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译者的话1

前言1

致谢1

例题总汇1

第1章 绪论1

第2章 离散时间信号与系统7

2.0 引言7

2.1 离散时间信号：序列8

2.1.1 基本序列和序列运算9

2.2 离散时间系统14

2.2.1 无记忆系统15

2.2.2 线性系统15

2.2.3 时不变系统16

2.2.4 因果性17

2.2.5 稳定性18

2.3 线性时不变系统18

2.4 线性时不变系统的性质23

2.5 线性常系数差分方程28

2.6 离散时间信号与系统的频域表示32

2.6.1 线性时不变系统的特征函数32

2.6.2 突然加上复指数输入36

2.7 用傅里叶变换表示序列38

2.8 傅里叶变换的对称性质44

2.9 傅里叶变换定理46

2.9.1 傅里叶变换的线性47

2.9.2 时移和频移47

2.9.3 时间倒置48

2.9.4 频域微分48

2.9.5 帕斯瓦尔定理48

2.9.6 卷积定理48

2.9.7 调制或加窗定理49

2.10 离散时间随机信号52

2.11 小结56

习题56

第3章 z变换77

3.0 引言77

3.1 z变换85

3.2 z变换收敛域的性质85

3.3 z反变换91

3.3.1 观察法91

3.3.2 部分分式展开法91

3.3.3 幂级数展开法94

3.4 z变换的性质96

3.4.1 线性97

3.4.2 时移97

3.4.3 用指数序列相乘98

3.4.4 X(z)的微分99

3.4.5 复数序列的共轭100

3.4.6 时间倒置100

3.4.7 序列卷积100

3.4.8 初值定理101

3.4.9 若干z变换性质列表102

3.5小结102

习题103

第4章 连续时间信号的采样113

4.0 引言113

4.1 周期采样113

4.2 采样的频域表示115

4.3 由样本重构带限信号120

4.4 连续时间信号的离散时间处理123

4.4.1 线性时不变离散时间系统125

4.4.2 脉冲响应不变129

4.5 离散时间信号的连续时间处理131

4.6 利用离散时间处理改变采样率135

4.6.1 采样率按整数因子减小135

4.6.2 采样率按整数因子增加139

4.6.3 采样率按非整数因子变化142

4.7 多采样率信号处理145

4.7.1 滤波和减采样/增采样的互换145

4.7.2 多相分解146

4.7.3 抽取滤波器的多相实现147

4.7.4 内插滤波器的多相实现149

4.8 模拟信号的数字处理150

4.8.1 清除混叠的预滤波150

4.8.2 模拟到数字(A/D)转换153

4.8.3 量化误差分析157

4.8.4 D/A转换160

4.9 在A/D和D/A转换中的过采样和噪声成形163

4.9.1 用直接量化的过采样A/D转换163

4.9.2 用噪声形成的过采样A/D转换167

4.9.3 在D/A转换中的过采样和噪声成形171

4.10 小结173

习题173

第5章 线性时不变系统的变换分析196

5.0 引言196

5.1 LTI系统的频率响应197

5.1.1 理想频率选择性滤波器197

5.1.2 相位失真和延迟198

5.2 用线性常系数差分方程表征系统的系统函数200

5.2.1 稳定性和因果性201

5.2.2 逆系统202

5.2.3 有理系统函数的单位脉冲响应204

5.3 有理系统函数的频率响应206

5.3.1 单个零点或极点的频率响应208

5.3.2 多个零极点的例子215

5.4 幅度和相位之间的关系219

5.5 全通系统222

5.6 最小相位系统227

5.6.1 最小相位和全通分解227

5.6.2 频率响应的补偿229

5.6.3 最小相位系统的性质233

5.7 广义线性相位的线性系统236

5.7.1 线性相位系统237

5.7.2 广义线性相位240

5.7.3 因果广义线性相位系统241

5.7.4 FIR线性相位系统与最小相位系统的关系249

5.8 小结252

习题253

第6章 离散时间系统结构275

6.0 引言275

6.1 线性常系数差分方程的方框图表示276

6.2 线性常系数差分方程的信号流图表示281

6.3 IIR系统的基本结构284

6.3.1 直接型285

6.3.2 级联型286

6.3.3 并联型288

6.3.4 IIR系统中的反馈290

6.4 转置形式291

6.5 FIR系统的基本网络结构294

6.5.1 直接型294

6.5.2 级联型294

6.5.3 线性相位FIR系统的结构295

6.6 有限精度数值效应概述297

6.6.1 数的表示法297

6.6.2 在系统实现中的量化300

6.7 系数量化效应302

6.7.1 IIR系统系数量化效应302

6.7.2 一个椭圆滤波器系数量化的例子303

6.7.3 量化的二阶节的极点306

6.7.4 FIR系统系数量化效应308

6.7.5 一个最优FIR滤波器量化的例子309

6.7.6 线性相位特性的保持313

6.8 数字滤波器中舍入噪声效应313

6.8.1 直接型IIR结构分析314

6.8.2 IIR系统定点实现中的幅度加权320

6.8.3 一个级联IIR结构的分析例子322

6.8.4 直接型FIR系统分析328

6.8.5 离散时间系统的浮点实现330

6.9 IIR数字滤波器定点实现中的零输入极限环331

6.9.1 由于舍入和截尾引起的极限环331

6.9.2 由于溢出而出现的极限环333

6.9.3 消除极限环334

6.10 小结334

习题335

第7章 滤波器设计方法352

7.0 引言352

7.1 由连续时间滤波器设计离散时间IIR滤波器354

7.1.1 滤波器设计的脉冲响应不变法355

7.1.2 双线性变换法360

7.1.3 双线性变换法设计举例364

7.2 用窗函数法设计FIR滤波器373

7.2.1 常用窗函数的性质375

7.2.2 广义线性相位的合并378

7.2.3 Kaiser窗滤波器设计法380

7.2.4 Kaiser窗与其它窗之间的关系383

7.3 Kaiser窗法设计FIR滤波器举例384

7.3.1 高通滤波器384

7.3.2 离散时间微分器387

7.4 FIR滤波器的最佳逼近390

7.4.1 最佳Ⅰ型低通滤波器394

7.4.2 最佳Ⅱ型低通滤波器399

7.4.3 Parks-McClellan算法400

7.4.4 最佳FIR滤波器的特性402

7.5 FIR等波纹逼近举例404

7.5.1 低通滤波器404

7.5.2 零阶保持器的补偿407

7.5.3 带通滤波器409

7.6 IIR和FIR数字滤波器的评价410

7.7 小结411

习题412

第8章 离散傅里叶变换436

8.0 引言436

8.1 周期序列的表示：离散傅里叶级数437

8.2 离散傅里叶级数的性质439

8.2.1 线性440

8.2.2 序列的移位440

8.2.3 对偶性440

8.2.4 对称性441

8.2.5 周期卷积441

8.2.6 周期序列DFS表示的性质汇总443

8.3 周期信号的傅里叶变换444

8.4 对傅里叶变换采样447

8.5 有限长序列的傅里叶表示：离散傅里叶变换450

8.6 离散傅里叶变换的性质454

8.6.1 线性454

8.6.2 序列的循环移位454

8.6.3 对偶性456

8.6.4 对称性458

8.6.5 循环卷积460

8.6.6 离散傅里叶变换的性质汇总463

8.7 用离散傅里叶变换实现线性卷积464

8.7.1 两个有限长序列的线性卷积465

8.7.2 循环卷积作为带有混叠的线性卷积466

8.7.3 用DFT实现线性时不变系统471

8.8 离散余弦变换(DCT)474

8.8.1 DCT的定义475

8.8.2 DCT-1和DCT-2的定义476

8.8.3 DFT和DCT-1的关系478

8.8.4 DFT和DCT-2的关系479

8.8.5 DCT-2的能量压缩性质480

8.8.6 DCT的应用482

8.9 小结483

习题483

第9章 离散傅里叶变换的计算507

9.0 引言507

9.1 离散傅里叶变换的高效计算508

9.2 Goertzel算法510

9.3 按时间抽取的FFT算法512

9.3.1 同址计算516

9.3.2 其它形式518

9.4 按频率抽取的FFT算法520

9.4.1 同址计算523

9.4.2 其它形式523

9.5 实现问题考虑525

9.5.1 标号排列526

9.5.2 系数527

9.5.3 更一般N值时的算法527

9.6 用卷积实现DFT528

9.6.1 Winograd傅里叶变换算法概述528

9.6.2 线性调频变换算法528

9.7 有限寄存器长度的影响532

9.8 小结538

习题539

第10章 利用离散傅里叶变换的信号傅里叶分析558

10.0 引言558

10.1 用DFT的信号傅里叶分析559

10.2 正弦信号的DFT分析562

10.2.1 加窗的影响562

10.2.2 谱采样的影响566

10.3 依时傅里叶变换575

10.3.1 窗的影响578

10.3.2 时间采样和频率采样579

10.4 利用依时傅里叶变换的块卷积582

10.5 非平稳信号的傅里叶分析583

10.5.1 语音信号的依时傅里叶分析583

10.5.2 雷达信号的依时傅里叶分析586

10.6 平稳随机信号的傅里叶分析：周期图588

10.6.1 周期图588

10.6.2 周期图的性质589

10.6.3 周期图的平均593

10.6.4 用DFT计算平均周期图594

10.6.5 周期图分析举例595

10.7 利用自相关序列估计的随机信号谱分析598

10.7.1 利用DFT计算相关函数和功率谱估计600

10.7.2 以自相关序列的估计为基础的功率谱估计举例602

10.8 小结608

习题609

第11章 离散希尔伯特(Hilbert)变换625

11.0 引言625

11.1 因果序列傅里叶变换实部和虚部的充分性626

11.2 有限长序列的充分性定理631

11.3 幅度与相位间的关系635

11.4 复序列的希尔伯特变换关系636

11.4.1 希尔伯特变换器的设计639

11.4.2 带通信号的表示642

11.4.3 带通采样645

11.5 小结647

习题647

附录A 随机信号655

A.1 离散时间随机过程655

A.2 平均656

A.2.1 定义656

A.2.2 时间平均658

A.3 相关序列和协方差序列的性质659

A.4 随机信号的傅里叶变换表示661

A.5 利用z变换计算平均功率662

附录B 连续时间滤波器665

B.1 巴特沃兹低通滤波器665

B.2 切比雪夫滤波器666

B.3 椭圆滤波器668

附录C 精选基本题答案669

参考文献691