图书介绍
切比雪夫逼近问题 从一道中国台北数学奥林匹克试题谈起PDF|Epub|txt|kindle电子书版本下载
- 佩捷，林常编著 著
- 出版社： 黑龙江：哈尔滨工业大学出版社
- ISBN：9787560340197
- 出版时间：2013
- 标注页数：228页
- 文件大小：28MB
- 文件页数：244页
- 主题词：切比雪夫逼近－研究
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图书目录
第0章 引言1
第1章 切比雪夫小传6
第2章 什么是逼近19
第3章 切比雪夫多项式31
第4章 切比雪夫多项式与方程根的分布41
第5章 最佳逼近多项式的特征43
第6章 切比雪夫多项式的三角形式在几何中的应用49
6.1第一型切比雪夫多项式51
6.2第二型切比雪夫多项式55
第7章 切比雪夫多项式的三角形式不等式61
第8章 切比雪夫多项式的拉格朗日形式66
第9章 再谈最佳逼近多项式71
第10章 最小偏差多项式79
第11章 高次切比雪夫逼近83
11.1 一道集训队试题83
11.2 Ⅱ·π·切比雪夫定理85
第12章 切比雪夫多项式与不等式121
第13章 切比雪夫多项式与马尔可夫定理128
13.1多项式与三角多项式的导数增长的阶129
13.2函数的可微性质的表征133
第14章 多元逼近138
第15章 多元逼近问题中的未解决问题140
第16章 非线性切比雪夫逼近143
第17章 巴拿赫空间中的切比雪夫多项式146
第18章FIR数字滤波器设计的切比雪夫逼近法148
18.1切比雪夫最佳一致逼近原理150
18.2利用切比雪夫逼近理论设计FIR数字滤波器151
18.3误差函数E（ω）的极值特性157
第19章 苏格兰咖啡馆的大本子161
第20章 逼近论中的伯恩斯坦猜测169
20.1引言169
20.2高精度计算｛2nE2n〔│x│〕｝52 n=1174
20.3计算伯恩斯坦常数β的上界177
20.4计算伯恩斯坦常数的下界187
20.5数｛2n∑2n〔│x│〕｝52 n=1的理查森外插190
20.6某些未解决的问题192
20.7│x│在［-1，+1］上的有理逼近195
附录Ⅰ 关于非线性切比雪夫逼近的几点注记204
附录Ⅱ 几个多项式问题210
1.全κ次方值蕴涵κ次方式210
2.切比雪夫多项式引申出的几个问题212
3.二次函数的几个问题219
编辑手记225