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专题一 代数推理题解法点睛高分必备1

1．数列的综合运用1

2．函数与不等式1

3．函数思想2

4．方程思想2

高分妙法3

1．活用基本量法与性质3

2．巧妙转化Sn与an3

3．函数单调性的理解技巧3

4．奇偶性的对称特性的理解技巧3

5．熟练运用复合函数y＝f［g（x）］的性质的规律3

6．解不等式的基本思想4

7．不等式的一题多解4

8．数学思想的综合运用4

高分重点4

1．数列知识命题走向4

2．函数不等式10

3．用函数观点看数列问题16

4．函数与方程23

高分训练29

专题二 函数及函数思想解题高分必备36

1．函数思想36

2．函数主要考点36

3．三角函数的考点36

4．应用问题37

5．函数模型37

6．方程思想与函数思想37

高分妙法37

1．函数性质的妙用37

2．函数模型解题的方法38

3．巧解抽象函数题38

4．函数变换技巧的运用38

高分重点39

1．利用函数性质解题39

2．函数模型的综合应用44

3．抽象函数问题解法举例52

高分训练56

专题三 数形结合63

高分必备63

1．高考对数形结合思想的要求63

2．数形结的两种形式63

3．数形结合的重点考查方式63

高分妙法64

1．坐标法64

2．构造图形法64

3．三角法64

4．复数法64

5．其他一些解题技巧65

高分重点65

1．数形结合解函数与不等式问题65

2．数形结合解曲线与方程问题71

3．数形结合解代数式与参数问题75

4．数形结合的综合运用80

高分训练85

专题四　解高考题的分类与讨论高分必备94

高分妙法94

1．弄清分类讨论的原因94

2．掌握分类讨论的基本步骤95

高分重点95

1．根据参数的取值范围进行分类95

2．根据数学概念、公式、定理的特征进行分类98

3．根据几何图形不同情形进行分类101

高分训练104

专题五 化归思想与化归方法高分必备112

高分妙法112

1．树立化归思想，自觉进行化归112

2．化归应遵循的五条原则112

3．化归的基本方法与途径113

高分重点113

1．特殊与一般相互转化的原则113

2．等价转化的原则117

3．升维与降维转化的原则121

4．常量与变量转化的原则126

高分训练131

专题六 导数的工具性高分必备139

高分妙法139

高分重点140

1．导数的基础知识及简单应用140

2．利用导数探索函数的性质143

3．导数的综合应用148

4．利用导数解数学应用题153

高分训练158

专题七　向量在几何解题中的应用高分必备167

高分妙法167

1．利用向量解决解析几何问题的3个步骤167

2．用向量法解决立体几何中有关角和距离的两种常用方法168

高分重点168

1．向量基本运算的应用168

2．利用向量求轨迹方程171

3．平行、垂直、共线、共点等问题的向量解法176

4．利用向量求解析几何中的距离与角的范围182

高分训练188

专题八 探索性问题高分必备198

高分妙法198

1．直接法198

2．推测—归纳法199

3．穷举法199

4．特殊—一般法199

高分重点199

1．条件探索性问题199

2．结论探索性问题204

3．存在探索性问题207

高分训练212

专题九 实际应用题解法探究高分必备221

高分妙法221

1．解答应用题的4个步骤221

2．高考数学应用题的6种类型221

3．解答应用性问题需要过的“三关”222

高分重点222

1．函数模型类应用题222

2．数列模型类应用问题226

3．解析几何背景应用问题230

4．以三角函数为背景的应用题233

5．解析几何模型应用题235

6．概率与统计应用题238

高分训练243

专题十　几类高考综合题的解法高分必备251

高分妙法251

高分重点252

1．函数、导数与不等式交汇题252

2．函数、导数与数列交汇题254

3．解析几何与数列交汇题257

高分训练262

专题十一 高考客观题的解法高分必备271

高分妙法271

高分重点271

1．巧解选择题的9种方法271

2．快速解填空题的7种常见方法277

3．填空题新题型的解法281

高分训练284

专题十二　新教材解题思路探究高分必备290

高分妙法290

高分重点290

1．三视图解题思路探究290

2．算法与程序框图知识要点提示294

3．定积分知识要点提示297

高分训练300