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素朴集合论
  • 刘壮虎著 著
  • 出版社： 北京：北京大学出版社
  • ISBN：7301051131
  • 出版时间：2001
  • 标注页数：310页
  • 文件大小：7MB
  • 文件页数：314页
  • 主题词：集论

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图书目录

第一章 集合的基本性质1

1.1 集合的概念1

1.2 子集和幂集1

1.3 集合的交和并5

1.4 集合的差10

1.5 集合族24

1.6 卡氏积33

第二章 映射39

2.1 映射的概念39

2.2 单射、满射和双射 逆映射48

2.3 映射的集合56

2.4 子集的象和逆象61

2.5 映射族 一般卡氏积70

第三章 关系79

3.1 关系 二元关系79

3.2 等价关系87

3.3 偏序关系95

3.4 偏序集102

第四章 基数111

4.1 集体的基数111

4.2 基数的大小 Bernstain定理118

4.3 有限集和无限集129

4.4 幂集和卡氏幂的基数137

4.5 基数的运算141

5.1 良序集145

第五章 序数和超穷归纳法145

5.2 良序集基本定理154

5.3 序数和超穷归纳法160

5.4 序数的运算169

5.5 有序和和有序积179

第六章 选择公理189

6.1 良序定理和选择公理189

6.2 基数的进一步性质198

6.3 Zorn引理204

6.4 倍等定理和幂等定理211

6.5 选择公理的其他等价命题216

7.1 集域代数219

第七章 集域代数与超滤简介219

7.2 子代数、同态、完备性226

7.3 原子232

7.4 滤和超滤240

7.5 超积和超幂248

第八章 映射和数的集合构造255

8.1 有序对、关系和映射255

8.2 整数和有理数267

8.3 实数283

第九章 集合论悖论295

9.1 集合论悖论295

9.2 类和集合299

9.3 从素朴的观点看集合论悖论306

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