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第1章 随机信号1

1.1 信号分类1

1.2 相关函数、协方差函数与功率谱密度7

1.2.1 自相关函数、自协方差函数与功率谱密度7

1.2.2 互相关函数、互协方差函数与互功率谱密度12

1.3 两个随机信号的比较与识别15

1.3.1 独立、不相关与正交15

1.3.2 多项式序列的Gram-Schmidt标准正交化19

1.4 信号变换20

1.4.1 信号变换的分类20

1.4.2 非正交基函数的转换23

1.5.1 系统输出的功率谱密度26

1.5 具有随机输入的线性系统26

1.5.2 窄带带通滤波器29

本章小结32

习题32

第2章 参数估计理论37

2.1 估计子的性能37

2.1.1 无偏估计与斯近无偏估计38

2.1.2 估计子的有效性40

2.2 Fisher信息与Cramer-Rao不等式42

2.3 Bayes估计45

2.4 最大似然估计49

2.5 线性均方估计54

2.6 最小二乘估计56

2.6.1 最小二乘估计及其性能56

2.6.2 加权最小二乘估计58

本章小结60

习题60

第3章 现代谱估计65

3.1 离散随机过程与非参数化谱估计65

3.1.1 离散随机过程66

3.1.2 非参数化功率谱估计67

3.2 平稳ARMA过程69

3.3 平稳ARMA过程的功率谱密度74

3.3.1 ARMA过程的功率谱密度75

3.3.2 功率谱等价80

3.4 ARMA谱估计83

3.4.1 ARMA功率谱估计的两种线性方法84

3.4.2 修正Yule-Walker方程86

3.4 3 AR阶数确定的奇异值分解方法90

3.4.4 AR参数估计的总体最小二乘法93

3.5 ARMA模型辨识96

3.5.1 MA阶数确定97

3.5 2 MA参数估计100

3.6 最大熵谱估计102

3.6.1 Burg最大熵谱估计102

3.6.2 Levinson速推105

3.6.3 Burg算法111

3.6.4 Burg最大熵谱分析与ARMA谱估计112

3.7 Pisarenko谐波分解法115

3.7.1 Pisarenko谐波分解115

3.7.2 谐波恢复的ARMA建模法118

3.8 扩展Prony方法119

3.9 多重信号分类（MUSIC）126

3.9.1 波束形成器126

3.9.2 信号子空间与噪声子空间130

3.9.3 MUSIC方法133

3.9.4 解相干MUSIC方法135

3.9.5 求根MUSIC方法137

3.10 旋转不变技术（ESPRIT）138

3.10.1 基本ESPRIT方法138

3.10.2 TLS-ESPRIT方法142

3.10.3 ESPRIT方法的另一形式143

3.11 酉ESPRIT147

习题151

本章小结151

第4章 自适应滤波器157

4.1 匹配滤波器157

4.1.1 匹配滤波器的定义158

4.1.2 匹配滤波器的性质163

4.1.3 匹配滤波器的实现165

4.2 连续时间的Wiener滤波器166

4.3 最优滤波理论与Wiener滤波器171

4.3.1 线性最优滤波器171

4.3.2 正交性原理172

4.3.3 Wiener滤波器174

4.4 Kalman滤波177

4.4.1 Kalman滤波问题177

4.4.2 新息过程178

4.4.3 Kalman滤波算法180

4.4.4 基于Kalman滤波的角速度估计184

4.5 LMS类自适应算法188

4.5.1 LMS算法及其基本变型190

4.5.2 解相关LMS算法192

4.5.3 学习速率参数的选择195

4.5.4 LMS算法的统计性能分析200

4.5.5 LMS算法的跟踪性能203

4.6 RLS自适应算法206

4.6.1 RLS算法206

4.6.2 RLS算法与Kalman滤波算法的比较209

4.6.3 RLS算法的统计性能分析211

4.6.4 快速RLS算法213

4.7.1 对称的格型结构215

4.7 LMS自适应格型滤波器215

4.7.2 格型滤波器设计准则218

4.7.3 格型自适应算法221

4.8 自适应滤波器的算子理论223

4.8.1 滤波器算子的基本要求224

4.8.2 投影矩阵与正交投影矩阵225

4.8.3 前、后向预测滤波器227

4.8.4 投影矩阵和正交投影矩阵的更新230

4.9 LS自适应格型滤波器232

4.10 自适应谱线增强器与陷波器237

4.10.1 谱线增强器与陷波器的传递函数238

4.10.2 基于IIR格型滤波器的自适应陷波器239

4.11 广义旁瓣对消器242

4.12.1 盲多用户检测的典范表示245

4.12 盲自适应多用户检测245

4.12.2 盲多用户检测的LMS和RLS算法246

4.12.3 盲多用户检测的Kalman自适应算法249

4.12.4 实验结果252

本章小结255

习题256

第5章 高阶统计分析263

5.1 矩与累积量263

5.1.1 高阶矩与高阶累积量的定义263

5.1.2 高斯信号的高阶矩与高阶累积量266

5.1.3 矩与累积量的转换关系267

5.2 矩与累积量的性质269

5.3.1 高阶矩谐与高阶累积量谱274

5.3 高阶谱274

5.3.2 双谱估计278

5.4 非高斯信号与线性系统281

5.4.1 亚高斯和超高斯信号281

5.4.2 非高斯信号通过线性系统282

5.5 FIR系统辨识286

5.5.1 RC算法286

5.5.2 累积量算法291

5.5.3 MA阶数确定295

5.6 因果ARMA模型的辨识296

5.6.1 AR参数的辨识296

5.6.2 MA阶数确定302

5.6.3 MA参数估计304

5.7.1 复信号的累积量定义309

5.7 有色噪声中的谐波恢复309

5.7.2 谐波过程的累积量311

5.7.3 高斯有色噪声中的谐波恢复313

5.7.4 非高斯有色噪声中的谐波恢复314

5.8 自适应滤波322

5.8.1 基于累积量的MMSE准则322

5.8.2 RLS自适应算法324

5.8.3 超定的辅助变量自适应算法325

5.9 时延估计328

5.9.1 广义互相关方法329

5.9.2 高阶统计量方法330

5.10 双谱在信号分类中的应用335

5.10.1 积分双谱336

5.10.2 选择双谱339

5.10.3 实验结果341

本章小结343

习题344

第6章 时频信号分析——线性变换349

6.1 信号的局部变换349

6.2 解析信号与瞬时物理量353

6.2.1 解析信号353

6.2.2 基带信号357

6.2.3 瞬时频率与群延迟358

6.2.4 不相容原理360

6.3 短时Fourier变换362

6.3.1 连续短时Fourier变换363

6.3.2 离散短时Fourier变换366

6.4 Gabor变换368

6.4.1 连续Gabor变换368

6.4.2 离散Gabor变换375

6.5 小波变换378

6.5.1 小波的物理考虑379

6.5.2 连续小波变换381

6.5.3 连续小波变换的离散化384

6.6 小波分析与框架理论386

6.6.1 小波分析386

6.6.2 框架理论390

6.7 多分辨分析395

6.8 正交滤波器组399

6.8.1 正交多分辨分析399

6.8.2 正交滤波器组设计402

6.8.3 快速正交小波变换412

6.9 双正交滤波器组416

6.9.1 双正交多分辨分析416

6.9.2 双正交滤波器组设计420

6.9.3 双正交小波设计422

6.9.4 快速双正交小波变换428

6.10 Gabor原子网络及其在雷达目标识别中的应用432

6.10.1 Gabor变换册432

6.10.2 信号分类的Gabor原子神经网络434

6.10.3 实验结果439

本章小结442

习题443

7.1 时频分布的一般理论447

第7章 时频信号分析—非线性变换447

7.1.1 时频分布的定义448

7.1.2 时颇分布的基本性质要求449

7.2 Wigner-Ville分布451

7.2.1 数学性质451

7.2.2 与演变谱的关系454

7.2.3 基于Wigner-Ville分布的信号重构456

7.3 模糊函数458

7.4 Cohen类时频分布464

7.4.1 定义465

7.4.2 对核函数的要求467

7.5 时频分布的性能评价与改进470

7.5.1 时频聚集性471

7.5.2 交叉项抑制472

7.5.3 其他几种典型时频分布476

7.5.4 核函数的优化设计483

7.6 非线性调频信号的时颇分析486

7.6.1 多项式调频信号486

7.6.2 高阶时频分布487

本章小结492

习题492

附录A Hilbert空间495

附录B Cauchy-Schwartz不等式499

附录C 相对于复向量的导数501

参考文献505

索引519