图书介绍
高等数学 机械类PDF|Epub|txt|kindle电子书版本下载
- 陈博主编；陈舒副主编；王振家，荀书丰参编 著
- 出版社： 北京：电子工业出版社
- ISBN：9787121208423
- 出版时间：2013
- 标注页数：182页
- 文件大小：21MB
- 文件页数：192页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
第1章 函数极限与连续1
1.1 函数1
1.1.1 函数关系1
1.1.2 函数记号3
1.1.3 函数定义域4
1.1.4 分段函数5
1.1.5 函数的几种简单性质6
1.1.6 反函数与复合函数8
1.1.7 初等函数10
习题1-113
1.2 极限14
1.2.1 数列的极限14
1.2.2 函数的极限16
习题1-218
1.3 无穷大量与无穷小量19
1.3.1 无穷大量19
1.3.2 无穷小量21
1.3.3 无穷大量与无穷小量的关系22
1.3.4 无穷小量的阶22
习题1-322
1.4 极限的运算23
1.4.1 极限的四则运算23
1.4.2 两个重要极限26
1.4.3 等价无穷小代换28
习题1-429
1.5 函数的连续性30
1.5.1 函数的改变量（或称函数的增量）30
1.5.2 连续函数的概念30
1.5.3 函数的间断点31
1.5.4 连续函数的运算法则32
习题1-533
本章总结34
复习题135
拓展空间：函数概念和极限概念的起源38
第2章 导数与微分40
2.1 导数的概念40
2.1.1 变化率问题举例40
2.1.2 导数的定义41
2.1.3 求导举例43
2.1.3 导数的意义45
2.1.4 可导与连续的关系46
习题2-147
2.2 导数的基本公式与运算法则47
2.2.1 导数的基本公式47
2.2.2 导数的四则运算法则48
2.2.3 复合函数的导数49
2.2.4 高阶导数50
习题2-251
2.3 微分52
2.3.1 微分的定义52
2.3.2 微分的几何意义54
2.3.3 微分的基本公式和微分法则54
2.3.4 微分形式的不变性55
2.3.5 微分的应用56
习题2-357
2.4 函数的单调性、极值、最值58
2.4.1 函数的单调性58
2.4.2 函数的极值60
2.4.3 最大值与最小值64
习题2-466
本章总结66
复习题267
拓展空间：导数和微分的起源69
第3章 不定积分71
3.1 不定积分的概念和性质71
3.1.1 原函数和不定积分的概念71
3.1.2 积分的基本公式和运算法则74
3.1.3 不定积分的几何意义77
习题3-178
3.2 不定积分的换元积分法78
3.2.1 第一类换元积分法（凑微分法）79
3.2.2 第二类换元积分法（去根号法）82
习题3-285
3.3 分部积分法85
习题3-388
本章总结88
复习题389
拓展空间：数学人物——牛顿与莱布尼兹91
第4章 定积分93
4.1 定积分的概念93
4.1.1 引出定积分概念的例题93
4.1.2 定积分的定义95
4.1.3 定积分的几何意义97
4.1.4 定积分的性质98
习题4-198
4.2 定积分的计算99
4.2.1 牛顿-莱布尼兹公式99
4.2.2 定积分的换元积分法101
4.2.3 定积分的分部积分法103
习题4-2104
4.3 定积分的应用104
4.3.1 微元法105
4.3.2 直角坐标系下平面图形的面积106
4.3.3 旋转体体积107
4.3.4 变力沿直线所作的功108
习题4-3109
4.4 广义积分109
4.4.1 无限区间上的广义积分109
4.4.2 无界函数的广义积分112
习题4-4113
本章总结114
复习题4115
拓展空间：积分的起源117
第5章 常微分方程118
5.1 微分方程的基本概念118
习题5-1121
5.2 一阶微分方程121
5.2.1 可分离变量的微分方程122
5.2.2 齐次微分方程125
5.2.3 一阶线性微分方程127
习题5-2129
5.3 二阶常系数线性微分方程130
5.3.1 二阶常系数齐次线性微分方程130
5.3.2 二阶常系数非齐次线性微分方程134
习题5-3138
本章总结138
复习题5139
拓展空间：微分方程的起源140
第6章 空间解析几何与向量代数142
6.1 空间直角坐标系142
6.1.1 空间直角坐标系的概念142
6.1.2 空间点的坐标143
6.1.3 空间两点间距离143
习题6-1144
6.2 向量的加减法与向量的数乘144
6.2.1 向量及其基本概念144
6.2.2 向量的加减法与数乘145
习题6-2146
6.3 向量的坐标146
6.3.1 向量的坐标表达式146
6.3.2 利用坐标作向量的加、减、数乘147
6.3.3 利用坐标表示向量的模及方向148
习题6-3149
6.4 向量的数量积与向量积149
6.4.1 两向量的数量积149
6.4.2 两向量的向量积151
习题6-4152
6.5 平面方程153
6.5.1 平面的点法式方程及一般方程153
6.5.2 两平面的位置关系155
习题6-5156
6.6 空间直线方程156
6.6.1 空间直线的方程156
6.6.2 两直线的位置关系158
6.6.3 直线与平面的位置关系159
习题6-6160
6.7 二次曲面与空间曲线161
6.7.1 常见曲面的方程与图形161
6.7.2 空间曲线方程164
习题6-7165
本章总结165
复习题6167
拓展空间：解析几何的创始人——笛卡儿169
附录A 部分习题参考答案170
参考文献182