图书介绍
再生核的理论与应用PDF|Epub|txt|kindle电子书版本下载
![再生核的理论与应用](https://www.shukui.net/cover/52/33299996.jpg)
- 张新建著 著
- 出版社: 北京:科学出版社
- ISBN:9787030267306
- 出版时间:2010
- 标注页数:199页
- 文件大小:30MB
- 文件页数:208页
- 主题词:核空间-研究
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图书目录
第1章 再生核空间的基本理论1
1.1再生核与再生核空间的基本性质1
1.2再生核的存在性6
1.3再生核空间的和11
1.4再生核空间的分解12
1.5再生核空间的乘积15
第2章 再生核空间的一般构造理论19
2.1有限维空间的再生核19
2.2无穷维空间的再生核23
2.3解析函数空间的再生核25
2.4 Bergman空间29
2.5半内积空间34
2.6半内积空间的再生核38
2.7 Parseval框架41
第3章 Green函数与再生核44
3.1线性微分算子的Green函数44
3.2由Green函数确定再生核48
3.3点赋值泛函与再生核52
3.4微分算子基本再生核54
第4章 几类常系数线性微分算子与再生核62
4.1关于Vandermonde矩阵的求逆62
4.2 L=Dm的情形——多项式再生核67
4.3具有互异特征值的常系数微分算子72
4.4 L=Dm-1的情形81
第5章 Wm2空间的其他再生核88
5.1 Wm2[a,b]空间的另一种完备内积88
5.2 m=1和m=2的情形91
5.3 Wm2[0,∞)和Wm2(R)的情形94
5.4一类微分算子确定的再生核98
5.5一类微分算子矩阵情形104
第6章 再生核与样条函数107
6.1自然L插值样条的再生核表示107
6.2用再生核讨论自然L插值样条的连续性质111
6.3用再生核给出自然L插值样条的递推算法113
6.4自然L插值样条与最小二乘估计117
6.5自然L光顺样条的再生核表示123
6.6用再生核给出自然L光顺样条的递推算法127
6.7自然L光顺样条与最小二乘估计130
第7章 再生核空间中的插值与逼近134
7.1再生核空间中的最小范数插值134
7.2再生核空间中函数的有限逼近138
7.3半内积空间中的插值逼近141
7.4 Hilbert空间中的算子样条逼近145
第8章 再生核空间中的算子方程155
8.1再生核空间中线性泛函的最佳逼近155
8.2算子方程求解的一种投影格式160
8.3再生核空间中算子方程求解的一般方法166
8.4第二类Fredholm积分方程的再生核解法170
第9章 再生核空间上的算子176
9.1再生核空间上算子的核函数176
9.2再生核空间上的复合算子180
9.3解析再生核空间上的复合算子183
9.4再生核空间上的乘子188
9.5解析再生核空间的乘子190
参考文献196