图书介绍

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数值分析 第3版
  • 史万明，吴裕树，孙新编著 著
  • 出版社： 北京：北京理工大学出版社
  • ISBN：9787564031077
  • 出版时间：2010
  • 标注页数：335页
  • 文件大小：86MB
  • 文件页数：343页
  • 主题词：数值计算－高等学校－教材

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图书目录

第一章 数值计算中的误差1

1 计数与数值1

2 舍入方法与有效数字7

3 算术运算中的误差10

4 算法举例16

5 数值计算中的误差20

6 误差分配原则与处理方法23

习题一27

第二章 方程（组）的迭代解法29

1 引言29

2 迭代解法30

3 迭代公式的改进41

4 联立方程组的迭代解法61

5 联立方程组的牛顿解法68

6 联立方程组的延拓解法70

习题二73

第三章 解线性方程组的直接法74

1 消元法74

2 选主元的高斯消元法85

3 关于结果精度的检验87

习题三89

第四章 解线性方程组的迭代法90

1 向量范数、矩阵范数、谱半径及有关性质90

2 简单迭代法93

3 赛德尔迭代法99

4 松弛迭代法109

习题四115

第五章 插值法117

1 不等距节点下的牛顿基本差商公式117

2 等距节点下的牛顿基本差商公式及弗雷瑟图表法123

3 不等距节点下的拉格朗日插值公式135

4 等距节点下的拉格朗日插值公式138

5 插值公式的唯一性及其应用140

6 反插值142

7 埃尔米特插值多项式150

8 三次样条插值159

9 多元函数插值165

习题五169

第六章 数值积分和数值微分172

1 数值积分172

2 数值微分199

习题六211

第七章 常微分方程数值解法213

1 引言213

2 台劳级数法214

3 基于数值微分公式的方法215

4 龙格-库塔法216

5 线性多步法221

6 单步法的收敛性、相容性与稳定性234

7 差分方程简介240

8 线性多步法的相容性、收敛性与稳定性242

9 方法、阶和步长的选择246

10 常微分方程组和高阶微分方程的数值解法247

11 刚性方程组251

12 对各种方法的比较253

习题七255

第八章 函数逼近256

1 离散情况下的最小平方逼近257

2 离散情况下使用正交多项式的最小平方逼近266

3 连续情况下的最小平方逼近271

4 切比雪夫多项式及函数按切比雪夫多项式的展开式273

5 最佳一致逼近279

习题八298

第九章 矩阵特征值和特征向量的计算300

1 幂法和反幂法300

2 正交变换矩阵307

3 雅可比方法314

4 QR方法319

习题九325

第十章 快速傅里叶变换327

1 有限离散傅里叶变换327

2 快速傅里叶变换329

习题十335

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