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第一章 考古观测数据的最基本处理——随机现象的描述性统计1

1.1考古研究的对象与随机现象1

1.1.1随机变量的特点2

1.1.2随机变量的类型3

1.2连续型数值变量的描述性统计6

1.3数据组或样本的代表值：平均值和中位数7

1.3.1样本的平均值和中位数7

1.3.2用EXCEL软件计算样本的平均值和中位数8

1.3.3平均值和中位数的比较10

1.4数据组或样本的离散程度：方差、标准差和四分位差11

1.4.1样本方差和标准差的定义和计算，CV系数11

1.4.2样本的四分位数和四分位差及其计算14

1.4.3标准差和四分位差的比较15

1.5样本中实体的频次分布和频率分布16

1.5.1样本中实体的频次分布表16

1.5.2使用EXCEL软件建立频次分布表17

1.5.3频次分布直方图和频率分布直方图19

1.5.4使用EXCEL软件绘制直方图和安装“数据分析”软件包20

1.5.5频率密度分布直方图和频率密度分布曲线23

1.5.6定积分方法计算曲线下面积的基本概念简介25

1.5.7茎叶图26

1.5.8箱点图27

1.5.9分布图的比较和应用实例29

第二章 样本平均值的性质和正态分布函数33

2.1样本平均值的三个重要性质34

2.2正态分布函数38

2.2.1正态分布函数的性质38

2.2.2标准型正态函数41

2.2.3标准型正态函数表42

2.2.4正态分布函数的应用实例44

第三章 根据观测数据对总体平均值的估计52

3.1大样本情况下总体平均值的区间估计53

3.1.1大样本情况下总体平均值的区间估计53

3.1.2总体平均值区间估计中置信度、置信区间宽度和样品容量三者间的关系55

3.2小样本条件下对总体平均值的区间估计与t分布函数介绍56

3.2.1 t分布函数介绍58

3.2.2小样本总体平均值的区间估计60

3.3怎样考察观测数据组是否接近正态分布61

3.4对有限总体平均值的区间估计和有限总体校正63

第四章 关于总体平均值的假设检验66

4.1大样本情况下总体平均值的假设检验67

4.1.1《考工记》大刃之齐的检验——假设检验的基本原理和过程67

4.1.2墓主人死亡年代的14C测年验证——假设检验中的弃真错误和纳伪错误70

4.1.3双侧检验和单侧检验75

4.2小样本情况下总体平均值的假设检验76

4.3两个独立样本总体平均值一致性的假设检验78

4.3.1大样本两总体平均值的一致性检验（以山东大仲家贝丘遗址贝壳宽度的比较为例）79

4.3.2小样本两总体平均值的一致性检验80

4.3.3用EXCEL软件进行两总体平均值一致性检验84

4.4配对样本间总体平均值的一致性检验——以比较两个实验室的测量数据为例84

4.5两总体方差一致性检验和x2分布函数88

4.5.1样本方差的分布和x2分布函数88

4.5.2总体方差2σ的区间估计89

4.5.3两总体方差一致性的检验90

4.6小样本两总体平均值一致性的非参数假设检验92

4.6.1河南仰韶和龙山时期中心聚落面积一致性的秩和检验92

4.6.2河南仰韶和龙山时期中心聚落面积一致性的中位数检验96

4.6.3配对样本总体平均值一致性的符号检验98

第五章 多总体平均值一致性的检验——一元方差分析100

5.1一元方差分析的原理、步骤以及F分布函数介绍100

5.2实例一：不同土壤肥瘠程度的地域中聚落平均面积的一致性检验和EXCEL软件中的ANOVA程序说明103

5.3一元方差分析的前提和对分析结果的解释107

5.4实例二：东周青铜剑、戈和削平均含锡量的一致性检验108

5.5实例三：垣曲盆地陶器的生产从个体家庭向专业化作坊演化的定量证据111

5.6用箱点图和子弹形图比较多个总体的中位数和分布的差异113

5.6.1东周青铜戈戟、剑和削含锡量的中值和分布比较114

5.6.2北京故宫收藏的宋代官窑传世品的产地溯源114

5.6.3子弹形图117

第六章 比例关系和比例数的统计学研究120

6.1贝努里试验和二项式分布121

6.1.1什么是二项式分布121

6.1.2二项式分布的性质124

6.2墓地人骨男女性比正常或异常的统计判断125

6.3随葬工具是否与性别相关联以及对氏族内部性别分工的推断128

6.3.1判断墓地出土的随葬工具与墓主人的性别是否存在关联的统计学方法130

6.3.2根据墓地资料对墓地所属文化的性别关联型工具比例数的区间估计137

6.4两总体比例值一致性的显著性检验——以两个文化的性别关联型工具的比例值为例140

6.5单总体的比例数估计中置信度、精密度和样本容量间的制约关系142

6.6考古调查中某类实体的缺失能否说明该类实体确实不存在144

第七章 两个数值变量之间的关系——相关与回归147

7.1实体按两个数值变量分布的图形表述——散点图147

7.2线性回归的基本原理和皮尔逊相关系数152

7.2.1怎样建立线性回归方程，系数a和b的确定152

7.2.2皮尔逊相关系数与线性回归方程的检验155

7.2.3用EXCEL软件计算皮尔逊相关系数和进行线性回归分析159

7.3相关分析的应用实例161

7.3.1仰韶文化陶器上刻划符号出现频率的相关性研究161

7.3.2两个实验室测量同一批瓷片的钾含量的相关性分析164

7.3.3相关分析考古应用的其他实例简介165

7.4相关分析中需要注意的一些问题166

第八章 有序变量间的等级相关169

8.1斯皮尔曼等级相关169

8.1.1斯皮尔曼等级相关系数的计算和显著性检验169

8.1.2关于斯皮尔曼等级相关的几点说明171

8.2 Gamma等级相关系数——陕西史家墓地墓葬分期方案的比较173

8.3 Kendall’ s τb和τc等级相关系数——对Gamma等级相关系数的修正178

8.4有序变量的两条百分累加曲线之间的一致性检验180

第九章 实体按名称变量的分布和名称变量间的关联184

9.1实体按单个名称变量分布的x2检验184

9.1.1实体按名称变量进行分布检验的过程和实例184

9.1.2检验结论的准确表述186

9.1.3样本容量对分布检验的影响187

9.1.4定量表征两个分布间相异程度的φ系数188

9.1.5实体按名称变量的频次分布检验在区域考古调查中的应用实例188

9.2两个二元名称变量间关联的假设检验191

9.2.1二元变量间2x2四格交叉列联表假设检验的原理和过程191

9.2.2样本的容量对检验二元变量间关联的影响和关联强度系数193

9.2.3二元变量间关联检验的前提条件195

9.2.4二元变量间关联检验的连续性修正196

9.2.5二元名称变量间的关联与因果关系的探讨196

9.3多状态名称变量间的关联和关联强度系数V199

第十章 考古研究中的抽样问题203

10.1抽样问题的一般性讨论203

10.1.1系统抽样方法204

10.1.2随机抽样方法205

10.1.3集团抽样方法207

10.1.4分层抽样方法207

10.2考古调查和勘探中的采样问题208

10.3考古调查实例211

10.3.1探孔和探方的密度和面积211

10.3.2赤峰考古调查213

参考文献216

简明考古统计学习题218

附录一 标准型正态分布临界值表230

附录二 t分布临界值表（双侧）231

附录三 x2分布临界值表232

附录四 不同的df1和df2取值条件下a与Fa间的对应关系表233