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第1章 小波分析基础1

1.1 小波变换的由来1

1.2 Haar小波1

1.2.1 Haar小波简介2

1.2.2 基于Haar小波的信号分解与重构算法3

1.3 一维连续小波变换5

1.4 离散小波变换7

1.5 多分辨分析与小波构造8

1.6 小波包分析10

第2章 MATLAB小波工具箱简介12

2.1 MATLAB小波工具箱的小波分析函数12

2.2 自定义小波函数18

2.2.1 准备添加一个新的小波函数18

2.2.2 添加一个新的小波函数20

2.2.3 使用新的小波函数23

2.3 面向对象设计方法24

2.3.1 小波工具箱中的主要对象25

2.3.2 对象的应用29

第3章 小波图形用户接口37

3.1 GUI启动37

3.2 GUI主要特征38

3.2.1 颜色设置38

3.2.2 图形绘制的关联性38

3.2.3 鼠标的使用39

3.2.4 控制染色40

3.2.5 控制颜色数目40

3.2.6 控制染色模式40

3.2.7 使用菜单41

3.2.8 使用View Axes按钮42

3.2.9 使用层次独立的阈值设置工具44

3.3 一维小波分析45

3.3.1 一维连续小波变换45

3.3.2 一维连续复小波变换46

3.3.3 一维离散小波变换48

3.3.4 一维小波包变换58

3.4 二维小波分析62

3.4.1 二维离散小波变换62

3.4.2 二维小波包变换70

3.5 一维多信号小波分析74

3.5.1 一维多信号分析74

3.5.2 一维多变量去噪80

3.5.3 多尺度主成分分析83

3.6 小波构造85

3.7 一维小波分析专用工具87

3.7.1 一维平稳小波降噪87

3.7.2 一维小波密度估计90

3.7.3 一维回归估计92

3.7.4 一维小波系数选择95

3.7.5 一维FBM信号产生98

3.8 二维小波分析专用工具100

3.8.1 二维平稳小波降噪100

3.8.2 二维小波系数选择101

3.8.3 图像融合103

3.9 小波显示105

3.9.1 小波信息显示105

3.9.2 小波包信息显示107

3.10 延拓109

3.10.1 信号延拓109

3.10.2 图像延拓111

第4章 小波变换函数和小波函数113

4.1 小波变换函数113

4.1.1 函数biorfilt113

4.1.2 函数centfrq114

4.1.3 函数dyaddown115

4.1.4 函数dyadup116

4.1.5 函数intwave118

4.1.6 函数orthfilt118

4.1.7 函数qmf120

4.1.8 函数scal2frq121

4.1.9 函数wavefun123

4.1.10 函数wavefun2124

4.1.11 函数wavemngr125

4.1.12 函数wfilters132

4.1.13 函数wmaxlev133

4.2 小波函数134

4.2.1 函数biorwavf134

4.2.2 函数cgauwavf135

4.2.3 函数cmorwavf135

4.2.4 函数coifwavf136

4.2.5 函数dbaux137

4.2.6 函数dbwavf137

4.2.7 函数fbspwavf138

4.2.8 函数gauswavf138

4.2.9 函数mexihat139

4.2.10 函数meyer140

4.2.11 函数morlet141

4.2.12 函数rbiowavf141

4.2.13 函数shanwavf142

4.2.14 函数symaux143

4.2.15 函数symwavf143

第5章 小波变换与信号处理145

5.1 信号分解145

5.1.1 信号的连续小波分解145

5.1.2 信号的离散小波分解148

5.1.3 信号的平稳小波分解151

5.1.4 信号的小波包分解153

5.2 信号重构155

5.2.1 信号的离散小波重构155

5.2.2 信号的平稳小波重构160

5.2.3 信号的小波包重构161

5.3 信号去噪163

5.3.1 信号的阈值去噪163

5.3.2 小波去噪函数166

5.3.3 信号去噪实例170

5.4 信号压缩173

5.4.1 信号压缩简述173

5.4.2 信号压缩实例173

5.5 信号分析175

5.5.1 分离信号的不同成分175

5.5.2 识别某一频率区间上的信号178

5.5.3 识别信号的发展趋势179

5.6 信号检测181

5.6.1 检测信号的自相似性181

5.6.2 信号奇异性检测182

5.7 信号延拓185

5.7.1 信号延拓函数185

5.7.2 信号延拓实例186

第6章 小波变换与图像处理188

6.1 图像分解188

6.1.1 图像的小波分解188

6.1.2 图像的平稳小波分解193

6.1.3 二维小波包分解194

6.2 图像重构196

6.2.1 图像的小波分解重构196

6.2.2 图像的平稳小波重构202

6.2.3 图像的小波包分解重构203

6.3 图像去噪204

6.3.1 图像阈值去噪函数204

6.3.2 图像阈值去噪实例205

6.4 图像压缩208

6.4.1 图像压缩概述208

6.4.2 图像压缩实例209

6.5 图像增强210

6.6 图像融合211

6.6.1 图像融合概述212

6.6.2 图像融合实例212

6.7 图像延拓214

第7章 小波变换与机械故障诊断216

7.1 机械状态监测中的非平稳信号216

7.2 发动机故障诊断216

7.2.1 故障机理分析217

7.2.2 故障检测方法218

7.3 齿轮故障诊断220

7.3.1 齿轮故障机理220

7.3.2 齿轮点蚀221

7.3.3 齿轮疲劳225

第8章 小波变换与数字水印229

8.1 数字水印技术概述229

8.2 数字水印算法229

8.2.1 空间域算法230

8.2.2 变换域算法231

8.2.3 压缩域算法231

8.2.4 NEC算法232

8.2.5 生理模型算法232

8.3 基于小波变换域的数字水印232

8.3.1 基于小波变换域的数字水印简述232

8.3.2 基于小波变换域的数字水印实例234

第9章 小波变换与语音／生物医学信号处理247

9.1 语音信号处理概述247

9.2 基于小波的语音信号处理247

9.2.1 小波在语音信号增强中的应用248

9.2.2 小波在语音信号压缩中的应用250

9.3 基于小波的生物医学信号处理252

9.3.1 ECG信号的构建仿真252

9.3.2 基于小波变换的ECG信号压缩258

9.3.3 基于小波变换的EEG信号多分辨率分析260

第10章 小波变换与矩阵方程求解263

10.1 小波变换快速求解矩阵方程263

10.2 快速求解矩阵方程实例分析265

第11章 提升小波变换及应用269

11.1 提升小波变换概述269

11.1.1 提升小波变换269

11.1.2 提升小波逆变换270

11.1.3 提升小波变换系数的提取或重构271

11.2 提升小波变换应用实例272

11.2.1 提升小波变换用于信号处理272

11.2.2 提升小波变换用于图像处理282

第12章 多信号小波分析及应用293

12.1 一维多信号小波分析函数293

12.1.1 一维多信号小波分解函数293

12.1.2 一维多信号小波重构函数295

12.1.3 一维多信号小波去噪函数296

12.1.4 一维多信号小波压缩函数299

12.2 一维多信号小波分析实例301

12.2.1 一维多信号小波分解实例301

12.2.2 一维多信号小波重构实例307

12.2.3 一维多信号小波去噪实例308

12.2.4 一维多信号小波压缩实例311

第13章 在VC环境中使用小波工具箱315

13.1 VC调用MATLAB引擎315

13.1.1 引擎库函数315

13.1.2 mx-函数317

13.1.3 VC调用MATLAB引擎的设置322

13.1.4 实例：小波去噪325

13.2 VC调用MATLAB的C/C++函数329

13.2.1 设置329

13.2.2 实例：信号的小波分解与重构330

附录 小波分析工具箱函数338

FL.1 小波包算法338

FL.2 树管理341

FL.3 提升小波变换350

参考文献354