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第一章 轨道动力学分析内容及相关标准1

1.1 轨道动力学模型与方法研究回顾1

1.2 轨道动力学分析内容4

1.3 安全性平稳性限值与铁路环境标准5

1.3.1 普通列车安全性限值5

1.3.2 普通列车平稳性限值6

1.3.3 提速列车安全性及平稳性限值8

1.3.4 国内铁路噪声标准9

1.3.5 国外铁路噪声标准10

1.3.6 我国铁路机车和客车噪声限值11

1.3.7 我国城市区域环境振动标准12

1.3.8 我国城市轨道交通引起建筑物振动限值15

1.4 高速铁路轨道维修管理标准16

1.4.1 法国高速铁路轨道维修管理标准16

1.4.2 日本新干线高速轨道维修管理标准17

1.4.3 德国高速铁路轨道维修管理标准17

1.4.4 英国高速铁路轨道维修管理标准18

1.4.5 韩国高速铁路轨道几何状态检测标准19

1.4.6 中国高速铁路轨道维修管理标准20

1.4.7 欧洲高速列车-轨道耦合系统主频范围和敏感波长21

1.5 古建筑结构容许振动标准21

参考文献25

第二章 轨道结构动力分析的解析法30

2.1 高速列车诱发地面波与轨道强振动研究30

2.1.1 轨道结构连续弹性基础梁模型30

2.1.2 轨道等效刚度与轨道基础弹性模量的关系32

2.1.3 轨道临界速度32

2.1.4 轨道强振动分析33

2.2 轨道刚度突变对轨道振动的影响35

2.2.1 移动荷载作用下考虑轨道表面不平顺和刚度突变的轨道振动模型36

2.2.2 轨道不平顺和轨道刚度突变对轨道振动的影响38

2.2.3 轨道过渡段的整治原则44

参考文献45

第三章 轨道结构动力分析的傅里叶变换法46

3.1 轨道结构连续弹性单层梁模型46

3.1.1 傅里叶变换47

3.1.2 快速离散傅里叶逆变换48

3.1.3 Matlab中的离散傅里叶逆变换定义48

3.2 轨道结构连续弹性双层梁模型49

3.3 高速铁路轨道振动与轨道临界速度分析51

3.3.1 单层梁模型分析51

3.3.2 双层梁模型分析54

3.4 客货混运铁路轨道结构振动分析60

3.4.1 轨道结构连续弹性三层梁模型60

3.4.2 轨道随机不平顺的数值模拟61

3.4.3 求解轨道结构连续弹性三层梁模型的傅里叶变换法61

3.4.4 客货混运铁路轨道结构振动分析63

3.5 软土地基沥青基础有砟轨道结构振动分析65

3.5.1 轨道结构连续弹性四层梁模型66

3.5.2 求解轨道结构连续弹性四层梁模型的傅里叶变换法67

3.5.3 软土地基沥青基础有砟轨道结构振动分析69

参考文献73

第四章 高架轨道结构振动特性分析74

4.1 导纳的基本概念74

4.1.1 导纳的定义74

4.1.2 计算方法75

4.1.3 谐响应分析的基本理论76

4.2 高架桥梁结构振动特性分析76

4.2.1 解析梁模型77

4.2.2 有限元模型80

4.2.3 高架轨道桥梁解析模型与有限元模型对比82

4.2.4 桥梁支座刚度的影响82

4.2.5 桥梁截面型式的影响83

4.3 高架轨道结构振动特性分析85

4.3.1 高架轨道-桥梁解析模型85

4.3.2 有限元模型88

4.3.3 桥梁结构阻尼88

4.3.4 高架轨道-桥梁系统参数分析90

4.4 高架轨道结构振动衰减分析94

4.4.1 振动传播衰减率94

4.4.2 钢轨振动衰减系数99

参考文献99

第五章 轨道不平顺功率谱及数值模拟101

5.1 随机过程的基本概念101

5.1.1 平稳随机过程102

5.1.2 各态历经103

5.2 轨道结构随机不平顺功率谱103

5.2.1 美国轨道不平顺功率谱104

5.2.2 德国高速轨道不平顺功率谱105

5.2.3 日本轨道不平顺Sato谱105

5.2.4 中国干线铁路轨道不平顺谱106

5.2.5 合-武客运专线轨道不平顺谱108

5.2.6 轨道不平顺功率谱拟合曲线的比较110

5.3 轨道结构随机不平顺的数值模拟116

5.4 三角级数法116

5.4.1 三角级数法1116

5.4.2 三角级数法2120

5.4.3 三角级数法3120

5.4.4 三角级数法4120

5.5 轨道结构随机不平顺样本121

参考文献121

第六章 车辆-轨道耦合系统竖向动力分析模型123

6.1 动力有限元基本理论123

6.1.1 动力有限元法概述123

6.1.2 梁单元理论126

6.2 轨道结构的有限元方程132

6.2.1 基本假设与计算模型132

6.2.2 轨道结构广义梁单元理论132

6.3 移动轴荷载作用下轨道动力学模型137

6.4 单轮附有一系弹簧阻尼的车辆模型138

6.5 半车附有二系弹簧阻尼的车辆模型140

6.6 整车附有二系弹簧阻尼的车辆模型142

6.7 车辆与轨道结构参数144

6.7.1 机车车辆基本参数144

6.7.2 轨道基本参数149

参考文献153

第七章 车辆-轨道耦合系统动力分析的交叉迭代算法156

7.1 车辆-轨道非线性耦合交叉迭代算法156

7.2 算例验证及收敛性分析160

7.2.1 算例验证160

7.2.2 时间步长的影响162

7.2.3 收敛精度的影响163

7.3 列车-轨道非线性耦合系统动力分析164

7.4 结论171

参考文献172

第八章 动轮单元模型及算法173

8.1 动轮单元模型173

8.2 单轮附有一系弹簧阻尼的动轮单元模型175

8.3 单轮附有二系弹簧阻尼的动轮单元模型178

8.4 单轮过桥动力分析模型及算法181

参考文献183

第九章 轨道单元和车辆单元模型及算法184

9.1 有砟轨道单元模型184

9.1.1 基本假设184

9.1.2 三层有砟轨道单元185

9.2 板式轨道单元模型187

9.2.1 基本假设187

9.2.2 三层板式轨道单元188

9.2.3 板式轨道单元质量矩阵189

9.2.4 板式轨道单元刚度矩阵190

9.2.5 板式轨道单元阻尼矩阵194

9.3 板式轨道-桥梁单元模型195

9.3.1 基本假设195

9.3.2 三层板式轨道-桥梁单元196

9.3.3 板式轨道-桥梁单元质量矩阵197

9.3.4 板式轨道-桥梁单元刚度矩阵198

9.3.5 板式轨道-桥梁单元阻尼矩阵201

9.4 车辆单元模型202

9.4.1 车辆单元的势能203

9.4.2 车辆单元的动能207

9.4.3 车辆单元的耗散能207

9.5 车辆-轨道耦合系统有限元方程208

9.6 列车-轨道耦合系统动力分析209

参考文献213

第十章 车辆-轨道耦合系统动力分析的移动单元法215

10.1 基本假设215

10.2 板式轨道三层梁移动单元模型216

10.2.1 板式轨道控制方程216

10.2.2 板式轨道移动单元的质量、阻尼和刚度矩阵218

10.3 车辆单元模型228

10.4 车辆-板式轨道耦合系统有限元方程228

10.5 算例验证229

10.6 高速列车-板式轨道耦合系统动力分析230

参考文献237

第十一章 车辆-轨道-路基-大地耦合系统竖向动力分析模型238

11.1 移动荷载作用下板式轨道-路堤-大地系统模型238

11.1.1 板式轨道-基床系统动力方程及解239

11.1.2 路堤本体-大地系统动力方程及解241

11.1.3 板式轨道-路堤-大地系统耦合振动243

11.2 移动荷载作用下有砟轨道-路堤-大地系统模型244

11.2.1 有砟轨道-基床系统动力方程及解245

11.2.2 有砟轨道-路堤-大地系统耦合振动246

11.3 移动车辆-轨道-路基-大地耦合振动解析模型247

11.3.1 移动车辆在轮对处的柔度矩阵247

11.3.2 轨道-路基-大地系统在轮轨接触点处的柔度矩阵249

11.3.3 考虑轨道不平顺的移动车辆-轨道-路基-大地系统耦合250

11.4 高速列车-轨道-路基-大地耦合系统动力响应分析251

11.4.1 列车速度和轨道不平顺对路堤本体振动的影响251

11.4.2 基床刚度对路堤本体振动的影响253

11.4.3 路堤土体刚度对路堤本体振动的影响253

参考文献254

第十二章 列车-有砟轨道-路基耦合系统动力特性分析255

12.1 车辆与轨道结构参数255

12.2 列车速度效应分析256

12.3 轨道基础刚度效应分析259

12.4 过渡段不平顺效应分析261

12.5 过渡段综合效应分析266

参考文献269

第十三章 列车-板式轨道-路基耦合系统动力特性分析271

13.1 算例验证271

13.2 板式轨道结构参数273

13.3 列车-板式轨道-路基耦合系统动力特性参数分析273

13.3.1 轨下垫板刚度的影响274

13.3.2 轨下垫板阻尼的影响276

13.3.3 CA砂浆刚度的影响278

13.3.4 CA砂浆阻尼的影响281

13.3.5 路基刚度的影响283

13.3.6 路基阻尼的影响286

参考文献288

第十四章 有砟-无砟轨道过渡段动力特性分析289

14.1 有砟-无砟轨道过渡段行车速度效应分析290

14.2 有砟-无砟轨道过渡段轨道基础刚度效应分析292

14.3 有砟-无砟轨道过渡段整治措施294

参考文献296

第十五章 交叠地铁列车引起的环境振动分析298

15.1 交叠地铁引起的大地振动分析298

15.1.1 工程概况298

15.1.2 材料参数298

15.1.3 有限元模型300

15.1.4 阻尼系数及积分步长301

15.1.5 列车动荷载301

15.1.6 环境振动评价指标303

15.1.7 上、下行线运行方向对振动的影响303

15.1.8 交叠地铁减振方案分析305

15.1.9 振动频率分析307

15.1.10 地面振动分布规律307

15.2 交叠地铁引起的古建筑振动分析308

15.2.1 工程概况308

15.2.2 有限元模型310

15.2.3 建筑物模态分析311

15.2.4 建筑物水平振动分析313

15.2.5 建筑物竖向振动分析317

15.3 结论319

参考文献320

索引322