图书介绍
数学解题通论PDF|Epub|txt|kindle电子书版本下载
- 顾越岭著 著
- 出版社： 南宁：广西教育出版社
- ISBN：7543531445
- 出版时间：2000
- 标注页数：190页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：210页
- 主题词：
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图书目录
前言1
绪论1
一 “数学思维论”与“数学方法论”的研究概况1
二 数学解题的理论探索与建构4
三 “数学解题通论”的研究内容与方法9
第一章 数学问题1
第一节 问题与数学问题1
第二节 数学建模与问题解决3
一 数学建模3
二 问题解决6
第三节 数学问题与关系结构9
第四节 数学问题的矛盾内涵12
一 一般的数学问题13
二 特殊的数学问题15
第二章 数学转换18
第一节 数学转换的规律18
第二节 数学转换的条件21
第三节 数学转换的分类24
一 结构转换24
二 命题转换29
第四节 数学转换的等价性31
一 结构转换的等价性31
二 命题转换的等价性35
第三章 数学思维40
第一节 数学转换与数学思维40
第二节 数学思维的逻辑规则42
一 数学概念与数学命题43
二 数学思维的逻辑规则45
三 数学思维的推理形式46
第三节 类比联想与思维定向48
一 因果联想49
二 数形联想50
三 类比联想50
四 整零联想50
五 一般特殊联想51
六 有限无限联想51
七 等与不等联想51
八 定与不定联想52
九 已知未知联想52
十 直接间接联想52
第四节 定向理论与思维原则52
第四章 思维原则（1）56
第一节 逆反原则56
第二节 化同原则59
第三节 化简原则61
第四节 化归原则64
第五节 直观原则67
第六节 有序原则69
第七节 整体原则73
第五章 思维原则（2）76
第一节 因果转换的原则76
第二节 数形结合的原则78
第三节 形似类比的原则80
第四节 整零转换的原则82
第五节 动静转换的原则84
第六节 和积转换的原则86
第七节 化多为少的原则88
第八节 化高为低的原则89
第九节 化曲为直的原则91
第十节 一般特殊转换的原则92
第十一节 有限无限转换的原则94
第十二节 定与不定转换的原则98
第十三节 等与不等转换的原则101
第十四节 直接间接转换的原则103
第十五节 已知未知转换的原则104
第六章 矛盾分析法107
第一节 矛盾分析法的意义107
一 思维定向107
二 矛盾分析110
第二节 矛盾分析法与审题114
第三节 矛盾分析法与探路118
第四节 矛盾分析法与表述121
第五节 矛盾分析法与检验126
第七章 解题优化132
第一节 一题多解133
第二节 最优解题136
第三节 美法解题139
第四节 解题反思142
一 通过反思总结经验教训142
二 尝试寻求更佳解法143
三 通过反思推广成功的经验144
四 通过反思获取创造性成果146
第八章 数学灵感148
第一节 灵感论概述148
第二节 直觉思维的意义149
第三节 直觉思维的特点151
第四节 数学灵感的机理分析152
第五节 矛盾分析与灵感顿悟154
第九章 数学方法162
第一节 数学方法概述162
第二节 宏观数学方法163
一 数学抽象163
二 公理化164
三 结构主义方法166
四 数学模型方法167
五 关系映射反演方法168
六 数学美学方法169
七 数学矛盾分析法172
第三节 微观数学方法173
一 因果转换174
二 数形结合175
三 形似类比176
四 整零转换176
五 动静转换177
六 和积转换177
七 繁简转换177
八 一般特殊转换179
九 有限无限转换180
十 定与不定转换182
十一 等与不等转换183
十二 化直接为间接184
十三 已知未知转换185
第四节 数学方法的层次性及其逻辑体系186
第五节 数学方法的局限性及其甄别改造186