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第一章 绪论1

第一节 愿数学成为你的好朋友1

第二节 小学数学基础知识概览6

第二章 数学概念学习及自我评估14

第一节 概念学习目标要求14

一、概念学习的目标14

二、数学概念学习的作用和要求16

第二节 数学基本概念与例解20

一、整数和小数20

二、分数35

三、比和比例46

四、几何形体49

五、简易方程51

六、应用题：基本概念53

第三节 有趣数学概念简介74

一、零的趣史74

二、神秘的数字175

三、古典的筛法75

四、默森质数76

五、费马猜想78

六、完全数79

七、辉煌的定理81

八、亲和数82

九、孪生质数83

十、杨辉三角84

十一、神机妙算86

十二、乘法九九87

十三、古代的乘法88

十四、自然数的趣闻90

十五、有形的数92

十六、九宫填数94

十七、有趣的减法96

十八、圆周率的来历97

第四节 数学概念学习水平自我评估98

一、整数、小数概念学习水平自我检测评估A卷及参考答案98

二、整数、小数概念学习水平自我检测评估B卷及参考答案102

三、分数、百分数概念学习水平自我检测评估A卷及参考答案105

四、分数、百分数概念学习水平自我检测评估B卷及参考答案111

五、简易方程概念学习水平自我检测评估A卷及参考答案114

六、简易方程概念学习水平自我检测评估B卷及参考答案119

七、几何形体概念学习水平自我检测评估A卷及参考答案124

八、几何形体概念学习水平自我检测评估B卷及参考答案126

九、比和比例概念学习水平自我检测评估A卷及参考答案128

十、比和比例概念学习水平自我检测评估B卷及参考答案132

十一、数学概念综合自我检测评估A卷及参考答案134

十二、数学概念综合自我检测评估B卷及参考答案140

第三章 数学运算学习及自我评估143

第一节 运算技能学习的目标要求143

第二节 整数运算技能例解144

一、整数加法144

二、整数减法148

三、整数加、减混合运算152

四、整数乘法156

五、整数除法161

六、乘、除混合运算166

七、整数四则混合运算172

第三节 小数运算技能例解176

一、小数加法176

二、小数减法180

三、小数加、减混合运算184

四、小数乘法186

五、小数除法192

六、小数乘、除混合运算199

七、小数四则混合运算201

第四节 分数运算技能例解203

一、分数加法203

二、分数减法205

三、分数加、减混合运算208

四、分数乘法209

五、分数除法214

六、分数乘、除混合运算217

七、分数四则混合运算219

八、繁分数220

九、分数、小数四则混合运算221

第五节 计算错误的纠正与指导223

一、整数加、减法223

二、整数乘、除法225

三、整数四则混合运算231

四、小数加、减法232

五、小数乘、除法234

六、小数四则混合运算238

七、分数加、减法238

八、分数乘、除法239

第六节 计算技能的学习水平自我检测评估242

第四章 几何形体的知识及自我评估276

第一节 几何形体知识学习目标要求276

第二节 平面图形的计算及自我评估277

一、线与角例解277

二、线与角学习水平自我检测评估A卷及参考答案286

三、线与角学习水平自我检测评估B卷及参考答案289

四、平面图形的认识及周长与面积计算例解291

五、平面图形（周长、面积）学习水平自我检测评估A卷及参考答案315

六、平面图形（周长、面积）学习水平自我检测评估B卷及参考答案318

七、圆的周长、面积学习水平自我检测评估A卷及参考答案321

八、圆的周长、面积学习水平自我检测评估B卷及参考答案324

第三节 立体图形的计算及自我评估327

一、长方体和正方体例解327

二、长方体和正方体学习水平自我检测评估A卷及参考答案335

三、长方体和正方体学习水平自我检测评估B卷及参考答案339

四、圆柱体和圆锥体例解342

五、圆柱和圆锥体学习水平自我检测评估A卷及参考答案349

六、圆柱和圆锥体学习水平自我检测评估B卷及参考答案353

第四节 几何形体学习水平综合自我评估356

第五章 应用题学习与自我评估360

第一节 整数、小数应用题学习及自我评估360

一、学会认真审题360

二、解答应用题常用的方法364

第二节 整、小数加减法应用题学习及自我评估368

一、整、小数加、减法应用题学习例解368

二、整、小数加、减法应用题学习水平自我检测评估试题及参考答案370

第三节 整、小数乘除法应用题学习及自我评估375

一、整、小数乘除法应用题学习例解375

二、整、小数乘、除法应用题学习水平自我检测评估试题及参考答案378

第四节 整、小数四则混合应用题学习及自我评估384

一、整、小数四则混合应用题学习例解384

二、整、小数四则混合应用题学习水平自我检测评估试题及参考答案387

第五节 分数、百分数应用题学习及自我评估392

一、分数、百分数应用题学习例解392

二、分数、百分数应用题学习水平自我检测评估试题及参考答案396

第六节 比和比例应用题学习及自我评估410

一、比和比例应用题学习例解410

二、比和比例应用题学习水平自我检测评估试题及参考答案414

第七节 简易方程应用题学习及自我评估417

一、简易方程应用题学习例解417

二、简易方程应用题学习水平自我检测评估试题及参考答案418

第八节 应用题学习水平综合检测评估423

一、整、小数加减法应用题A卷及参考答案423

二、整、小数加减法应用题B卷及参考答案425

三、整、小数乘除法应用题A卷及参考答案427

四、整、小数乘除法应用题B卷及参考答案429

五、整、小数四则混合运算应用题A卷及参考答案431

六、整、小数四则混合运算应用题B卷及参考答案433

七、分数、百分数应用题A卷及参考答案436

八、分数、百分数应用题B卷及参考答案438

九、比和比例应用题A卷及参考答案441

十、比和比例应用题B卷及参考答案443

十一、简易方程应用题A卷及参考答案445

十二、简易方程应用题B卷及参考答案447

第六章 代数基础知识学习及自我评估449

第一节 代数初步知识学习及自我评估449

一、学习目标449

二、代数初步知识学习例解449

三、代数初步知识学习水平与自我检测评估试题及参考答案455

第二节 有理数学习及自我评估457

一、学习目标457

二、有理数学习例解458

三、有理数学习水平自我检测评估试题及参考答案463

第三节 有理数的运算学习及自我评估465

一、学习目标465

二、有理数的运算学习例解465

三、有理数的运算学习水平自我检测评估试题及参考答案472

第四节 整式的加、减法学习及自我评估475

一、学习目标475

二、整式加减学习例解475

三、整式加减学习水平自我检测评估试题及参考答案480

第五节 一元一次方程的学习及自我评估483

一、学习目标483

二、一元一次方程学习例解483

三、一元一次方程学习水平自我检测评估试题及参考答案496

第七章 数学基本思想及其学习500

第一节 数学基本思想简介500

第二节 掌握解题的金钥匙——运用科学的思想方法502

一、综合法学习例解502

二、综合法学习水平自我检测评估A卷及参考答案504

三、综合法学习水平自我检测评估B卷及参考答案505

四、分析法学习例解507

五、分析法学习水平自我检测评估A卷及参考答案508

六、分析法学习水平自我检测评估B卷及参考答案509

七、演示法学习例解511

八、演示法学习水平自我检测评估A卷及参考答案512

九、演示法学习水平自我检测评估B卷及参考答案513

十、比较法学习例解514

十一、比较法学习水平自我检测评估A卷及参考答案515

十二、比较法学习水平自我检测评估B卷及参考答案516

十三、等量（平衡）法学习例解518

十四、等量（平衡）法学习水平自我检测评估A卷及参考答案520

十五、等量（平衡）法学习水平自我检测评估B卷及参考答案521

十六、对应法学习例解523

十七、对应法学习水平自我检测评估试卷及参考答案524

十八、可逆法学习例解527

十九、可逆法学习水平自我检测评估A卷及参考答案528

二十、可逆法学习水平自我检测评估B卷及参考答案530

二十一、转化法学习例解532

二十二、转化法学习水平自我检测评估A卷及参考答案533

二十三、转化法学习水平自我检测评估B卷及参考答案535

二十四、假设法学习例解536

二十五、假设法学习水平自我检测评估A卷及参考答案537

二十六、假设法学习水平自我检测评估B卷及参考答案540

二十七、等量代换法学习例解541

二十八、等量代换法学习水平自我检测评估A卷及参考答案542

二十九、等量代换法学习水平自我检测评估B卷及参考答案544

三十、列举法学习例解546

三十一、列举法学习水平自我检测评估A卷及参考答案547

三十二、列举法学习水平自我检测评估B卷及参考答案548

三十三、消去法学习例解549

三十四、消去法学习水平自我检测评估A卷及参考答案551

三十五、消去法学习水平自我检测评估B卷及参考答案553

三十六、图解法学习例解555

三十七、图解法学习水平自我检测评估A卷及参考答案558

三十八、图解法学习水平自我检测评估B卷及参考答案559

三十九、列方程法学习例解562

四十、列方程法学习水平自我检测评估A卷及参考答案563

四十一、列方程法学习水平自我检测评估B卷及参考答案564

第八章 数学竞赛题学习分类指导567

第一节 一般应用题学习及自我评估567

一、一般应用题解题例解567

二、自我检测评估试题及参考答案570

第二节 和差问题学习及自我评估571

一、和差问题解题例解571

二、自我检测评估试题及参考答案573

第三节 倍数问题学习及自我评估575

一、倍数问题解题例解575

二、自我检测评估试题及参考答案577

第四节 年龄问题学习及自我评估579

一、年龄问题解题例解579

二、自我检测评估试题及参考答案580

第五节 工程问题学习及自我评估581

一、工程问题解题例解581

二、自我检测评估试题及参考答案593

第六节 行程问题学习及自我评估596

一、行程问题解题例解596

二、自我检测评估试题及参考答案601

第七节 速算与巧算学习及自我评估604

一、速算与巧算解题例解604

二、自我检测评估试题及参考答案613