图书介绍
常微分方程简明教程PDF|Epub|txt|kindle电子书版本下载
- 肖箭，盛立人，宋国强编著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030219466
- 出版时间：2008
- 标注页数：156页
- 文件大小：22MB
- 文件页数：163页
- 主题词：常微分方程－教材
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图书目录
第1章 绪论1
1．1 微分方程模型1
1．2 基本概念4
习题一8
第2章 初等积分法10
2．1 分离变量法10
2．2 一阶线性微分方程与常数变易法16
2．3 全微分方程与积分因子19
2．4 一阶隐方程的参数形式解25
习题二29
第3章 一阶微分方程解的存在和唯一性定理33
3．1 解的存在唯一性定理33
3．2 解的延拓41
3．3 解对初值和参数的连续性和可微性44
3．4 动力系统简介46
3．5 数值解与计算方法47
习题三49
第4章 高阶微分方程51
4．1 线性微分方程的基本理论51
4．2 非齐次线性微分方程通解的解法56
4．3 n阶常系数线性微分方程58
4．4 高阶方程的降阶67
习题四69
第5章 线性微分方程组73
5．1 一般理论初步73
5．2 线性微分方程组解的结构和性质76
5．3 常系数线性微分方程组的求解83
习题五93
第6章 定性和稳定性理论简介96
6．1 零解稳定性定义96
6．2 二维系统的定性分析98
6．3 Lyapunov第二方法113
6．4 一维系统和二维系统的分支简介120
习题六127
习题答案130
参考文献139
附录140
A．1 拉普拉斯变换法简介140
A．2 边值问题145
A．3 求解常系数高阶非齐次线性微分方程的分部积分法和递推法148
A．4 一阶常系数线性微分方程组的向量解法151