图书介绍
组合数学PDF|Epub|txt|kindle电子书版本下载
- 曹汝成编著 著
- 出版社： 广州：华南理工大学出版社
- ISBN：7562314926
- 出版时间：2000
- 标注页数：260页
- 文件大小：13MB
- 文件页数：327页
- 主题词：
PDF下载
下载说明
组合数学PDF格式电子书版下载
下载的文件为RAR压缩包。需要使用解压软件进行解压得到PDF格式图书。建议使用BT下载工具Free Download Manager进行下载,简称FDM(免费,没有广告,支持多平台）。本站资源全部打包为BT种子。所以需要使用专业的BT下载软件进行下载。如BitComet qBittorrent uTorrent等BT下载工具。迅雷目前由于本站不是热门资源。不推荐使用！后期资源热门了。安装了迅雷也可以迅雷进行下载！
（文件页数 要大于 标注页数，上中下等多册电子书除外）
注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具
图书目录
1.1 计数的基本原则1
一、相等原则1
第一章 排列和组合1
二、加法原则2
三、乘法原则3
1.2 排列5
一、n元集的r-排列5
二、n元集的r-可重复排列7
三、多重集的排列7
1.3 T路的计数9
一、T路9
二、反射原理11
三、Catalan（卡塔兰）数14
一、n元集的r-集合15
1.4 组合15
二、n元集的r-可重复组合18
三、组合数的基本性质20
四、多项式定理22
五、组合恒等式24
1.5 二项式反演公式29
一、二项式反演公式29
二、有限集的覆盖32
三、多元二项式反演公式34
习题一36
第二章 容斥原理及其应用42
2.1 容斥原理42
一、容斥原理42
二、容斥原理的符号形式49
三、容斥原理的一般形式51
2.2 容斥原理的应用54
一、重排问题54
二、夫妻问题56
三、不含连续数对的排列问题58
四、一人涉及整除的计数问题59
五、Euler函数（n）的计数公式60
六、关于质数个数的计数61
习题二62
第三章 递推关系64
3.1 差分64
一、差分64
二、牛顿公式66
三、多项式的差分70
四、零的差分74
3.2 递推关系76
一、递推关系的建立和迭代解法76
二、常系数线性齐次递推关系79
三、特征方程没有重根的常系数线性齐次递推关系的解法80
四、特征方程有重根的常系数线性齐次递推关系的解法84
五、两类常系数线性非齐次递推关系的解法87
3.3 Fibonacci数91
一、Fibonacci数91
二、Fibonacci数的性质92
3.4 两类Stirling数98
一、第一类Stirling数98
二、S1（n，k）的组合意义101
三、第二类Stirling数102
四、S2（n，k）的组合意义108
习题三109
第四章 生成函数113
4.1 常生成函数及其应用113
一、形式幂函数113
二、常生成函数118
三、常生成函数的应用121
4.2 车问题128
一、车问题128
二、车多项式129
三、有禁位排列132
四、命中多项式133
4.3 指数生成函数及其应用138
一、指数生成函数138
二、指数生成函数的应用139
习题四142
第五章 整数的分拆146
5.1 分拆的计数146
一、关于Pr（n）的递推公式146
二、P3（n）的计数公式149
三、生成函数在分拆计数中的应用153
四、Ferrer图在分拆计数中的应用158
5.2 完备分拆162
一、完备分拆162
二、部分数最小的完备分拆165
习题五168
第六章 鸽笼原理和Ramsey定理170
6.1 鸽笼原理170
一、鸽笼原理的简单形式170
二、鸽笼原理的一般形式174
三、鸽笼原理的加强形式176
6.2 Ramsey定理177
一、完全图Kn的边着色177
二、Ramsey定理179
三、Ramsey数183
四、Ramsey定理的应用187
习题六190
第七章 Pólya计数定理192
7.1 关系和群192
一、关系192
二、群194
三、置换群200
7.2 置换群的轮换指标203
一、置换群的轮换指标203
二、正n边形的旋转群导出的置换群的轮换指标205
三、正多面体的旋转群导出的置换群的轮换指标212
7.3 Burnside引理219
一、群对集合的作用219
二、Burnside引理220
7.4 环排列226
一、两类环排列226
二、r元集的n-可重复环排列228
三、多重集的环排列231
7.5 Pólya计数定理235
一、Pólya定理235
二、Pólya定理的推广241
习题七251
习题答案254
参考文献260