图书介绍
数学方法溯源PDF|Epub|txt|kindle电子书版本下载
- 欧阳绛著 著
- 出版社： 大连：大连理工大学出版社
- ISBN：7561140703
- 出版时间：2008
- 标注页数：217页
- 文件大小：6MB
- 文件页数：238页
- 主题词：数学方法－研究
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图书目录
一历史上的数学方法1
1.1用几何方法解代数题1
1.2用代数方法解几何图3
1.3用代数方法研究数论5
1.4用群论方法研究代数8
1.5四元数开辟了研究抽象代数之路12
1.6用射影方法研究几何16
1.7用群论方法整理几何18
1.8用流数法创立微积分学22
1.9用几何方法解概率题25
二从数学游戏谈起29
2.1数学游戏在数学发展中的作用29
2.2让梨游戏31
2.3幻方与魔阵35
2.4完全数、亲和数与亲和数链46
2.5斐波纳契数列52
2.6大衍求一术60
2.7柯尼斯堡七桥问题65
2.8树形图67
2.9麦比乌斯带71
2.10正六边形拼图75
2.11有色三角形77
2.12三条简单的定理79
2.13博弈论86
2.14布尔代数90
2.15合理下料问题和运输问题95
2.16输入输出经济系统102
2.17从活数学到纯数学104
2.18数学向其他学科渗透的具体机制106
三 某些更基本的方法109
3.1方法的过程性和层次性109
3.2平衡法110
3.3穷竭法115
3.4无限递降法119
3.5数学归纳法与递归式122
3.6反演法127
3.7映射法130
3.8对偶原理133
3.9形式运算法136
3.10实验的方法140
3.11构造的方法143
四 演绎推理与合情推理151
4.1欧几里得《原本》的来龙去脉151
4.2公理方法的历史155
4.3公理方法的作用157
4.4对公理系统的要求161
4.5现代逻辑的三大成果165
4.6一个有趣的例子176
4.7合情推理178
五 数学与思维189
5.1数学是人类文明的一个组成部分189
5.2数学是一种思维方式193
5.3数学是一种思维规范195
5.4笛卡尔的思维法则196
5.5数学是思维的一种载体201
5.6数学能锻炼人的思维203
六 数学方法是什么207
6.1方法是什么207
6.2数学方法的内涵与外延209
6.3数学方法的特点211
6.4掌握数学方法的途径213
6.5数学之树215
后记217