思维方法与数学教学 思维方法在小学数学教学中的应用PDF|Epub|txt|kindle电子书版本下载

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导论 思维方法研究的意义1

一、思维的起源与发展1

（一）思维的概述1

（二）思维的起源3

（三）思维的发展3

二、数学思维的概述5

（一）数学思维的含义5

（二）数学思维的特性6

（三）数学思维的品质6

三、数学学习与思维发展10

（一）掌握数学的思维方法11

（二）丰富学生的思维方式12

（三）提升学生的思维品质13

第一章 概念15

一、概念的概述15

（一）什么是概念15

（二）概念的内涵与外延16

（三）概念的作用16

二、概念的种类16

（一）单独概念与普遍概念17

（二）集合概念与非集合概念17

（三）肯定概念与否定概念17

（四）相对概念与绝对概念18

三、概念间的关系18

（一）相容关系18

（二）不相容关系19

四、概念的定义21

（一）什么是定义21

（二）定义的方法21

（三）定义的规则23

五、概念的分类24

（一）什么是分类24

（二）分类的种类24

（三）分类的规则25

六、概念的限制和概括26

（一）概念的限制和概括的根据26

（二）概念的限制26

（三）概念的概括27

（四）限制和概括的作用及注意事项27

第二章 判断30

一、判断的概述30

（一）什么是判断30

（二）判断与语句31

（三）判断的作用31

二、判断的种类32

（一）简单判断32

（二）复合判断33

三、命题34

（一）命题及其分类34

（二）四种命题及其相互关系34

（三）命题条件35

第三章 推理39

一、推理的意义及组成39

二、推理的结论的真假性40

三、推理的作用及其分类41

（一）推理的作用41

（二）推理的分类42

四、证明与反驳43

（一）证明43

（二）反驳44

（三）证明与反驳的联系45

第四章 逻辑思维的基本规律48

一、逻辑思维的基本规律的概述48

（一）同一律48

（二）矛盾律49

（三）排中律50

（四）充足理由律50

二、数学中违反规律的错误案例分析51

（一）违反同一律51

（二）违反矛盾律52

（三）违反排中律52

（四）违反充足理由律53

三、基本规律在数学教学中的作用53

（一）确保思维的条理性和逻辑性54

（二）提供概念分类的逻辑依据55

（三）运用反证法进行推理的逻辑依据55

四、数学教学中应注意的几个问题56

（一）注意数学概念的同一性56

（二）注意教学用语的严谨性56

（三）注意构题的合理性57

第五章 比较与类比60

一、比较60

（一）比较的概述与类型60

（二）比较在数学教学中的应用62

二、类比64

（一）类比的概述与条件64

（二）类比与比较之间的联系65

（三）类比在数学教学中的应用66

三、培养学生比较能力和类比能力的一般策略71

（一）培养学生比较能力的一般策略71

（二）培养学生类比能力的一般策略72

第六章 分析与综合75

一、分析75

（一）分析的概述75

（二）分析在数学教学中的应用77

二、综合82

（一）综合的概述82

（二）分析与综合的联系84

（三）综合在数学教学中的应用85

（四）数学学习中的分析法与综合法89

三、培养学生分析综合能力的一般策略93

第七章 抽象与概括100

一、抽象100

（一）抽象的概述100

（二）数学抽象的特征及类型102

二、概括106

（一）概括的概述106

（二）数学概括的特征及类型109

（三）抽象分析法在数学教学中的应用114

三、培养学生抽象概括能力的一般策略119

第八章 归纳与演绎126

一、归纳法与演绎法的概述126

二、归纳推理127

（一）归纳推理的概述127

（二）归纳推理在数学教学中的应用130

三、演绎推理133

（一）演绎推理的概述133

（二）演绎推理在数学教学中的应用135

四、培养学生归纳与演绎能力的一般策略137

第九章 形象思维144

一、形象思维的概述144

二、形象思维材料的特征146

三、形象思维材料在数学教学中的应用149

四、培养学生形象思维的一般策略154

第十章 创造性思维161

一、创造性思维的概述161

（一）什么是创造性161

（二）数学创造性思维162

（三）数学创造性思维的过程与结构162

二、创造性思维的特征164

三、创造性思维的主导成分——发散思维168

四、影响创造性思维的因素170

（一）影响创造性思维的智能因素170

（二）影响创造性思维的非智能因素172

五、培养学生创造性思维的一般策略173

第十一章 批判性思维178

一、批判性思维的概述178

（一）什么是批判性思维178

（二）什么是数学批判性思维178

（三）什么是数学思维的批判性179

二、学生批判性思维缺失的原因分析180

（一）对“权威”易妥协和顺从180

（二）对“自己的错误”缺乏自我反思精神181

（三）对“他人的错误”纠正欲望不强181

（四）习惯套用一些解决问题的固有模式182

（五）对“未知领域”缺乏探究的热情和动力182

三、培养学生批判性思维的一般策略182

（一）创设方法，培养批判意识183

（二）巩固知识，强化思维品质184

（三）一分为二，进行客观批判186

（四）形成批判体系，提高批判质量186

（五）优化形式，凸现批判效益188

第十二章 数学猜想191

一、数学猜想的概述191

（一）数学猜想的意义191

（二）数学猜想的特点192

二、数学猜想的基本形式193

三、数学猜想在数学教学中的应用196

四、培养学生数学猜想能力的一般策略198

参考文献201