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第1章 分立元器件实现的忆阻模拟器1

1.1 忆阻定义与本质特征1

1.1.1 理想忆阻的定义1

1.1.2 忆阻的一般定义3

1.1.3 忆阻的本质特征4

1.2 基于运放与乘法器的忆阻模拟器9

1.2.1 磁控忆阻的数学模型9

1.2.2 正弦电压激励分析10

1.2.3 磁控忆阻的本质特征11

1.2.4 磁控忆阻模拟器12

1.2.5 PSIM电路仿真验证13

1.3 基于二极管桥的广义忆阻模拟器14

1.3.1 广义忆阻模拟器建模14

1.3.2 广义忆阻的本质特征16

1.3.3 广义忆阻的实验验证17

1.3.4 广义忆阻的四种类型18

第2章 自治和非自治忆阻混沌电路20

2.1 三阶自治忆阻带通滤波器20

2.1.1 三阶忆阻BPF混沌电路20

2.1.2 平衡点及其稳定性23

2.1.3 动力学行为的数值仿真24

2.1.4 硬件实验验证27

2.2 三阶自治忆阻振荡电路29

2.2.1 忆阻振荡器的数学建模29

2.2.2 准周期与混沌簇发振荡31

2.2.3 忆阻振荡器的复杂动力学33

2.2.4 动力学行为的0-1测试35

2.2.5 硬件制作与实验证实38

2.3 二阶非自治忆阻混沌电路40

2.3.1 二阶非自治忆阻电路41

2.3.2 平衡点及其稳定性演化42

2.3.3 动力学行为的数值仿真44

2.3.4 硬件实验与捕捉的吸引子47

第3章 忆阻电路的多稳定性50

3.1 非理想压控忆阻蔡氏电路50

3.1.1 改进型忆阻蔡氏电路51

3.1.2 依赖于初始状态的动力学行为55

3.1.3 归一化忆阻系统与稳定性60

3.1.4 不同初始条件的忆阻系统动力学62

3.1.5 依赖于初始条件的多吸引子66

3.2 改进型忆阻带通滤波器69

3.2.1 改进型忆阻二极管桥模拟器69

3.2.2 三阶忆阻BPF混沌电路72

3.2.3 忆阻BPF电路的动力学行为74

3.2.4 依赖于初始条件的多吸引子75

3.2.5 硬件实验验证76

3.3 改进型忆阻文氏桥振荡器79

3.3.1 改进型非理想压控忆阻模拟器80

3.3.2 忆阻文氏桥振荡器的建模81

3.3.3 线平衡点及其稳定性分布82

3.3.4 双稳定性动力学行为83

3.3.5 仿真与捕捉的共存吸引子84

第4章 忆阻电路的超级多稳定性87

4.1 基于有源BPF的忆阻蔡氏电路87

4.1.1 忆阻蔡氏电路的数学模型87

4.1.2 线平衡点与稳定性分布90

4.1.3 数值仿真和电路实验91

4.1.4 共存无限多吸引子行为95

4.2 基于两个忆阻的蔡氏超混沌电路100

4.2.1 忆阻模拟器的数学建模101

4.2.2 忆阻蔡氏电路的数学建模104

4.2.3 面平衡点与稳定性分布105

4.2.4 基于初始条件的超级多稳定性108

4.2.5 硬件实验验证113

第5章 忆阻系统的超级多稳定性116

5.1 基于忆阻的退化Jerk系统116

5.1.1 数学模型及其非对称吸引子116

5.1.2 四根线平衡点的稳定性分析118

5.1.3 共存无限多吸引子行为119

5.1.4 吸引盆与无限多吸引子120

5.1.5 瞬态周期稳态混沌的转移行为122

5.1.6 硬件实验与PSIM仿真123

5.2 忆阻超混沌隐藏振荡系统127

5.2.1 忆阻超混沌系统的构建128

5.2.2 典型隐藏超混沌吸引子130

5.2.3 依赖于参数的隐藏超混沌行为132

5.2.4 依赖于忆阻初值的超级多稳定性133

5.2.5 实验测试与PSIM仿真136

第6章 忆阻神经系统的非对称吸引子140

6.1 忆阻HR神经元模型140

6.1.1 HR神经元模型概述141

6.1.2 忆阻HR神经元模型141

6.1.3 共存非对称吸引子142

6.1.4 隐藏共存非对称行为144

6.1.5 电路设计和面包板实验146

6.2 忆阻Hopfield神经网络151

6.2.1 双曲型忆阻模拟器151

6.2.2 忆阻HNN模型及其有界性154

6.2.3 平衡点及稳定性分析156

6.2.4 非对称吸引子的共存行为159

6.2.5 电路仿真与硬件实验163

参考文献168

附录 改进型常用MATLAB程序代码176