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第1章 线性时不变系统1

1.1 线性时不变连续系统的渐近稳定性1

1.2 线性时不变连续系统的可控性和可观测性4

1.3 线性时不变连续系统的输入输出稳定性9

1.4 线性时不变离散系统的渐近稳定性11

1.5 线性时不变离散系统的输入输出稳定性14

1.6 线性是不变离散系统的可控性和可观测性15

1.7 系统矩阵的稳定性16

1.8 多项式的互素性19

1.9 Nyquist判据22

参考文献25

第2章 确定系数多项式的稳定性26

2.1 单输入单输出系统与确定系数多项式26

2.2 多项式Hurwitz稳定性的代数检验方式28

2.3 证明Routh定理和Hurwitz定理所需要的定理30

2.4 Routh定理和Hurwitz定理的证明34

2.5 多项式Schur稳定性的代数检验方法37

2.6 复系数多项式稳定性的代数检验方法38

参考文献43

3.1 自治系统的稳定条件44

第3章 线性连续时变系统44

3.2 二次李雅普诺夫函数的存在性49

3.3 输入输出稳定性53

3.4 周期系统56

3.5 渐近常数系统与渐近周期系统59

3.6 时变系统稳定和不稳定的充分条件60

3.7 时变系统的可控性与可观测性62

参考文献63

4.1 自治时变离散系统的稳定条件64

第4章 线性时变离散系统基础64

4.2 时变离散系统的输入输出稳定性69

4.3 时变离散系统稳定和不稳定的充分条件73

4.4 非线性离散系统的线性化76

4.5 时变离散系统可达性77

4.6 时变离散系统的可观测性80

4.7 时变离散系统的能稳性83

4.8 时变离散系统的可检测性84

参考文献86

5.1 时变离散系统的稳定性检验所存在的问题87

第5章 线性时变离散系统的稳定性检验87

5.2 时变离散系统的渐近稳定条件89

5.3 渐近稳定性检验算法与应用举例95

参考文献99

第6章 卡尔曼滤波器101

6.1 状态估计问题102

6.2 离散卡尔曼滤波输入u（k）=0时的情况103

6.3 滤波增益矩阵算法106

6.5 卡尔曼滤波算法及其性质107

6.4 滤波估计误差的方差107

6.6 离散卡尔曼滤波输入u（k）≠0时的情况109

6.7 卡尔曼滤波器分析109

参考文献111

第7章 区间多项式的Hurwitz稳定性113

7.1 区间递归连续系统与区间多项式113

7.2 Kharitonov的端点检验定理116

7.3 Tsypkin-Polyak的频域判据120

7.4 复系数区间多项式Hurwitz稳定性121

7.5 16端点检验定理122

参考文献127

第8章 多胞形多项式的稳定性128

8.1 仿射线性不确定结构128

8.2 多胞形多项式的棱边检验定理129

8.3 线段多项式的稳定性检验定理133

8.4 32边检验定理136

8.5 区间递归离散时间系统与区间多项式的Schur稳定性138

参考文献139

第9章 区间矩阵与多胞型矩阵的鲁棒稳定性140

9.1 区间矩阵的定义与性质140

9.2 区间矩阵的Hurwitz与Schur鲁棒稳定性144

9.3 多胞型矩阵的定义与性质149

9.4 多胞型矩阵的稳定性检验151

参考文献155

第10章 矩阵多项式的稳定性157

10.1 递归多输入多输出系统157

10.2 区间矩阵多项式的稳定条件159

10.3 矩阵多项式的行列式展开160

10.4 矩阵多项式稳定性的频域判据161

10.5 矩阵多项式的Schur稳定性的应用举例167

10.6 区间递归多输入多输出系统169

10.7 区间矩阵多项式的稳定条件171

10.8 区间矩阵多项式的稳定条件应用举例177

参考文献179

第11章 变步长自适应滤波器181

11.1 变步长自适滤波器的稳定问题181

11.2 变步长自适滤波器的权值系统模型182

11.3 自适应数字滤波器的权值收敛性与系统的稳定性184

11.4 定理的应用186

11.5 自应用干扰对消器及其应用188

11.6 计算机仿真结果192

11.7 变步长自适应滤波器的设计197

参考文献200

第12章 变结构系统分析202

12.1 引言202

12.2 存在干扰的变结构系统203

12.3 降价滑动模态206

12.4 全阶滑动模态213

参考文献215

13.1 引言216

第13章 切变系统的稳定条件216

13.2 线性切变系统的数字模型217

13.3 K-0的线性切变系统的稳定性218

13.4 K≠的一般情况下的线性初变系统的稳定性221

13.5 非线性切变系统的数学模型224

13.6 K=0的非线性切变系统的稳定性225

13.7 K≠的一般情况下的非线性切变系统的稳定性228

13.8 非线性切变系统的应用举例230

13.9 切变系统的全局指数稳定性234

参考文献236

第14章 有限状态变系数离散系统237

14.1 有限状态变系数离散系统模型237

14.2 有限状态变系数多项式簇零点的列表检验算法239

14.3 有限状态变系数离散系统稳定性检验定理241

14.4 有限状态变系数离散系统的切换稳定性243

14.5 周期时变数字滤波器245

14.6 周期时变滤波器的频域分析250

参考文献256

第15章 非线性系统257

15.1 动态系统的状态向量描述257

15.2 自由系统平衡点的稳定性定义259

15.3 线性化原理260

15.4 具有非线性时变反馈元素的系统的稳定性265

15.5 具有非线性时变有记忆反馈元素的系统的稳定性272

15.6 非线性系统的近似275

参考文献276

第16章 系统函数和灵敏度277

16.1 系统函数与零极点277

16.2 单位圆多项式内插278

16.3 插值的条件数281

16.4 系统函数生成算法282

16.5 数字滤波器传递函数的导出算法285

16.6 系统灵敏度定义290

16.7 多参数灵敏度293

参考文献295

第17章 系统灵敏度的算法296

17.1 线性代数系统的灵敏度296

17.2 伴随系统的数值解299

17.3 伴随系统法的应用300

17.4 噪声分析303

17.5 输出灵敏度304

17.6 高阶导数（灵敏度）305

参考文献307

第18章 大变化灵敏度308

18.1 大变化灵敏度308

18.2 微分灵敏度312

18.3 故障分析315

18.4 符号法分析316

参考文献320

附录A 关于rk（τ）的计算321

附录B [例9-1]的计算程序322

附录C1 [例10-1]的计算程序323

附录C2 [例10-2]的计算程序324

附录D [例11-2]的仿真程序326

附录E [例12-1]的仿真程序329

附录F1 时变带阻滤波器的幅度频率响应的计算程序330

附录F2 时变带阻滤波器的相位频率响应的计算程序331

附录G [例15-1]的Matlab仿真程序332

附录H1 [例16-1]的模拟电路的传递函数生成程序332

附录H2 [例16-2]的数字滤波器的传递函数生成程序334