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第一章 小学教师的数学观1

第一节 数学观3

一、什么是数学观3

二、数学观的研究内容4

三、数学哲学研究中的数学观4

四、关于“什么是数学”的经纬之说5

五、数学教师的数学观7

第二节 教师数学观的相关研究8

一、数学教师数学观的历史演变8

二、对数学教师数学观的分类14

三、对数学观的实证研究及其结果16

第三节 对教师数学观的研究17

一、教师数学观的分类17

二、问卷编写的依据18

三、研究的结果19

四、调查研究结果的启示21

第四节 案例与评析22

参考文献27

第二章 数学教师的学科知识30

第一节 教师的学科知识面临挑战31

第二节 数学教师的知识结构36

一、教师知识36

二、教师知识的结构39

三、数学教师知识的构成44

第三节 数学教师的学科知识46

一、学科知识——教师知识的基础46

二、教师数学学科知识的构成48

三、教师学科知识的水平52

第四节 教师数学学科知识的案例与思考58

参考文献62

第三章 数学教材65

第一节 关于“小学数学教材”的诸多困惑65

第二节 数学教材72

一、什么是教材72

二、教材的作用73

三、数学教材的结构75

四、我国小学数学教材的结构及特点76

五、教材内容的选取77

第三节 小学数学教材的编写依据79

一、数学的特点79

二、小学生数学学习的特点83

三、社会发展的需要84

四、数学课程标准85

第四节 小学数学教材新特点86

一、密切联系生活86

二、突出问题解决87

三、拓宽探索空间88

四、注重情感体验89

五、提供实践活动90

第五节 国外小学数学教材91

一、小学数学教材改革的发展简史91

二、国外小学数学教材特点92

参考文献101

第四章 小学生数学错误的研究103

第一节 问题的来源103

一、真实的错误案例103

二、为什么要研究学生的数学错误105

第二节 数学错误研究框架111

一、数学错误研究的基本领域112

二、数学错误研究的主要内容112

三、数学错误研究的常用方法114

第三节 识别“错误”的标准115

一、关于错误的相关界定116

二、数学知识错误的标准117

第四节 数学错误的规律119

一、数学概念错误120

二、数学计算错误121

第五节 学生做题时为什么出错124

一、小学生如何学习数学124

二、错误原因的维度划分129

第六节 问题与讨论136

参考文献140

第五章 教师对待学生数学错误的态度143

第一节 学生错误存在的合理性和必然性143

一、错误的研究基础144

二、错误存在的心理学基础146

三、小学生数学学习的特点和层级147

四、学习水平的层级理论148

第二节 学生错误是有效的教学资源154

一、学生错误的价值154

二、对学生错误的利用166

第三节 教师对待学生数学错误的态度168

一、教师对待学生数学错误的态度168

二、教师对待学生数学错误的实然态度169

三、教师对待学生数学错误的应然态度176

参考文献183

第六章 走进数学课堂186

第一节 数学教学实例分析186

第二节 数学教学机智203

一、转变教育教学观念203

二、关于主题图的使用205

三、关于估算教学207

四、关于统计与概率的教学209

五、关于数学实践活动的教学210

六、让课堂活起来213

七、关于数学探究的教学215

八、关于课堂评价217

参考文献221

第七章 数学教师的可持续发展223

第一节 数学教师发展面临的问题223

第二节 数学教师的专业化发展225

一、教师专业发展成为必然225

二、教师专业发展的含义226

三、数学教师专业发展的途径229

第三节 成为反思型数学教师230

一、什么是教学反思230

二、如何进行教学反思232

三、如何写好教学反思237

第四节 数学教师成为研究者238

一、教师成为研究者的源起与历程238

二、对“研究”的理解239

三、教师成为研究者的意义240

四、教师成为研究者的途径241

参考文献250