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第一模块 逻辑关系3

第1章 集合3

1.1 集合3

1.2 集合的表示方法5

知识点对接9

小班数学活动：认识“1”和“许多”9

1.3 子集 真子集 集合相等9

知识点对接12

中班数学活动：逻辑关系12

1.4 交集 并集 补集12

知识点对接16

中班数学活动：按两种特征分类16

本章小结18

第2章 简易逻辑与推理22

2.1 概念22

2.2 命题与逻辑联结词31

2.3 4种命题34

知识点对接37

大班数学活动：5的分解组成37

2.4 充分条件与必要条件38

2.5 推理40

知识点对接45

中班数学活动：按规律排序45

知识点对接50

多米诺效应游戏活动设计50

本章小结53

第二模块 数与运算63

第3章 函数63

3.1 映射及函数的概念63

知识点对接69

小班数学活动：对应69

中班数学活动：连一连69

3.2 函数的表示法70

知识点对接72

观察记录表设计72

3.3 单调性与最大（小）值73

知识点对接75

小班数学活动：大小排序游戏75

小班数学活动：去小熊家做客（感知最大和最小）77

3.4 奇偶性77

知识点对接79

大班数学活动：对称79

3.5 指数与指数幂的运算80

3.6 指数函数83

3.7 对数与对数运算87

3.8 对数函数90

本章小结93

第4章 数列101

4.1 数列101

知识点对接104

中班数学活动：认识7以内的序数104

大班数学活动：简单规律105

4.2 等差数列106

知识点对接110

中班蒙氏数学活动：10以内数的等差关系110

4.3 等差数列的前n项的和111

知识点对接113

中班数学活动：认识单双数113

中班数学活动：认识相邻数113

4.4 等比数列114

知识点对接116

大班数学活动：奇妙的数字“0”116

4.5 等比数列的前n项的和117

知识点对接119

大班数学活动：学习4的加法119

本章小结121

第5章 三角函数126

5.1 任意角126

知识点对接129

大班数学活动：认识时钟129

5.2 弧度制129

知识点对接132

皮亚杰的守恒实验132

大班数学活动：感知数位133

5.3 任意角的三角函数134

5.4 同角三角函数的基本关系137

5.5 三角函数的诱导公式138

5.6 正、余弦函数的图像和性质142

知识点对接147

大班数学活动：认识星期147

本章小结148

第6章 不等式152

6.1 不等式的基本性质152

知识点对接154

大班数学活动：数字比大小154

中班数学活动：比较高矮156

6.2 算术平均数与几何平均数156

6.3 一元一次不等式组的解159

6.4 含有绝对值的不等式的解法161

6.5 一元二次不等式的解法162

6.6 不等式解法举例166

本章小结168

第7章 复数174

7.1 复数的概念174

7.2 复数的加法与减法178

7.3 复数的乘法与除法179

7.4 在复数范围内解方程183

7.5 数系的扩充184

本章小结187

第三模块 计量与统计193

第8章 概率与统计193

8.1 数据的获取193

知识点对接194

大班数学活动：自然测量194

8.2 随机抽样196

8.3 用样本估计总体198

8.4 随机事件的概率205

知识点对接207

大班数学活动：猜数字207

8.5 古典概型210

8.6 几何概型213

本章小结215

第四模块 空间与形体223

第9章 解析几何初步223

9.1 两点间距离公式及中点公式223

知识点对接225

大班数学活动：设计门牌号码225

大班数学活动：二等分227

9.2 直线的倾斜角和斜率228

知识点对接231

中班数学活动：好玩的直线和曲线231

小班数学活动：图形宝宝234

9.3 两条直线的位置关系236

9.4 点到直线的距离240

9.5 曲线与方程242

9.6 圆的方程245

知识点对接247

小班数学活动：找圆形247

中班数学活动：认识圆形247

大班数学活动：两个圆的游戏252

9.7 椭圆的标准方程及其简单几何性质253

知识点对接258

大班数学活动：认识椭圆形258

9.8 双曲线的标准方程及其简单几何性质258

9.9 抛物线的标准方程及其简单几何性质263

9.10 圆锥曲线266

本章小结269

第10章 立体几何初步276

10.1 平面276

知识点对接278

中班数学活动：有趣的拼图278

中班数学活动：七彩的房子真漂亮278

10.2 空间中直线与直线的关系280

10.3 空间中直线与平面的关系282

10.4 平面与平面的位置关系287

10.5 柱、锥、台、球的结构特征291

知识点对接294

大班数学活动：认识球体294

大班数学活动：数积木（立体图形）294

10.6 简单组合体的结构特征295

10.7 中心投影与平行投影296

知识点对接298

中班数学活动：好玩的影子298

大班数学活动：影子的秘密299

10.8 空间几何体的三视图299

知识点对接301

大班数学活动：认识左右301

大班数学活动：认识前后303

10.9 空间几何体的直观图303

10.10 柱、锥、台体的表面积与体积304

10.11 球的体积和表面积308

知识点对接309

大班数学活动：圆变球309

本章小结310

参考文献314