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第1章 预备知识1

1.1 复合材料1

1.2 矩阵运算4

1.3 Hooke定律6

1.3.1 各向同性材料的柔度矩阵9

1.3.2 横观各向同性材料的柔度矩阵9

1.3.3 正交各向异性材料的柔度矩阵10

1.3.4 平面柔度矩阵12

1.4 复杂应力状态的拉压判据13

1.5 基本假设14

1.6 均质化、特征体元与主轴坐标15

1.7 夹杂问题18

1.8 混合率模型20

1.8.1 轴向加载21

1.8.2 横向加载22

1.8.3 面内剪切加载22

1.8.4 混合率模型公式23

1.9 Chamis模型23

1.10 坐标变换25

1.11 剪应力正方向31

1.12 偏轴模量34

1.13 破坏与强度分析步骤37

习题38

第2章 内应力计算43

2.1 基本方程43

2.2 Eshelby等效夹杂47

2.2.1 问题描述48

2.2.2 Eshelby张量49

2.2.3 等效夹杂法52

2.3 Mori-Tanaka模型53

2.4 同心圆柱模型56

2.5 桥联模型62

2.5.1 桥联矩阵的特征63

2.5.2 展开系数的确定64

2.6 平面内应力公式68

习题73

第3章 单向复合材料的弹性性能76

3.1 桥联模型公式76

3.1.1 轴向拉伸载荷作用76

3.1.2 横向拉伸载荷作用77

3.1.3 轴向剪切载荷作用78

3.1.4 模量公式79

3.2 Mori-Tanaka-Eshelby模型公式80

3.3 Eshelby模型公式82

3.4 自洽模型公式82

3.5 广义自洽模型公式84

3.6 其他解析／近似模型公式85

3.6.1 修正的混合率模型公式85

3.6.2 Halpin-Tsai模型公式86

3.6.3 Hill-Hashin-Christensen-Lo模型公式86

3.7 离散解方法88

3.7.1 有限单元法88

3.7.2 有限体积法90

3.7.3 广义胞元法92

3.8 精度对比93

3.9 三相及更多相复合材料的弹性性能计算105

习题109

第4章 基体的应力集中系数112

4.1 背景112

4.2 横向载荷下的应力场114

4.3 应力集中系数的定义115

4.4 横向压缩破坏面117

4.5 横向拉、压、剪切应力集中系数122

4.6 轴向剪切应力集中系数124

4.7 轴向拉压问题126

4.8 横向双轴载荷下的应力集中系数127

4.9 基体的真实应力130

习题134

第5章 破坏判据与单向复合材料强度137

5.1 引言137

5.2 广义最大正应力破坏判据138

5.3 莫尔定律与终极破坏判据140

5.4 最大应力破坏判据152

5.5 Tsai-Wu破坏判据152

5.6 单轴载荷强度公式155

5.6.1 轴向拉压强度公式155

5.6.2 横向拉压强度公式156

5.6.3 轴向剪切强度公式157

5.6.4 横向剪切强度公式157

5.6.5 简化的强度公式158

5.7 强度的计算精度问题159

5.8 其他模型的强度公式、精度对比162

5.9 轴向压缩强度与纤维压缩破坏174

5.10 复杂载荷下的强度计算186

5.10.1 偏轴强度187

5.10.2 强度谱188

5.10.3 三维强度190

5.11 轴向强度的修正192

习题194

第6章 层合板刚度和强度200

6.1 铺排角与整体坐标200

6.2 经典层合板理论202

6.2.1 基本假设202

6.2.2 几何方程202

6.2.3 物理方程203

6.2.4 平衡方程204

6.3 层合板刚度计算208

6.3.1 对称层合板刚度208

6.3.2 反对称层合板刚度211

6.3.3 面内刚度与等效模量213

6.4 增量格式与内应力计算216

6.5 层合板强度218

6.5.1 单层板破坏218

6.5.2 致命与非致命破坏220

6.5.3 刚度衰减222

6.5.4 极限强度223

6.6 弯曲强度237

6.7 拟三维层合板理论243

习题256

第7章 若干专题260

7.1 界面开裂问题260

7.2 界面开裂后的基体横向拉伸应力集中系数261

7.2.1 基体中的应力262

7.2.2 积分运算265

7.2.3 开裂角ψ270

7.3 界面何时开裂276

7.4 界面开裂对其他应力集中系数的影响283

7.5 树脂基体的原始强度实验288

7.6 纤维的压缩强度与复合材料的压缩实验293

第8章 热应力问题295

8.1 引言295

8.2 单向复合材料的热-力学方程295

8.3 单向复合材料的热应力计算297

8.4 层合板的热应力计算300

8.5 热-机械耦合载荷下层合板中的内应力分析305

8.5.1 层合板应变与曲率增量305

8.5.2 单层板在局部（主轴）坐标下分担的应力增量307

8.5.3 纤维和基体的均值内应力增量308

8.5.4 纤维和基体的真实内应力308

8.6 热应力计算的精度问题310

第9章 复合材料的塑性性能311

9.1 Prandtl-Reuss弹-塑性理论311

9.2 二维Prandtl-Reuss本构方程317

9.3 莫尔屈服准则与最早屈服面319

9.3.1 平面应力下的屈服准则320

9.3.2 三维应力下的屈服准则322

9.4 双参数塑性理论324

9.5 弹-塑性桥联矩阵326

9.5.1 桥联矩阵的因变量328

9.5.2 桥联矩阵的自变量329

9.5.3 平面弹-塑性桥联矩阵公式331

9.6 复合材料的非线性性能计算332

9.7 人工初应变340

参考文献342