图书介绍
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- 陈东立，燕列雅主编 著
- 出版社： 西安：西北大学出版社
- ISBN：9787560425306
- 出版时间：2008
- 标注页数：152页
- 文件大小：3MB
- 文件页数：163页
- 主题词：线性代数
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图书目录
第1章 行列式1
1.1 行列式的定义与性质1
1.1.1 二阶行列式与三阶行列式1
1.1.2 n阶行列式的定义4
1.1.3 行列式的性质6
习题1.110
1.2 行列式的计算10
1.2.1 利用行列式的性质计算行列式10
1.2.2 行列式的展开12
习题1.215
1.3 克莱姆法则15
习题1.318
总习题一19
第2章 矩阵22
2.1 矩阵及其运算22
2.1.1 矩阵的概念22
2.1.2 矩阵的代数运算24
2.1.3 矩阵的方幂28
2.1.4 矩阵的转置29
2.1.5 方阵的行列式31
习题2.132
2.2 逆矩阵的计算及简单应用32
2.2.1 逆矩阵的定义33
2.2.2 矩阵可逆的条件33
2.2.3 逆矩阵的性质36
2.2.4 矩阵的应用37
习题2.239
2.3 分块矩阵39
2.3.1 子矩阵39
2.3.2 分块矩阵40
习题2.343
2.4 矩阵的初等变换与初等矩阵44
2.4.1 矩阵的初等变换与初等矩阵44
2.4.2 矩阵的等价与阶梯形矩阵49
2.4.3 用初等变换求逆矩阵50
习题2.451
2.5 矩阵的秩52
2.5.1 矩阵秩的定义52
2.5.2 矩阵秩的求法52
习题2.553
总习题二54
第3章 向量组的线性相关性56
3.1 n维向量与向量组的线性相关性56
3.1.1 n维向量及其运算56
3.1.2 向量组的线性相关与线性无关58
习题3.161
3.2 向量组的秩62
3.2.1 向量组的秩62
3.2.2 向量组的秩与矩阵秩的关系62
习题3.263
3.3 向量空间的基与维数63
3.3.1 向量空间的定义64
3.3.2 向量空间的基与维数65
3.3.3 向量的坐标65
习题3.366
总习题三66
第4章 线性方程组68
4.1 线性方程组有解的条件68
4.1.1 线性方程组的系数矩阵与增广矩阵68
4.1.2 线性方程组有解的条件73
习题4.178
4.2 线性方程组解的结构79
4.2.1 齐次线性方程组解的结构79
4.2.2 非齐次线性方程组解的结构83
习题4.285
总习题四86
第5章 特征值与特征向量89
5.1 矩阵的特征值与特征向量89
5.1.1 特征值与特征向量的概念89
5.1.2 特征值与特征向量的求法90
5.1.3 特征值与特征向量的性质92
习题5.194
5.2 矩阵的相似对角化95
5.2.1 矩阵的相似95
5.2.2 矩阵的相似对角化96
习题5.299
5.3 向量的内积与正交矩阵100
5.3.1 向量的内积100
5.3.2 正交向量组与施密特正交化方法101
5.3.3 正交矩阵104
习题5.3105
5.4 实对称矩阵的对角化105
习题5.4109
总习题五109
第6章 实二次型111
6.1 二次型及其标准形111
6.1.1 二次型的定义及其矩阵表示111
6.1.2 二次型的标准形114
习题6.1115
6.2 化二次型为标准形115
6.2.1 用正交变换化二次型为标准形115
6.2.2 用拉格朗日配方法化二次型为标准形118
习题6.2120
6.3 正定二次型 正定矩阵120
习题6.3124
总习题六124
附录126
线性代数模拟试卷（一）126
线性代数模拟试卷（二）130
线性代数模拟试卷（三）133
习题答案136
参考文献152