.1 向量运算77

题型1.4.1.1 向量的数量积、向量积、混合积的运算77

考点1.4.2 求平面方程或直线方程78

题型1.4.2.1 求平面方程78

题型1.4.2.2 求平面、直线间的位置关系79

题型1.4.2.3 求点到直线或点到平面的距离80

考点1.4.3 求旋转曲面方程80

题型1.4.3.1 求坐标面上的曲线绕坐标轴旋转所得旋转曲面的方程80

题型1.4.3.2 求空间曲线绕坐标轴旋转所成的旋转曲面方程81

考点1.4.4 求解空间解析几何与线性代数相结合的综合题83

题型1.4.4.1 将确定平面或直线的位置关系转化为方程组的解或矩阵的秩来判定83

题型1.4.4.2 将二次曲面正交变换的有关问题转化为二次型标准方程的有关问题求解86

第5章 多元函数微分学87

考点1.5.1 多元函数微分学中若干基本概念及其联系87

题型1.5.1.1 多元函数微分学中的几个基本概念87

题型1.5.1.2 二元函数在某点极限存在、连续、可偏导及可微的关系88

考点1.5.2 计算多元函数的偏导数和全微分89

题型1.5.2.1 求多元显函数的偏导数及其在一点取值的计算89

题型1.5.2.2 求抽象复合函数的偏导数90

题型1.5.2.3 利用隐函数存在性定理确定隐函数91

题型1.5.2.4 求隐函数的偏导数92

题型1.5.2.5 求二元函数的二阶混合偏导数93

题型1.5.2.6 求含变限积分的二元函数的偏导数94

题型1.5.2.7 求二元函数的全微分95

题型1.5.2.8 求在变换下方程的变形95

题型1.5.2.9 求方向导数和梯度97

考点1.5.3 多元函数微分学在几何上的应用100

题型1.5.3.1 已知空间曲线的方程，求其在一点处的切线和法平面方程100

题型1.5.3.2 已知空间曲面方程，求其在一点处内切平面或法线方程101

考点1.5.4 多元函数的极值与最值103

题型1.5.4.1 二元函数无条件极值的判别及其求法104

题型1.5.4.2 求二（多）元函数的条件极值108

题型1.5.4.3 求二元函数的最大值和最小值111

第6章 多元函数积分学113

考点1.6.1 根据积分区域和被积函数的特点计算二重积分113

题型1.6.1.1 交换二次积分的积分次序113

题型1.6.1.2 转换坐标系计算二次积分114

题型1.6.1.3 计算积分区域具有对称性、被积函数（或其子函数）具有奇偶性的二重积分116

题型1.6.1.4 计算圆域或部分圆域上的二重积分117

题型1.6.1.5 计算由直线围成的积分区域上的二重积分119

题型1.6.1.6 计算被积函数分区域给出的二重积分120

考点1.6.2 三重积分121

题型1.6.2.1 利用对称性、奇偶性简化三重积分计算122

题型1.6.2.2 恰当选择坐标系计算三重积分123

题型1.6.2.3 三重积分的应用126

考点1.6.3 计算曲线积分128

题型1.6.3.1 计算对弧长的曲线积分（第一类曲线积分）128

题型1.6.3.2 利用对称性与奇偶性简化平面第二类曲线积分的计算129

题型1.6.3.3 第二类平面曲线积分的算法131

题型1.6.3.4 求解曲线积分与路径无关的有关问题136

题型1.6.3.5 计算第二类空间曲线积分（对坐标的空间曲线积分）141

考点1.6.4 计算曲面积分144

题型1.6.4.1 求第一类曲面积分144

题型1.6.4.2 计算第二类曲面积分147

考点1.6.5 曲线、曲面积分的应用154

题型1.6.5.1 曲线积分、曲面积分在几何上的应用154

考点1.6.6 计算向量场的散度或旋度155

题型1.6.6.1 求梯度与求散度相结合155

第7章 级 数156

考点1.7.1 数项级数敛散性的判别与证明156

题型1.7.1.1 判别正项级数的敛散性156

题型1.7.1.2 判别交错级数的敛散性158

题型1.7.1.3 判别（证明）任意项级数（变号级数）的敛散性160

题型1.7.1.4 判别一般项为相邻两项代数和的数项级数的敛散性161

题型1.7.1.5 已知一抽象级数的敛散性，讨论与其相关数项级数的敛散性162

题型1.7.1.6 已知一般项有极限，证明该级数的敛散性163

题型1.7.1.7 证明数项级数的敛散性164

考点1.7.2 幂级数的收敛半径及收敛域的求法164

题型1.7.2.1 求不缺项的幂级数的收敛半径和收敛域164

题型1.7.2.2 求缺项幂级数的收敛半径和收敛域167

考点1.7.3 求幂级数的和函数169

题型1.7.3.1 求∞∑n=1 P(n)xn的和函数，其中P(n)为n的多项式169

题型1.7.3.2 求∞∑n=0 1/Q(n)xn的和函数，Q(n)为n的多项式171

题型1.7.3.3 证明幂级数的和函数满足微分方程并解此方程求其和函数173

题型1.7.3.4 求数项级数（数值级数）的和175

考点1.7.4 将简单函数间接展成幂函数及其应用176

题型1.7.4.1 求反三角函数的幂级数的展开式176

题型1.7.4.2 将对数函数展成幂级数177

题型1.7.4.3 将有理分式函数展成幂级数178

题型1.7.4.4 幂级数展开式的两个简单应用179

考点1.7.5 傅里叶级数180

题型1.7.5.1 将周期函数展开成周期为2π的傅里叶级数181

题型1.7.5.2 将周期函数展开成周期为2l的傅里叶级数182

题型1.7.5.3 求傅里叶系数183

题型1.7.5.4 求傅里叶级数的和函数在某点的值183

第8章 常微分方程184

考点1.8.1 求解一阶线性微分方程184

题型1.8.1.1 求解可分离变量的微分方程184

题型1.8.1.2 求解齐次方程185

题型1.8.1.3 求解一阶线性方程185

题型1.8.1.4 求解伯努利方程187

题型1.8.1.5 求解方程P(x,y)dx＋Q(x,y)dy=0187

考点1.8.2 求解高阶常系数线性微分方程188

题型1.8.2.1 利用解的结构和性质求解微分方程188

题型1.8.2.2 求解可降阶的微分方程189

题型1.8.2.3 确定二阶常系数非齐次微分方程的特解形式190

题型1.8.2.4 求解二阶常系数非齐次线性方程190

题型1.8.2.5 欧拉方程的解法192

题型1.8.2.6 求在变量代换下微分方程的变形，并求其解193

考点1.8.3 已知微分方程的通（特）解反求该微分方程194

题型1.8.3.1 已知微分方程的通（特）解，反求该齐次微分方程194

题型1.8.3.2 已知微分方程的通（特）解，反求该非齐次方程195

考点1.8.4 微分方程的应用196

题型1.8.4.1 微分方程在几何上的应用196

题型1.8.4.2 微分方程在物理上的应用197

第2部分 线性代数200

第1章 行列式200

考点2.1.1 计算数字型行列式200

题型2.1.1.1 计算行（列）和相等的行列式200

题型2.1.1.2 计算非零元素（主要）在一条或两条线上的行列式201

题型2.1.1.3 计算非零元素主要在平行于主对角线的三条线上的行列式202

题型2.1.1.4 计算非零元素仅在主、次对角线上的行列式203

考点2.1.2 计算抽象矩阵的行列式205

题型2.1.2.1 计算抽象乘积矩阵的行列式205

题型2.1.2.2 已知一方阵的列向量组可由另一方阵的列向量组线性表示，又已知其中一矩阵的行列式，求另一矩阵的行列式205

题型2.1.2.3 已知矩阵方程，求其中一矩阵的行列式的值206

题型2.1.2.4 利用秩、特征值、相似矩阵等计算行列式207

题型2.1.2.5 计算与伴随矩阵有关的矩阵行列式208

题型2.1.2.6 证明方阵的行列式等于0或不等于0208

考点2.1.3 克拉默法则的应用209

题型2.1.3.1 利用克拉默法则求方程组AX=b的唯一解或判定AX=0只有零解209

题型2.1.3.2 已知方程组AX=0只有零解，或有非零解，其中A为方阵，确定待求常数或秩（A），或|A|210

第2章 矩 阵211

考点2.2.1 矩阵运算211

题型2.2.1.1 利用矩阵乘法的结合律，计算乘积矩阵211

题型2.2.1.2 计算方阵的高次幂212

题型2.2.1.3 证明抽象矩阵可逆，并求其逆矩阵的表示式213

题型2.2.1.4 求元素已知的矩阵的逆矩阵214

考点2.2.2 求解与伴随矩阵有关的问题216

题型2.2.2.1 计算与伴随矩阵有关的矩阵行列式216

题型2.2.2.2 求与伴随矩阵有关的矩阵的逆矩阵217

题型2.2.2.3 求与伴随矩阵有关的矩阵的秩217

题型2.2.2.4 求伴随矩阵的表达式217

考点2.2.3 求矩阵的秩219

题型2.2.3.1 求数字型矩阵的秩219

题型2.2.3.2 求抽象矩阵的秩219

题型2.2.3.3 已知矩阵及其秩的信息，求其待定常数或其所满足的关系221

考点2.2.4 求解矩阵方程222

题型2.2.4.1 求解可化为系数矩阵可逆的矩阵方程222

题型2.2.4.2 求解系数矩阵不可逆或不能（不易）化为式（2.2.4.1）中类型的矩阵方程222

考点2.2.5 求解与初等变换有关的问题225

题型2.2.5.1 用初等矩阵表示矩阵的初等变换225

题型2.2.5.2 利用初等矩阵及其性质表示变换前或变换后的矩阵或其运算后的矩阵及其性质226

题型2.2.5.3 讨论与等价矩阵有关的问题228

第3章 向 量230

考点2.3.1 向量的线性组合与线性表示230

题型2.3.1.1 讨论向量β能否用已知向量坐标的向量组线性表示230

题型2.3.1.2 讨论向量能否用抽象向量组（向量坐标未知）线性表示231

题型2.3.1.3 求解一组向量由另一组向量线性表出的有关问题231

题型2.3.1.4 判别或证明两向量组等价或不等价234

考点2.3.2 向量组的线性相关性236

题型2.3.2.1 判定（证明）向量组的线性相关性236

题型2.3.2.2 已知一向量组线性无关，判定其线性组合的向量组的线性相关性239

题型2.3.2.3 证明向量组线性无关240

考点2.3.3 求向量组的极大线性无关组和向量组的秩241

题型2.3.3.1 求向量组的极大线性无关组242

题型2.3.3.2 求向量组的秩243

考点2.3.4 求解向量空间的有关问题243

题型2.3.4.1 了解向量空间、子空间、解空间、基底、维数及坐标等概念243

题型2.3.4.2 求解空间的标准正交基（规范正交基）244

题型2.3.4.3 求过渡矩阵245

题型2.3.4.4 求向量在某组基下的坐标246

第4章 线性方程组249

考点2.4.1 判定线性方程组解的情况249

题型2.4.1.1 判定齐次线性方程组解的情况249

题型2.4.1.2 判定非齐次线性方程组解的情况249

考点2.4.2 基础解系250

题型2.4.2.1 基础解系的判定或证明250

题型2.4.2.2 基础解系和特解的求法252

考点2.4.3 求解具体的线性方程组253

题型2.4.3.1 求解不含参数的具体线性方程组的通解253

题型2.4.3.2 求解含参数的具体齐次线性方程组254

题型2.4.3.3 求解含参数的具体非齐次线性方程组256

题型2.4.3.4 求解参数仅出现在常数项的具体线性方程组258

题型2.4.3.5 求解其解满足一定条件的含参数的具体线性方程组259

考点2.4.4 抽象线性方程组的求解260

题型2.4.4.1 已知AX=b的特解，求其通解261

题型2.4.4.2 利用线性方程组的向量形式求其通解262

考点2.4.5 由其解反求线性方程组或其参数263

题型2.4.5.1 已知AX=0或AX=b的解的情况，反求A中参数263

题型2.4.5.2 已知其基础解系，求该方程组的系数矩阵264

考点2.4.6 求两线性方程组的公共解265

题型2.4.6.1 已知两具体的线性方程组，求其公共解265

题型2.4.6.2 两方程组中至少有一个方程组的通解已知，求其公共解267

考点2.4.7 讨论两方程组同解的有关问题268

题型2.4.7.1 证明两齐次线性方程组同解268

题型2.4.7.2 已知两线性方程组有公共非零解或同解，求其待定常数268

第5章 矩阵的特征值和特征向量271

考点2.5.1 求矩阵的特征值、特征向量271

题型2.5.1.1 求数字型矩阵的特征值和特征向量271

题型2.5.1.2 求抽象矩阵的特征值、特征向量272

题型2.5.1.3 已知一矩阵的特征值、特征向量，求相关联矩阵的特征值、特征向量273

考点2.5.2 已知矩阵的特征值、特征向量，求与此有关的问题274

题型2.5.2.1 已知矩阵的特征值、特征向量，反求其矩阵的待定常数274

考点2.5.3 相似矩阵与相似对角化275

题型2.5.3.1 判别或证明两矩阵相似275

题型2.5.3.2 判别方阵是否可相似对角化276

题型2.5.3.3 利用相似矩阵的性质求矩阵中的参数277

考点2.5.4 与两矩阵相似的有关计算278

题型2.5.4.1 已知A可相似对角化：P-1AP=∧，求相似对角矩阵∧278

题型2.5.4.2 已知矩阵A可相似对角化，求可逆矩阵P使P-1为对角矩阵279

题型2.5.4.3 由特征值、特征向量，反求其矩阵281

题型2.5.4.4 已知矩阵A和可逆矩阵P，求A的相似矩阵B，使P-1AP=B282

考点2.5.5 实对称矩阵性质的应用283

题型2.5.5.1 已知实对称矩阵一部分特征向量，求另一部分特征向量283

题型2.5.5.2 A为实对称矩阵，求正交矩阵Q，使Q-1AQ为对角矩阵284

题型2.5.5.3 利用相似对角化求矩阵的高次幂285

第6章 二次型288

考点2.6.1 二次型的标准形288

题型2.6.1.1 用正交变换化二次型（实对称矩阵）为标准形（对角矩阵）288

题型2.6.1.2 已知二次型的标准形（规范形），求二次型中的未知参数291

考点2.6.2 判别（证明）实二次型（实对称矩阵）的正定性294

题型2.6.2.1 判别二次型或其矩阵的正定性294

题型2.6.2.2 确定参数值使二次型或其矩阵正定296

考点2.6.3 合同矩阵与合同变换297

题型2.6.3.1 判别（证明）两实对称矩阵合同297

题型2.6.3.2 讨论两矩阵相似与合同的关系299

第3部分 概率论与数理统计302

第1章 随机事件与概率302

考点3.1.1 计算事件的概率302

题型3.1.1.1 计算古典型概率302

题型3.1.1.2 计算几何型概率303

题型3.1.1.3 计算伯努利概型概率304

考点3.1.2 利用概率公式计算事件的概率305

题型3.1.2.1 利用加法公式、减法公式计算事件发生的概率305

题型3.1.2.2 利用条件概率和乘法公式计算事件的概率306

题型3.1.2.3 利用全概率公式与贝叶斯公式计算概率306

考点3.1.3 判别事件的独立性308

题型3.1.3.1 两事件相互独立的判别（证明）及其应用308

题型3.1.3.2 判别（证明）n(n＞2)个事件相互独立309

第2章 一维随机变量及其分布311

考点3.2.1 判别分布列、概率密度、分布函数311

题型3.2.1.1 分布函数的判别311

题型3.2.1.2 概率密度函数的判定312

考点3.2.2 求随机变量的分布律（概率分布）和分布函数并讨论其性质312

题型3.2.2.1 求离散型随机变量的分布律（概率分布）313

题型3.2.2.2 求随机变量的分布函数314

考点3.2.3 利用分布计算事件的概率315

题型3.2.3.1 利用分布函数计算事件的概率315

题型3.2.3.2 利用常见分布计算概率316

考点3.2.4 已知概率或分布，求与随机变量分布有关的参数317

题型3.2.4.1 已知随机变量的分布求其参数317

题型3.2.4.2 已知概率，计算区间参数或数字特征参数318

考点3.2.5 求随机变量函数的分布319

题型3.2.5.1 求连续型随机变量X的函数g(X)的分布319

题型3.2.5.2 已知X,Y的分布，求max(X,Y)与min(X,Y)的分布320

第3章 二维随机变量及其分布322

考点3.3.1 求二维离散随机变量的联合概率分布322

题型3.3.1.1 给定随机试验，求离散型随机变量的联合分布322

题型3.3.1.2 把求（X,Y）的联合分布转化成计算随机事件的概率324

题型3.3.1.3 已知两个边缘分布和其他条件，求（X,Y）的联合分布律325

题型3.3.1.4 已知部分边缘分布和部分联合分布，求相互独立的两随机变量的联合分布326

题型3.3.1.5 已知边缘分布和相应的条件分布，求二维离散型随机变量的联合分布326

考点3.3.2 二维连续型随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布327

题型3.3.2.1 由联合概率密度求其边缘概率密度327

题型3.3.2.2 已知联合密度、边缘密度，求其条件密度328

题型3.3.2.3 由条件分布反求联合分布、边缘分布330

考点3.3.3 二维随机变量函数的分布331

题型3.3.3.1 求二维离散型随机变量函数的概率分布331

题型3.3.3.2 求二维连续型随机变量函数的分布332

题型3.3.3.3 求服从均匀分布的二维随机变量函数的分布335

题型3.3.3.4 求（X,Y）的边缘分布为某些特殊分布时的二维随机变量和函数的分布336

题型3.3.3.5 求两个随机变量函数的分布，其中一个是连续型，另一个是离散型338

考点3.3.4 计算二维随机变量取值的概率342

题型3.3.4.1 求二维离散型随机变量取值的概率342

题型3.3.4.2 求两维连续型随机变量落入平面区域内的概率343

题型3.3.4.3 求与max(X,Y)或（和）min(X,Y)有关的概率345

考点3.3.5 随机变量的独立性345

题型3.3.5.1 判别两随机变量的独立性345

题型3.3.5.2 利用两随机变量的独立性确定联合分布中的参数346

第4章 随机变量的数字特征347

考点3.4.1 一维随机变量的数学期望和方差的计算347

题型3.4.1.1 求一维离散型随机变量的数学期望与方差347

题型3.4.1.2 求一维连续型随机变量的数学期望与方差349

考点3.4.2 求一维随机变量函数的期望与方差350

题型3.4.2.1 求一维离散型随机变量函数的期望与方差350

题型3.4.2.2 求一维连续型随机变量函数的数学期望与方差351

考点3.4.3 求二维随机变量的数字特征352

题型3.4.3.1 求二维随机变量函数的数学期望和方差352

题型3.4.3.2 计算协方差及相关系数354

第5章 大数定律和中心极限定理358

考点3.5.1 切比雪夫不等式358

题型3.5.1.1 用切比雪夫不等式估计事件的概率358

考点3.5.2 大数定律358

题型3.5.2.1 利用三个大数定律成立的条件和结论解题358

考点3.5.3 中心极限定理360

题型3.5.3.1 列维－林德伯格中心极限定理的条件和结论的应用361

题型3.5.3.2 列维－林德伯格中心极限定理的应用362

题型3.5.3.3 棣莫弗－拉普拉斯中心极限定理的应用362

第6章 数理统计的基本概念364

考点3.6.1 求统计量的分布及其取值的概率364

题型3.6.1.1 判别或证明统计量服从X2分布364

题型3.6.1.2 判别或证明统计量服从t分布365

题型3.6.1.3 判别或证明统计量服从F分布367

题型3.6.1.4 求统计量取值的概率368

考点3.6.2 统计量的数字特征369

题型3.6.2.1 求统计量的数字特征369

第7章 参数估计与假设检验373

考点3.7.1 求参数的矩估计和极大似然估计373

题型3.7.1.1 求连续型总体分布中未知参数的矩估计、极（最）大似然估计374

题型3.7.1.2 求离散型总体分布中未知参数的矩估计、极（最）大似然估计378

考点3.7.2 估计量的评价标准379

题型3.7.2.1 判定估计量是否具有无偏性379

题型3.7.2.2 利用无偏性的定义求待定常数382

考点3.7.3 区间估计与假设检验383

题型3.7.3.1 求参数的区间估计383

题型3.7.3.2 假设检验383

附录 2001—2015年考研数学一试题385

2001年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题385

2002年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题386

2003年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题388

2004年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题390

2005年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题392

2006年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题394

2007年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题395

2008年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题397

2009年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题399

2010年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题401

2011年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题403

2012年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题405

2013年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题407

2014年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题409

2015年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题411