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第一章 平面直角坐标系1

1·1 有向直线和有向线段1

1·2 直线上的坐标系6

1·3 数轴上有向线段的数量9

1·4 轴上有向线段的和12

1·5 数轴上线段的定比分点15

1·6 平面上的直角坐标系21

1·7 两点间的距离31

1·8 直线的倾斜角和斜率36

1·9 平面上线段的定比分点46

1·10 三角形的面积59

本章提要68

复习题一69

第二章 曲线和方程72

2·1 曲线和方程的关系72

2·2 从方程描出它的曲线74

2·3 从曲线求出它的方程79

2·4 方程的讨论85

2·5 两曲线的交点104

2·6 用图解法求方程的实数解110

本章提要112

复习题二113

第三章 直线115

3·1 直线的方程115

3·2 直线和一次方程的关系118

3·3 确定直线的条件123

3·4 直线方程的几种形式124

3·5 直线的法线式方程136

3·6 化直线的一般式方程为法线式方程143

3·7 直线和点的位置关系148

3·8 直线到点的距离的两个应用154

3·9 直线与直线间的关系163

3·10 三线共点的条件171

3·11 直线系177

3·12 经过两直线交点的直线系182

本章提要190

复习题三192

第四章 圆锥曲线195

Ⅰ．圆195

4·1 圆的方程195

4·2 决定一个圆的条件202

4·3 圆的切线209

4·4 圆系218

Ⅱ．椭圆223

4·5 椭圆的定义223

4·6 椭圆的标准方程224

4·7 椭圆的性质228

4·8 用几何方法画出椭圆上的点239

Ⅲ．双曲线242

4·9 双曲线的定义243

4·10 双曲线的标准方程244

4·11 双曲线的性质248

4·12 用几何方法画出双曲线上的点264

Ⅳ．抛物线266

4·13 抛物线的定义267

4·14 抛物线的标准方程268

4·15 抛物线的性质271

4·16 抛物线方程的其他一些形式274

4·17 用几何方法画出抛物线上的点279

4·18 圆锥曲线283

Ⅴ．圆锥曲线的切线和法线285

4·19 曲线的切线定义286

4·20 切线的斜率287

4·21 切线的方程290

4·22 已知斜率的切线方程301

4·23 圆锥曲线的切线和法线的性质307

本章提要316

复习题四317

第五章 坐标变换和二元二次方程的讨论321

5·1 坐标轴的平行移动321

5·2 利用移轴化简方程的方法324

5·3 方程Ax2+Cy2+Dx+Eu+F=0的讨论330

5·4 坐标轴的旋转337

5·5 一般二元二次方程的讨论344

5·6 化简关于数字系数的一般二元二次方程的实际方法353

5·7 圆锥曲线的统一定义365

5·8 经过五点的圆锥曲线373

5·9 圆锥曲线系375

本章提要377

复习题五379

第六章 参数方程381

6·1 参数方程381

6·2 参数方程和消去法384

6·3 描绘参数方程的图象386

6·4 直线和圆锥曲线的参数方程392

6·5 参数方程的应用398

6·6 圆锥曲线的直径405

本章提要414

复习题六415

第七章 极坐标419

7·1 极坐标的意义419

7·2 描绘极坐标方程的曲线425

7·3 极坐标系和直角坐标系的关系437

7·4 应用极坐标求轨迹的方程442

7·5 直线和圆锥曲线的极坐标方程446

本章提要451

复习题七452

附录 经验公式457

总复习题468

习题答案478