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第一章 信号与系统1

1.1 信号与系统概述1

1.2 信号及其分类1

1.3 典型信号4

1.3.1 常用连续信号4

1.3.2 阶跃信号与冲激信号7

1.4 连续信号的运算12

1.4.1 时移、折叠、尺度12

1.4.2 微分与积分15

1.4.3 信号的加（减）、乘（除）15

1.5 连续信号的分解17

1.5.1 规则信号的分解17

1.5.2 信号的直流与交流分解18

1.5.3 奇偶信号的分解18

1.5.4 任意信号的脉冲分解19

1.6 系统及其响应21

1.6.1 系统的定义21

1.6.2 系统的初始状态21

1.6.3 系统的响应22

1.7 系统的分类24

1.7.1 动态系统与静态系统24

1.7.2 因果系统与非因果系统24

1.7.3 连续时间系统与离散时间系统25

1.7.4 线性系统与非线性系统25

1.7.5 时变系统与非时变系统27

1.8 LTI系统分析方法28

1.8.1 LTI系统模型28

1.8.2 LTI系统分析方法28

1.8.3 LTI系统的微、积分性质29

1.9 基于MATLAB的信号描述及其运算29

1.9.1 常用信号的MATLAB程序29

1.9.2 信号运算的MATLAB程序36

习题41

第二章 连续时间信号和系统的时域分析47

2.1 LTI系统的数学模型与传输算子47

2.1.1 建立LTI系统的数学模型47

2.1.2 用算子符号表示微分方程48

2.1.3 用算子电路建立系统数学模型50

2.1.4 传输（转移）算子H（p）52

2.2 LTI因果系统的零输入响应53

2.2.1 零输入响应53

2.2.2 初始条件标准化56

2.3 LTI因果系统的零状态响应58

2.3.1 单位冲激响应h（t）58

2.3.2 系统的零状态响应yzs（t）60

2.4 卷积及其性质61

2.4.1 卷积61

2.4.2 任意函数与δ（t）、u（t）卷积62

2.4.3 卷积的性质63

2.4.4 卷积的图解法64

2.4.5 卷积的微分与积分性质65

2.5 LTI因果系统的全响应及其经典方法求解67

2.5.1 全响应67

2.5.2 全响应及其分解69

2.5.3 经典法求解系统微分方程69

2.6 基于MATLAB的时域分析71

2.6.1 求系统的冲激响应与阶跃响应71

2.6.2 利用扩展函数convwthn求时域卷积72

2.6.3 响应时域求解的MATLAB程序74

习题75

第三章 连续时间信号和系统的频域表示与分析81

3.1 周期信号的傅里叶级数分析81

3.1.1 三角形式傅里叶级数82

3.1.2 指数形式的傅里叶级数84

3.1.3 周期矩形脉冲频谱86

3.1.4 周期T及脉冲宽度τ对频谱的影响88

3.1.5 周期信号的频谱特点88

3.2 周期信号的对称性89

3.2.1 信号对称性与傅里叶级数系数关系89

3.2.2 坐标轴的影响94

3.3 非周期信号的频谱—傅里叶变换96

3.3.1 从傅里叶级数到傅里叶变换96

3.3.2 常用函数的傅里叶变换对98

3.3.3 傅里叶系数Fn与频谱函数F（ω）的关系102

3.4 傅里叶变换性质及定理103

3.5 LTI系统的频域分析118

3.5.1 系统的频响函数118

3.5.2 系统的频域分析121

3.6 无失真传输系统123

3.7 理想低通滤波器与物理可实现系统126

3.7.1 理想低通滤波器及其冲激响应126

3.7.2 理想低通滤波器的阶跃响应127

3.7.3 频带宽度131

3.7.4 物理可实现系统132

3.8 时域采样与恢复（插值）133

3.8.1 时域采样134

3.8.2 采样定理136

3.8.3 原信号的恢复137

3.9 相关139

3.9.1 相关系数139

3.9.2 相关函数140

3.9.3 相关函数的性质141

3.9.4 相关函数的计算142

3.9.5 相关定理144

3.10 能量谱和功率谱145

3.10.1 能量谱密度函数146

3.10.2 功率谱密度函数147

3.11 基于MATLAB的频域分析149

3.11.1 周期信号的傅里叶级数展开与合成149

3.11.2 常用信号傅里叶正、反变换MATLAB程序152

3.11.3 傅里叶变换性质的MATLAB程序156

3.11.4 时域采样与恢复的MATLAB程序160

3.11.5 连续信号相关的MATLAB程序161

习题163

第四章 连续时间信号和系统的复频域表示与分析175

4.1 拉普拉斯变换175

4.1.1 单边拉普拉斯变换175

4.1.2 常用函数的单边拉普拉斯变换177

4.1.3 双边拉普拉斯变换179

4.1.4 拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系181

4.2 拉普拉斯变换的性质与定理181

4.3 拉普拉斯反变换192

4.3.1 部分分式展开法192

4.3.2 留数法196

4.4 LTI系统的拉普拉斯变换分析法199

4.4.1 用拉普拉斯变换求解线性微分方程199

4.4.2 s域的网络模型—运算电路法202

4.5 系统函数与复频域分析法206

4.5.1 系统函数H（s）207

4.5.2 系统函数的零、极点208

4.5.3 零、极点分布与时域特性209

4.5.4 零、极点与各响应分量210

4.5.5 零、极点分布与系统频域特性211

4.5.6 全通系统与最小相移系统的零、极点分布214

4.5.7 其他形式的频响特性215

4.6 连续时间系统的模拟及信号流图216

4.6.1 连续时间系统的模拟（仿真）216

4.6.2 系统模拟的直接（卡尔曼）形式218

4.6.3 其他形式的模拟220

4.6.4 连续系统的信号流图表示223

4.6.5 梅森公式224

4.7 LTI连续系统的稳定性226

4.7.1 系统稳定性分类227

4.7.2 H（s）中m、n之间的限制227

4.7.3 稳定系统与系统函数分母多项式系数的关系228

4.7.4 罗斯稳定性准则230

4.8 基于MATLAB的复频域分析231

4.8.1 拉氏变换的MATLAB程序231

4.8.2 拉氏反变换的MATLAB程序231

4.8.3 部分分式展开的MATLAB程序232

4.8.4 求系统零极点的MATLAB程序234

4.8.5 系统频响作图的MATLAB程序235

4.8.6 系统模拟的MATLAB程序237

4.8.7 反馈系统的MATLAB程序239

4.8.8 根轨迹的MATLAB程序239

习题240

第五章 离散时间系统的时域分析2

5.1 离散序列与基本运算249

5.1.1 离散时间信号—序列的描述249

5.1.2 常用典型序列250

5.1.3 序列的运算253

5.2 LTI离散时间系统的数学模型及其求解方法255

5.2.1 LTI离散系统256

5.2.2 LTI离散系统的数学模型—差分方程257

5.2.3 线性差分方程的求解方法259

5.3 离散时间系统的零输入响应259

5.3.1 一阶线性时不变离散系统的零输入响应260

5.3.2 N阶线性时不变离散系统的零输入响应260

5.4 离散时间系统的零状态响应263

5.4.1 离散系统的转移（传输）算子263

5.4.2 单位脉冲响应h（n）264

5.4.3 零状态响应267

5.5 离散序列卷积（和）267

5.5.1 卷积的性质267

5.5.2 卷积的运算268

5.6 离散时间系统的完全响应与系统特性.270

5.6.1 系统完全响应的时域求解方法270

5.6.2 用经典法求解完全响应271

5.6.3 系统完全响应分解273

5.6.4 系统特性275

5.7 基于MATLAB的离散时域分析275

5.7.1 序列的MATLAB程序275

5.7.2 序列运算的MATLAB扩展程序280

5.7.3 序列运算的MATLAB程序281

5.7.4 序列能量的MATLAB程序283

5.7.5 系统响应求解的MATLAB程序283

习题286

第六章 ?变换与离散系统的频域分析294

6.1 ?变换的定义294

6.2 变换收敛区及典型序列?变换295

6.2.1 ?变换的收敛区295

6.2.2 典型序列的?变换299

6.3 ?变换的性质与定理300

6.4 逆?变换306

6.4.1 留数法306

6.4.2 幂级数展开法307

6.4.3 部分分式法308

6.5 离散系统的复频域分析310

6.5.1 利用?变换求解差分方程310

6.5.2 ?变换与拉普拉斯（傅里叶）变换的关系313

6.6 离散序列的傅里叶变换314

6.6.1 序列傅里叶变换的定义314

6.6.2 X（ejθ）与X（jω）的关系315

6.6.3 序列傅里叶变换的性质316

6.7 系统函数与系统特性317

6.7.1 系统函数317

6.7.2 H（z）的零、极点分布与时域特性318

6.7.3 系统的因果稳定性320

*6.7.4 H（z）的零、极点与系统频响321

6.8 离散系统的模拟与信号流图324

6.8.1 IIR系统的直接（卡尔曼）形式324

6.8.2 IIR系统的级联形式326

6.8.3 IIR系统的并联形式328

6.8.4 FIR系统的直接形式（横截型、卷积型）329

6.8.5 FIR系统的级联形式329

6.9 基于MATLAB的离散频域分析330

6.9.1 ?变换的MATLAB程序330

6.9.2 ?反变换的MATLAB程序330

6.9.3 求解系统响应及作图的MATLAB程序331

6.9.4 求系统零极点及作图的MATLAB程序333

6.9.5 系统频响及作图的MATLAB程序334

6.9.6 系统模拟的MATLAB程序335

习题338

第七章 状态变分析法344

7.1 连续系统状态方程与输出方程的建立344

7.1.1 由系统的直接形式信号流图建立状态方程344

7.1.2 由系统的级联或并联形式信号流图建立状态方程351

7.1.3 由电路建立状态方程352

7.2 连续时间系统状态方程的s域分析法354

7.2.1 由s域分析法求解状态方程354

7.2.2 参数矩阵与系统函数357

7.2.3 参数矩阵与系统的特性358

7.3 离散系统状态方程与输出方程的建立358

7.3.1 由流图建立状态方程与输出方程359

7.3.2 参数矩阵的物理意义363

7.4 离散系统状态方程的z域分析法365

7.4.1 由z域分析法求解状态方程365

7.4.2 参数矩阵与系统函数367

7.4.3 参数矩阵与系统的特性368

7.5 系统的可控制性与可观测性369

7.5.1 系统的可控性及其判别法370

7.5.2 系统的可观性及其判别法371

7.5.3 系统函数与系统的可控、可观性372

7.6 基于MATLAB的状态变量分析376

7.6.1 基于MATLAB的连续系统的状态方程建立376

7.6.2 基于MATLAB的连续系统的状态变量分析377

7.6.3 基于MATLAB的离散系统的状态方程建立378

7.6.4 基于MATLAB的离散系统的状态变量分析379

7.6.5 基于MATLAB的系统可观与可控性计算380

习题382

参考文献390