图书介绍
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- 李尚志编著 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：7040198703
- 出版时间：2006
- 标注页数：555页
- 文件大小：17MB
- 文件页数：571页
- 主题词：线性代数－高等学校－教材
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图书目录
第1章 线性方程组的解法1
1.0 解多元一次方程组的尝试1
1.1 线性方程组的同解变形2
1.2 矩阵消元法9
1.3 一般线性方程组的消元解法16
第2章 线性空间25
2.0 关于线性方程组中方程个数的讨论25
2.1 线性相关与线性无关30
2.2 向量组的秩40
2.3 子空间51
2.4 非齐次线性方程组65
2.5 一般的线性空间71
2.6 同构与同态80
附录1 集合的映射87
2.7 子空间的交与和88
2.8 更多的例子97
第3章 行列式105
3.0 平行四边形面积的推广106
3.1 n阶行列式的定义111
3.2 行列式的性质118
3.3 展开定理130
3.4 Cramer法则140
3.5 更多的例子145
第4章 矩阵的代数运算157
4.0 线性映射的矩阵157
4.1 矩阵的代数运算162
4.2 矩阵的分块运算175
4.3 可逆矩阵185
4.4 初等矩阵与初等变换196
4.5 矩阵乘法与行列式205
4.6 秩与相抵215
4.7 更多的例子225
第5章 多项式234
5.0 从未知数到不定元234
5.1 域上多项式的定义和运算236
5.2 最大公因式241
5.3 因式分解定理249
5.4 多项式的根252
5.5 有理系数多项式263
附录2 p元域Zp上的多项式272
5.6 多元多项式275
5.7 更多的例子283
第6章 线性变换295
6.0 线性变换的几何性质295
6.1 线性映射300
6.2 坐标变换311
6.3 像与核317
附录3 商空间325
6.4 线性变换326
6.5 特征向量330
6.6 特征子空间340
6.7 最小多项式344
6.8 更多的例子352
第7章 Jordan标准形360
7.0 Jordan形矩阵引入例360
7.1 Jordan形矩阵364
7.2 根子空间分解372
7.3 循环子空间378
7.4 Jordan标准形383
7.5 多项式矩阵的相抵394
7.6 多项式矩阵的相抵不变量405
7.7 特征方阵与相似标准形415
7.8 实方阵的实相似422
7.9 更多的例子429
第8章 二次型437
8.0 多元二次函数的极值问题437
8.1 用配方法化二次型为标准形440
8.2 对称方阵的相合447
8.3 正定的二次型与方阵457
8.4 相合不变量463
8.5 更多的例子466
第9章 内积475
9.0 内积的推广475
9.1 Euclid空间478
9.2 标准正交基482
9.3 正交变换493
9.4 实对称方阵的正交相似501
9.5 规范变换与规范方阵508
9.6 酉空间519
9.7 复方阵的酉相似523
9.8 双线性函数532
9.9 更多的例子548