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第一章 试验设计概要1

1.1 什么是试验1

1.2 几个名词的解释2

1.2.1 指标2

1.2.2 因子与水平2

1.2.3 试验误差3

1.2.4 试验设计3

1.3 基本原则4

1.3.1 重复4

1.3.2 随机化5

1.3.3 区组5

1.4 试验设计一般指南6

第二章 单因子试验的设计与分析7

2.1 单因子试验7

2.1.1 一个例子7

2.1.2 单因子试验8

2.2 单因子方差分析11

2.2.1 偏差平方和及其自由度11

2.2.2 总平方和的分解公式13

2.2.3 统计分析15

2.2.4 等重复试验的一些结果20

2.2.5 正态变量的二次型及其分布22

2.3 多重比较28

2.3.1 重复数相等情况的T法28

2.3.2 重复数不等情况的S法30

2.4 效应模型33

2.4.1 固定效应模型34

2.4.2 随机效应模型37

2.5 正态性检验44

2.5.1 正态性的图检验方法45

2.5.2 W检验51

2.5.3 数据的变换53

2.6 方差齐性检验58

2.6.1 Bartlett检验59

2.6.2 修正的Bartlett检验61

2.6.3 Hartley检验62

第三章 区组设计64

3.1 随机化完全区组设计64

3.1.1 区组与区组设计64

3.1.2 统计分析66

3.1.3 区组是不是因子72

3.2 平衡不完全区组设计79

3.2.1 平衡不完全区组设计（BIB设计）79

3.2.2 统计模型及其参数估计83

3.2.3 方差分析87

3.3 链式区组设计93

3.3.1 链式区组设计的构造93

3.3.2 统计模型及其参数估计96

3.3.3 方差分析101

第四章 正交设计107

4.1 多因子试验与正交表107

4.1.1 多因子试验问题107

4.1.2 交互作用108

4.1.3 正交表109

4.2 无交互作用情况下的正交设计111

4.2.1 用正交表进行整体设计111

4.2.2 数据的直观分析114

4.2.3 数据的方差分析116

4.2.4 贡献率分析123

4.3 有交互作用情况下的正交设计126

4.3.1 表头设计126

4.3.2 数据的方差分析129

4.3.3 最佳水平组合下指标均值的估计133

4.3.4 避免混杂现象——表头设计的一个原则134

4.4 有重复试验情况下的数据分析137

4.4.1 总平方和分解138

4.4.2 对模型的检验139

4.4.3 最佳水平组合的选择142

4.5 水平数不等情况下的试验设计143

4.5.1 混合水平正交表143

4.5.2 直接选用混合水平正交表146

4.5.3 拟水平法151

4.5.4 组合法154

4.5.5 赋闲列法159

4.6 裂区法166

4.6.1 试验设计167

4.6.2 方差分析170

4.6.3 最佳水平的选取175

4.7 多指标的数据分析177

4.7.1 综合平衡法178

4.7.2 综合评分法182

第五章 饱和设计与超饱和设计186

5.1 饱和设计186

5.1.1 饱和设计186

5.1.2 统计模型187

5.2 图形分析法189

5.2.1 半正态图189

5.2.2 用半正态图识别显著因子192

5.3 数值分析法196

5.3.1 直接法196

5.3.2 MaxUr方法198

5.3.3 逐步检验法202

5.4 超饱和设计204

5.4.1 超饱和设计问题204

5.4.2 统计模型205

5.4.3 超饱和设计的构造207

5.4.4 数据分析210

第六章 参数设计214

6.1 参数设计的基本思想214

6.1.1 产品开发的三个阶段214

6.1.2 从损失函数看质量215

6.1.3 减少平均损失的两步法217

6.2 稳健设计218

6.2.1 一个简化了的例子218

6.2.2 明确参数设计问题223

6.2.3 区分可控因子与噪声因子223

6.2.4 内外表设计223

6.2.5 进行试验，获得每个试验结果yij225

6.2.6 信噪比225

6.2.7 进行统计分析228

6.2.8 验证试验228

6.3 灵敏度设计234

6.3.1 什么是灵敏度设计234

6.3.2 灵敏度设计与分析的要点235

6.4 综合噪声因子240

6.5 动态特性的参数设计247

6.5.1 动态特性247

6.5.2 信号因子248

6.5.3 动态特性参数设计的要求249

6.5.4 动态特性参数设计的试验安排251

6.5.5 信噪比与灵敏度的计算公式252

6.5.6 动态特性参数设计的实例256

第七章 回归设计266

7.1 回归设计的基本概念266

7.1.1 多项式回归模型266

7.1.2 多元线性回归267

7.1.3 由被动到主动271

7.1.4 因子水平的编码271

7.2 一次回归正交设计272

7.2.1 一次回归正交设计272

7.2.2 数据分析274

7.2.3 零水平处的失拟检验279

7.2.4 含交互作用的模型281

7.2.5 快速登高法282

7.2.6 一次回归正交设计的旋转性287

7.3 二次回归的中心组合设计289

7.4 二次回归正交设计291

7.4.1 二次中心组合设计的结构矩阵X与系数矩阵X′X291

7.4.2 正交性的实现293

7.4.3 统计分析294

7.5 二次回归旋转设计301

7.5.1 旋转性条件与非退化条件301

7.5.2 二次旋转设计304

7.5.3 二次回归正交旋转设计307

7.5.4 二次回归通用旋转设计308

7.5.5 数据分析308

第八章 其他试验设计方法介绍317

8.1 均匀设计317

8.1.1 均匀设计表317

8.1.2 均匀设计的使用表318

8.1.3 试验设计与数据分析的步骤320

8.2 混料设计323

8.2.1 混料设计的概念323

8.2.2 单形格子设计326

8.2.3 单形重心设计330

8.3 全因子试验的数据分析333

8.3.1 统计模型334

8.3.2 方差分析334

8.3.3 在诸水平组合下均值的估计337

参考文献340

习题答案343

附表358

附表1 标准正态分布函数表358

附表2 t分布的p分位数表359

附表3 x2分布的p分位数表360

附表4 F分布的分位数表361

附表5 t化极差统计量的分位数q1-α（r,f）表365

附表6 正态性检验统计量W的系数αi（n）的数值表368

附表7 正态性检验统计量W的α分位数Wα表370

附表8 统计量H的分位数H1-α（r,f）表371

附表9 平衡不完全区组设计表（4≤v≤10,r≤≤10）372

附表10 正交表378

附表11 Lenth检验的临界值表389

附表12 MaxUr检验的临界值cα；p,r表392

附表13 MaxU3 r检验的临界值c3 α；p,r表398

附表14 超饱和设计表398

附表15 均匀设计表及其使用表403