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绪论1

0.1　信号、系统与信号处理1

0.2　数字信号处理系统的基本组成2

0.3　数字信号处理的特点3

0.4　数字信号处理基本学科分支4

0.5　数字信号处理系统的实现方法4

0.6　数字信号处理的应用领域5

参考文献5

第1章 离散时间信号与系统的时域分析6

1.1 引言6

1.2　离散时间信号6

1.2.1　序列的定义6

1.2.2　常用基本序列7

1.2.3　序列的基本运算10

1.2.4　任意序列的单位脉冲序列表示11

1.2.5　MATLAB实现12

1.3　离散时间系统14

1.3.1　线性系统14

1.3.2　时不变系统14

1.3.3　线性时不变离散系统15

1.3.4　线性卷积的计算16

1.3.5　系统的因果性和稳定性18

1.4　离散时间系统的时域描述——差分方程20

1.4.1　常系数线性差分方程的一般表达式20

1.4.2　差分方程的求解20

1.4.3　MATLAB实现21

1.5　模拟信号数字处理方法22

1.5.1　采样的基本概念23

1.5.2　理想采样及其频谱24

1.5.3　时域采样定理25

1.5.4　采样的恢复27

1.5.5　采样内插公式27

1.5.6 MATLAB实现28

习题30

参考文献32

第2章　离散时间信号与系统的频域分析33

2.1　序列的傅里叶变换的定义及性质33

2.1.1　序列的傅里叶变换的定义33

2.1.2　常用序列的傅里叶变换34

2.1.3　序列的傅里叶变换的性质35

2.1.4 MATLAB实现39

2.2　序列的Z变换41

2.2.1　Z变换的定义及其收敛域41

2.2.2　序列特性对Z变换收敛域的影响41

2.2.3　Z反变换46

2.2.4 MATLAB实现48

2.2.5　Z变换的性质49

2.3　系统函数与频率响应54

2.3.1　系统函数的定义54

2.3.2　系统函数和差分方程54

2.3.3　系统函数的收敛域与系统的因果稳定性55

2.3.4　频率响应57

2.3.5 IIR和FIR系统64

2.3.6 MATLAB实现64

习题68

参考文献70

第3章　离散傅里叶变换71

3.1 引言71

3.2　傅里叶变换的几种形式71

3.2.1　连续时间、连续频率——连续傅里叶变换（FT）71

3.2.2　连续时间、离散频率——傅里叶级数（FS）72

3.2.3　离散时间、连续频率——序列的傅里叶变换（DTFT）72

3.2.4　离散时间、离散频率——离散傅里叶变换（DFT）73

3.3 离散傅里叶级数（DFS）73

3.3.1　DFS的定义73

3.3.2　DFS的性质75

3.4　离散傅里叶变换76

3.4.1 DFT的定义76

3.4.2 DFT和Z变换的关系79

3.4.3 DFT的性质80

3.4.4　MATLAB实现84

3.5　频域采样理论——抽样Z变换87

3.5.1　频域采样88

3.5.2　频域恢复——频域内插公式89

3.6　用DFT计算线性卷积92

3.6.1　用圆周卷积计算线性卷积的条件92

3.6.2　用圆周卷积计算线性卷积的方法93

3.7　用DFT进行频谱分析96

3.7.1　利用DFT对连续非周期信号进行谱分析96

3.7.2　用DFT进行谱分析的误差问题98

3.7.3　用DFT进行谱分析的参数考虑101

3.7.4 MATLAB实现102

习题106

参考文献108

第4章　快速傅里叶变换109

4.1 引言109

4.2　直接计算DFT的问题及改进的途径109

4.2.1 直接计算DFT的运算量问题109

4.2.2　改善途径110

4.3 按时间抽取（DIT）的基-2 FFT算法111

4.3.1　算法原理111

4.3.2 DIT—FFT算法与直接计算DFT运算量的比较114

4.3.3　算法特点114

4.4 按频率抽取（DIF）的基2-FFT算法117

4.4.1　算法原理117

4.4.2　算法特点119

4.5 IDFT的高效算法120

4.5.1 利用FFT流图计算IFFT120

4.5.2 直接调用FFT子程序的方法121

4.6 实序列的FFT算法121

4.7　线性调频Z变换（CZT）123

4.7.1　算法基本原理123

4.7.2 CZT的实现125

4.7.3　CZT的特点127

4.7.4 MATLAB实现127

习题129

参考文献130

第5章　IIR数字滤波器的设计131

5.1 引言131

5.1.1　数字滤波器的分类131

5.1.2　技术指标描述133

5.1.3　设计方法134

5.2　模拟滤波器的设计136

5.2.1　模拟滤波器的技术指标要求136

5.2.2　对给定技术条件的逼近方法138

5.2.3 由幅度平方函数来确定传输函数138

5.2.4　巴特沃思低通滤波器140

5.2.5　切比雪夫低通滤波器145

5.2.6　模拟滤波器的频率变换151

5.3　脉冲响应不变法156

5.3.1　变换原理156

5.3.2　对脉冲响应不变法的进一步讨论157

5.3.3　s平面与z平面的映射关系158

5.3.4　混叠失真159

5.3.5　脉冲响应不变法的优缺点160

5.4　双线性变换法162

5.4.1　变换原理162

5.4.2　s平面与z平面的映射关系163

5.4.3　双线性变换法中的频率失真和预畸变164

5.4.4 MATLAB实现167

5.5　数字滤波器的频率变换168

5.6　IIR数字滤波器的直接设计法170

5.7 本章涉及的MATLAB函数172

习题174

参考文献176

第6章　FIR数字滤波器的设计177

6.1 引言177

6.2　线性相位FIR滤波器的特点177

6.2.1　线性相位条件178

6.2.2　幅度函数特点180

6.2.3　线性相位FIR滤波器的零点位置184

6.3　利用窗函数法设计FIR滤波器186

6.3.1　设计方法186

6.3.2　常用窗函数190

6.3.3 窗函数法设计线性相位FIR滤波器的一般步骤194

6.3.4 MATLAB实现196

6.4　利用频率采样法设计FIR滤波器198

6.4.1　设计方法198

6.4.2　利用频率采样法设计线性相位滤波器的条件198

6.4.3　逼近误差200

6.4.4　过渡带采样的最优设计201

6.4.5　频率采样法设计线性相位FIR滤波器的一般步骤201

6.4.6 MATLAB实现203

6.5　利用等波纹逼近法设计FIR滤波器204

6.5.1　等波纹逼近准则205

6.5.2　线性相位FIR滤波器的设计206

6.5.3 MATLAB实现208

6.6　FIR滤波器和IIR滤波器的比较210

6.7 本章涉及的MATLAB函数210

习题211

参考文献213

第7章　数字滤波器结构214

7.1 引言214

7.2　基本结构单元215

7.3　无限长脉冲响应（IIR）滤波器的基本网络结构216

7.3.1　直接型216

7.3.2　级联型219

7.3.3　并联型221

7.3.4　全通系统223

7.3.5　最小相位系统225

7.4　有限长脉冲响应（FIR）滤波器的基本网络结构226

7.4.1　直接型（卷积型）227

7.4.2　级联型228

7.4.3　频率采样结构229

7.4.4　线性相位结构233

习题235

参考文献236

第8章　MATLAB上机实验237

8.1　MATLAB简介237

8.1.1 MATLAB语言238

8.1.2 Simulink240

8.2　基础实验241

8.2.1　FFT频谱分析及应用241

8.2.2　IIR数字滤波器的设计243

8.2.3　FIR数字滤波器的设计246

8.2.4　数字滤波器结构及Simulink仿真实现248

8.3　交互式工具应用实验251

8.3.1 滤波器分析设计工具FDATool应用实验251

8.3.2　信号处理工具SPTool应用实验255

8.4　上机习题258

参考文献262

附录　本书用到的MATLAB特殊函数264