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第1章 统计与数据分析导言1

1.1 概述：统计推断、样本、总体及概率的作用1

1.2 抽样过程与数据采集4

1.3 位置测度：样本均值和中位数7

1.4 变异的测度9

1.5 离散型和连续型数据11

1.6 统计建模、科学检验以及图形诊断11

1.7 统计研究的一般类型：设计性试验、观测性研究以及回溯性研究18

第2章 概 率22

2.1 样本空间22

2.2 事件24

2.3 样本点计数28

2.4 事件的概率33

2.5 加法法则35

2.6 条件概率、独立性及乘积法则39

2.7 贝叶斯准则45

2.8 可能的错误观点及危害；与其他章节的联系51

第3章 随机变量和概率分布53

3.1 随机变量的概念53

3.2 离散型概率分布55

3.3 连续型概率分布58

3.4 联合概率分布62

3.5 可能的错误观点及危害；与其他章节的联系73

第4章 数学期望75

4.1 随机变量的均值75

4.2 随机变量的方差和协方差80

4.3 随机变量的线性组合的均值和方差87

4.4 切贝雪夫定理93

4.5 可能的错误观点及危害；与其他章节的联系97

第5章 几个离散型概率分布98

5.1 引言与动机98

5.2 二项分布和多项式分布98

5.3 超几何分布104

5.4 负二项分布和几何分布109

5.5 泊松分布和泊松过程111

5.6 可能的错误观点及危害；与其他章节的联系117

第6章 几个连续型概率分布118

6.1 连续型均匀分布118

6.2 正态分布119

6.3 正态曲线下的面积121

6.4 正态分布的应用126

6.5 二项分布的正态近似131

6.6 伽马分布和指数分布136

6.7 卡方分布141

6.8 贝塔分布141

6.9 对数正态分布142

6.10 韦布尔分布143

6.11 可能的错误观点及危害；与其他章节的联系147

第7章 基本的抽样分布和描述性数据分析149

7.1 随机抽样149

7.2 一些重要的统计量150

7.3 抽样分布153

7.4 均值的抽样分布和中心极限定理154

7.5 S2的抽样分布160

7.6 t分布163

7.7 F分布166

7.8 分位图和概率图169

7.9 可能的错误观点及危害；与其他章节的联系174

第8章 单样本和两样本的估计问题175

8.1 引言175

8.2 统计推断175

8.3 经典估计方法175

8.4 单样本：均值估计178

8.5 点估计的标准误183

8.6 预测区间184

8.7 容忍限186

8.8 两样本：两个均值之差的估计188

8.9 配对观测193

8.10 单样本：比例的估计196

8.11 两样本：两个比例之差的估计199

8.12 单样本：方差估计201

8.13 两样本：两个方差之比的估计203

8.14 可能的错误观点及危害；与其他章节的联系207

第9章 单样本和两样本假设检验209

9.1 统计假设：基本概念209

9.2 统计假设的检验210

9.3 利用P值在假设检验中进行决策218

9.4 单样本：与单个均值相关的检验220

9.5 两样本：两个均值的检验问题226

9.6 均值检验问题中样本容量的选取232

9.7 均值比较的图形方法235

9.8 单样本：单个比例的检验238

9.9 两样本：两个比例的检验问题240

9.10 方差的单样本和两样本检验问题242

9.11 拟合优度检验245

9.12 独立性检验（分类数据）248

9.13 齐性检验250

9.14 两样本的案例研究252

9.15 可能的错误观点及危害；与其他章节的联系257

第10章 简单线性回归和相关性259

10.1 线性回归简介259

10.2 简单线性回归模型260

10.3 最小二乘和拟合模型263

10.4 最小二乘估计的性质267

10.5 回归系数的推断269

10.6 预测274

10.7 对回归模型的选取277

10.8 方差分析278

10.9 回归问题中线性性的检验：具有重复观测的数据280

10.10 数据的图形和变换285

10.11 简单线性回归的案例研究289

10.12 相关性292

10.13 可能的错误观点及危害；与其他章节的联系301

第11章 多元线性回归和一些非线性回归模型303

11.1 引言303

11.2 系数的估计303

11.3 矩阵形式的线性回归模型307

11.4 最小二乘估计量的性质311

11.5 多元线性回归中的推断312

11.6 通过假设检验来选取拟合模型317

11.7 分类变量或示性变量321

11.8 模型选择的序贯方法324

11.9 残差问题及违背假设的情况（模型检验）329

11.10 交叉验证、Cp以及模型选择的其他准则333

11.11 非理想条件下特殊的非线性模型340

11.12 可能的错误观点及危害；与其他章节的联系346

第12章 单因子试验：一般性问题347

12.1 方差分析技术347

12.2 试验设计策略348

12.3 单边方差分析：完全随机化设计348

12.4 方差齐性检验354

12.5 自由度为1的对照357

12.6 多重比较360

12.7 对区组中的处理进行比较的问题366

12.8 完全随机区组化设计366

12.9 图形方法与模型诊断372

12.10 方差分析中的数据变换375

12.11 随机效应模型377

12.12 案例研究380

12.13 可能的错误观点及危害；与其他章节的联系386

第13章 因子试验（两因子或多因子）387

13.1 引言387

13.2 两因子试验中的交互效应388

13.3 两因子方差分析389

13.4 三因子试验400

13.5 随机效应和混合效应模型的因子试验407

13.6 可能的错误观点及危害；与其他章节的联系414

第14章 2k因子试验和部分因子试验415

14.1 引言415

14.2 2k因子试验：效应的估计和方差分析416

14.3 无重复2k因子试验420

14.4 回归中的因子试验425

14.5 正交设计428

14.6 部分因子试验435

14.7 对部分因子试验的分析440

14.8 高阶部分因子试验和筛选设计443

14.9 以8，16，32个设计点构造解析度为Ⅲ和Ⅳ的设计443

14.10 解析度为Ⅲ的其他两水平设计；Plackett-Burman设计445

14.11 稳健参数设计445

14.12 可能的错误观点及危害；与其他章节的联系453

第15章 非参数统计454

15.1 非参数检验454

15.2 符号秩检验457

15.3 Wilcoxon秩和检验460

15.4 Kruskal-Wallis检验463

15.5 游程检验465

15.6 容忍限467

15.7 秩相关系数467

第16章 统计质量控制471

16.1 引言471

16.2 控制限的性质472

16.3 控制图的用途472

16.4 变量型控制图472

16.5 属性控制图484

16.6 累积和控制图489

参考文献493