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第1章 Mathematica简介1

1.1 界面和基本操作1

1.2 Mathematica中的基本量及运算7

1.2.1 数的表示7

1.2.2 算术运算8

1.2.3 变量9

1.2.4 列表（List）10

1.2.5 函数15

1.3 在Mathematica中作图19

1.3.1 二维函数作图19

1.3.2 三维函数作图24

1.3.3 数据绘图28

1.3.4 用图形元素作图29

1.4 代数运算和方程求根30

1.4.1 多项式运算30

1.4.2 方程求根32

1.5 微积分运算34

1.5.1 求极限34

1.5.2 导数与微分35

1.5.3 积分35

1.5.4 幂级数37

1.5.5 常微分方程38

1.6 矩阵与方程组计算39

1.6.1 矩阵的计算39

1.6.2 线性方程组求解40

1.7 数值计算方法41

1.7.1 插值多项式41

1.7.2 曲线拟合42

1.7.3 数值积分43

1.7.4 函数的极小值44

1.7.5 离散傅里叶（Fourier）变换和逆变换45

1.7.6 常微分方程数值解46

1.7.7 线性规化与非线性规划46

1.8 循环语句与编程47

1.8.1 关系表达式与逻辑表达式48

1.8.2 条件语句48

1.8.3 循环控制50

1.8.4 全局变量、局部变量52

1.8.5 输入和输出53

第2章 微积分实验55

2.1 函数与极限55

2.1.1 函数作图55

2.1.2 函数运算58

2.1.3 极限计算59

2.1.4 实验内容与要求62

2.2 导数与导数的应用71

2.2.1 动画演示71

2.2.2 导数计算71

2.2.3 导数的应用73

2.2.4 实验内容与要求78

2.3 积分与积分的应用86

2.3.1 动画演示86

2.3.2 积分计算88

2.3.3 积分应用89

2.3.4 实验内容与要求91

2.4 数列与级数100

2.4.1 级数求和100

2.4.2 幂级数展开101

2.4.3 傅里叶级数展开104

2.4.4 实验内容与要求107

2.5 微分方程与应用113

2.5.1 微分方程求解113

2.5.2 微分方程的应用117

2.5.3 实验内容与要求121

第3章 数值分析实验126

3.1 方程求根126

3.1.1 方程求根的迭代法126

3.1.2 迭代的“蛛网图”131

3.1.3 二次函数迭代132

3.1.4 实验内容与要求134

3.2 数据曲线拟合与插值139

3.2.1 最小二乘拟合140

3.2.2 拉格朗日插值141

3.2.3 拟合与插值举例141

3.2.4 实验内容与要求145

3.3 数值微分和数值积分149

3.3.1 数值微分149

3.3.2 数值积分154

3.3.3 实验内容与要求158

3.4 线性规划与非线性规划164

3.4.1 线性规划164

3.4.2 非线性规划166

3.4.3 应用问题举例167

3.4.4 实验内容与要求171

第4章 综合实验175

实验1 金融问题175

实验2 投篮角度问题181

实验3 曲柄滑块机构的运动规律187

实验4 行星的轨道和位置194

附录202

数学实验报告选202

参考文献235