图书介绍

高等数学PDF|Epub|txt|kindle电子书版本下载

滕勇，付连魁，黄江主编著
出版社：沈阳：东北大学出版社
ISBN：7811022850
出版时间：2006
标注页数：195页
文件大小：6MB
文件页数：205页
主题词：高等数学－高等学校－教材

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图书目录

第一节　函数、参数方程与极坐标1

一、区间和邻域1

第一章　函数的极限与连续1

二、函数2

三、初等函数2

四、函数的性质4

五、参数方程5

六、极坐标8

一、数列极限的定义10

第二节　数列的极限10

二、收敛数列的性质12

第三节　函数的极限13

一、自变量趋于无穷大时函数的极限13

二、自变量趋于某个确定值时函数的极限14

三、函数极限的性质17

四、无穷大与无穷小17

第四节　极限运算法则18

二、极限四则运算法则19

一、无穷小的运算19

第五节　重要极限　无穷小的比较22

一、极限存在准则22

二、两个重要极限23

三、无穷小的比较26

第六节　连续函数28

一、函数的连续性28

二、函数的间断点29

三、初等函数的连续性30

四、闭区间上连续函数的性质31

第二章　导数与微分36

第一节　导数概念36

一、引例36

二、导数的定义37

三、导数的几何意义40

四、函数的可导性与连续性的关系41

第二节　函数求导法则42

一、函数的加减求导法则42

三、函数的商的求导法则43

二、函数的乘积求导法则43

四、反函数的求导公式44

五、复合函数的求导法则45

六、基本导数公式与求导法则47

第三节　隐函数与参数式函数的导数　相关变化率49

一、隐函数的导数49

二、参数式函数的导数50

三、相关变化率51

第四节　高阶导数53

一、y=f（x）的n阶导数的求法54

二、隐函数的二阶导数55

三、参数式函数的二阶导数56

第五节　函数的微分57

一、微分的定义57

二、微分公式与微分运算法则59

三、微分形式不变性60

四、微分的近似计算60

一、Rolle定理64

第一节　Rolle定理与Lagrange定理64

第三章　微分中值定理与导数的应用64

二、Lagrange定理65

第二节　Cauchy定理与Taylor定理67

一、Cauchy定理67

二、Taylor定理68

第三节　未定式求值70

一、？型与？型未定式70

二、其他形式的未定式72

一、函数的单调性与曲线的升降74

第四节　曲线的升降与凹凸74

二、曲线的凹凸与拐点75

第五节　函数的极值78

一、极值的定义78

二、函数的极值的判定78

第六节　函数的最值80

一、最值的求法80

二、最值的实际问题80

一、弧微分82

第七节　弧微分与曲率82

二、曲率与曲率半径84

第八节　函数图形的描绘86

一、曲线的渐近线86

二、函数图形的描绘87

第四章　不定积分89

第一节　不定积分的概念与性质89

一、原函数与不定积分的概念89

二、不定积分的几何意义90

四、不定积分的性质91

三、基本积分表91

第二节　换元积分法93

一、第一类换元法93

二、第二类换元法98

第三节　分部积分法102

第四节　有理函数与无理函数的积分105

一、有理函数的积分105

二、三角有理式的积分107

三、无理函数的积分108

第一节　定积分的概念与性质112

一、引例112

第五章　定积分及其应用112

二、定积分的定义113

三、定积分的性质115

第二节　微积分基本公式117

一、原函数存在定理117

二、微积分基本公式119

一、定积分的换元法122

第三节　定积分的计算122

二、定积分的分部积分法125

第四节　广义积分128

一、无穷限的广义积分128

二、无界函数的广义积分130

第五节　定积分在几何上的应用132

一、微元法132

二、平面图形的面积132

三、立体的体积134

四、平面曲线的弧长137

第六节　定积分在物理学上的应用139

一、变力做功139

二、水压力140

三、引力141

第六章　向量代数与空间解析几何145

第一节　空间直角坐标系145

一、空间直角坐标系145

二、空间中点的坐标145

三、空间中两点间的距离146

第二节　向量的线性运算及其向量的坐标147

一、向量的概念147

二、向量的线性运算148

三、向量的坐标表示式150

四、方向余弦152

五、向量在轴上的投影153

第三节　数量积与向量积154

一、向量的数量积154

二、向量的向量积157

第四节　平面及其方程160

一、平面的点法式方程160

二、平面的一般式方程161

三、平面的截距式方程163

四、两平面间的夹角163

五、点到平面的距离164

第五节　空间直线及其方程165

一、空间直线的一般方程165

二、空间直线的对称式方程与参数方程166

三、两直线的夹角168

四、直线与平面的夹角169

五、平面束169

六、两异面直线间的距离170

第六节　曲面与曲线171

一、曲面及其方程171

二、二次曲面174

三、空间曲线及其方程177

答案182