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第1章 机械优化设计的基本要素及数学模型1

1.1 设计变量1

1.2 约束条件2

1.3 目标函数和等值线3

1.4 优化设计的数学模型4

第2章 优化设计的理论基础6

2.1 优化设计问题的几何意义6

2.1.1 目标函数的等值面（线）6

2.1.2 约束最优解和无约束最优解6

2.1.3 局部最优解和全域最优解8

2.2 无约束目标函数的极值点存在条件9

2.2.1 函数的极值与极值点9

2.2.2 极值点存在的条件9

2.3 函数的凸性13

2.3.1 凸集与非凸集14

2.3.2 凸函数的定义14

2.3.3 凸函数的基本性质15

2.3.4 凸函数的判定15

2.3.5 函数的凸性与局部极值及全域最优值之间的关系16

2.4 约束极值点存在条件16

2.4.1 等式约束优化问题极值点存在条件16

2.4.2 不等式约束优化问题极值点存在条件19

2.5 最优化设计的数值计算迭代法23

2.5.1 迭代法的基本思想及其格式24

2.5.2 迭代计算的终止准则25

第3章 一维搜索方法27

3.1 概述27

3.2 搜索区间的确定与区间消去法原理27

3.3 黄金分割法30

3.3.1 基本原理30

3.3.2 迭代过程及算法框图31

3.4 二次插值方法33

3.4.1 基本原理33

3.4.2 迭代过程及算法框图34

第4章 无约束优化方法37

4.1 概述37

4.2 最速下降法38

4.2.1 基本原理38

4.2.2 迭代过程及算法框图41

4.3 牛顿型方法42

4.3.1 基本原理42

4.3.2 迭代过程及算法框图43

4.4 共轭方向法44

4.4.1 基本原理44

4.4.2 迭代过程及算法框图46

4.5 共轭梯度法47

4.5.1 基本原理47

4.5.2 迭代过程及算法框图48

4.6 变尺度法51

4.6.1 基本原理51

4.6.2 迭代过程及算法框图53

4.6.3 DFP算法55

4.7 坐标轮换法56

4.7.1 基本原理56

4.7.2 迭代过程及算法框图57

4.8 鲍威尔方法59

4.8.1 基本原理59

4.8.2 迭代过程及算法框图60

4.9 单形替换法64

4.9.1 基本原理64

4.9.2 迭代过程及算法框图65

4.10 无约束优化设计实例68

第5章 约束优化方法80

5.1 概述80

5.2 随机方向法81

5.2.1 基本原理81

5.2.2 随机数的产生82

5.2.3 初始点的选择83

5.2.4 可行搜索方向的产生83

5.2.5 迭代过程及算法框图84

5.3 复合形法86

5.3.1 基本原理86

5.3.2 初始复合形的产生86

5.3.3 迭代过程及算法框图90

5.4 可行方向法92

5.4.1 基本原理92

5.4.2 迭代过程及算法框图99

5.5 惩罚函数法101

5.5.1 基本原理101

5.5.2 外点惩罚函数法101

5.5.3 内点惩罚函数法104

5.5.4 混合惩罚函数法107

5.6 增广乘子法108

5.6.1 拉格朗日乘子法108

5.6.2 等式约束问题109

5.6.3 不等式约束问题113

5.6.4 兼有等式和不等式约束问题114

5.7 约束优化设计实例115

第6章 多目标函数优化方法121

6.1 概述121

6.2 统一目标函数法122

6.2.1 线性加权组合法122

6.2.2 目标规划法123

6.2.3 功效系数法124

6.2.4 分目标乘除法125

6.3 主要目标法125

6.4 协调曲线法126

6.5 分层序列法及宽容分层序列法128

6.6 多目标函数优化法设计实例129

第7章 离散变量的优化设计方法135

7.1 概述135

7.1.1 离散设计空间和离散值域135

7.1.2 离散最优解136

7.2 凑整解法与网格法137

7.3 离散复合形法139

7.3.1 初始离散复合形的产生139

7.3.2 约束条件的处理139

7.3.3 离散一维搜索140

7.3.4 离散复合形算法的终止准则141

7.3.5 重构复合形142

7.3.6 离散复合形法的迭代过程及算法框图142

7.4 离散变量的优化设计实例143

第8章 模糊优化设计148

8.1 概述148

8.2 单目标模糊优化设计148

8.2.1 模糊集148

8.2.2 隶属函数150

8.2.3 截集152

8.2.4 模糊扩展原理152

8.2.5 模糊优化的数学模型153

8.2.6 模糊允许区间上下界的确定154

8.3 单目标模糊优化设计154

8.3.1 迭代法154

8.3.2 最优水平截集法155

8.4 多目标模糊优化设计159

8.4.1 对称多目标模糊优化模型的求解159

8.4.2 普通多目标模糊优化问题的求解160

8.4.3 多目标模糊优化的分层序列法162

8.4.4 基于模糊综合评判的多目标优化设计方法164

8.5 模糊优化设计实例166

第9章 优化设计软件简介168

9.1 ISIGHT优化设计简介及实例168

9.1.1 ISIGHT优化设计简介168

9.1.2 ISIGHT优化设计实例170

9.2 MATLAB优化设计简介177

9.2.1 主要特点177

9.2.2 MATLAB程序设计流程简介178

9.2.3 MATLAB优化工具箱简介179

9.2.4 MATLAB优化设计实例179

9.3 ANSYS Workbench优化设计简介180

9.3.1 Design Explorer基础180

9.3.2 ANSYS Workbench拓扑优化设计简介及实例182

参考文献186