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绪论1

0.1 数字信号处理系统的组成1

0.2 数字信号处理的特点2

0.3 数字信号处理学科的内容3

0.4 数字信号处理的实现4

0.5 数字信号处理系统的应用领域5

第1章 离散时间信号与系统6

1.1 引言6

1.2.2 序列的基本运算7

1.2.1 序列的定义及表示7

1.2 离散时间信号——序列7

1.2.3 几种常用序列11

1.2.4 序列的周期性14

1.2.5 用单位脉冲序列表示任意序列14

1.3 离散时间系统15

1.3.1 离散时间系统的定义及表示15

1.3.2 线性时不变系统15

1.3.3 单位脉冲响应与卷积和17

1.3.4 线性时不变系统的性质17

1.3.5 因果系统和稳定系统18

1.4.1 离散时间系统的数学模型——差分方程21

1.4 线性常系数差分方程21

1.4.2 线性常系数差分方程求解22

1.5 连续时间信号的取样25

1.5.1 理想取样26

1.5.2 信号恢复27

1.6 Matlab实现29

1.6.1 常用序列的Matlab实现29

1.6.2 序列运算的Matlab实现33

1.6.3 Matlab求解离散系统的差分方程34

习题35

2.2 序列的Z变换38

2.2.1 Z变换及其收敛域的定义38

2.1 引言38

第2章 序列的Z变换与傅里叶变换38

2.2.2 几种序列的Z变换及其收敛域39

2.2.3 逆Z变换43

2.2.4 Z变换的性质和定理50

2.2.5 利用Z变换求解差分方程55

2.3 序列的傅里叶变换57

2.3.1 序列傅里叶变换的定义57

2.3.2 序列傅里叶变换的性质59

2.3.3 周期序列的傅里叶级数表示63

2.3.4 周期序列的傅里叶变换表示65

2.4 序列的Z变换与连续时间信号的拉普拉斯变换、傅里叶变换的关系66

2.5 Matlab实现69

2.5.1 序列逆Z变换的Matlab实现69

2.5.2 周期序列傅里叶级数的Matlab实现70

习题71

第3章 离散时间系统的变换域分析75

3.1 引言75

3.2 系统函数75

3.2.1 系统函数的定义75

3.2.2 系统的零极点对系统特性的影响77

3.2.3 系统的因果性和稳定性79

3.3 线性时不变系统的频率响应80

3.3.1 频率响应的定义81

3.3.2 频率响应的几何确定法82

3.3.3 全通系统85

3.3.4 最小相位系统87

3.4 无限脉冲响应系统和有限脉冲响应系统88

3.5 Matlab实现90

3.5.1 系统函数的Matlab计算90

3.5.2 利用系统函数求解系统输出的Matlab实现91

3.5.3 利用Matlab计算系统频率响应93

习题94

4.1 引言97

第4章 离散傅里叶变换97

4.2.1 离散傅里叶变换的定义98

4.2 离散傅里叶变换的定义98

4.2.2 DFT和Z变换、序列的傅里叶变换的关系100

4.2.3 DFT的隐含周期性101

4.3 离散傅里叶变换的基本性质102

4.3.1 线性性质102

4.3.2 循环移位性质102

4.3.3 循环卷积定理104

4.3.4 复共轭序列的DFT105

4.3.5 DFT的共轭对称性106

4.4.1 频域取样108

4.4 频域取样108

4.4.2 X（z）的内插公式110

4.5 离散傅里叶变换的应用111

4.5.1 用DFT计算线性卷积111

4.5.2 用DFT对连续信号进行谱分析114

4.5.3 用DFT对序列进行谱分析117

4.6 Matlab实现120

4.6.1 DFT物理意义的Matlab实现120

4.6.2 用DFT计算线性卷积的Matlab实现122

4.6.3 频域取样定理的Matlab实现123

4.6.4 高密度谱与高分辨率谱差异的Matlab实现124

习题126

第5章 快速傅里叶变换129

5.1 引言129

5.2 直接计算DFT的问题及改进的途径129

5.2.1 DFT的运算量129

5.2.2 减少运算工作量的途径130

5.3 按时间抽取的基－2FFT算法（库利－图基算法）131

5.3.1 算法原理131

5.3.2 按时间抽取基－2FFT算法与直接计算DFT运算量的比较135

5.3.3 按时间抽取的FFT算法的特点136

5.3.4 按时间抽取的FFT算法的其他形式流图138

5.4 按频率抽取的基－2FFT算法（桑德－图基算法）140

5.4.1 算法原理141

5.4.2 频率抽取法与时间抽取法的异同143

5.5 快速傅里叶逆变换（IFFT）算法144

5.6 N为复合数的FFT算法145

5.7 线性调频Z变换算法147

5.7.1 CZT算法原理147

5.7.2 CZT变换的实现步骤149

5.7.3 运算量的估算150

5.8 Matlab实现151

5.8.1 用FFT进行谱分析的Matlab实现152

5.8.2 用CZT进行谱分析的Matlab实现154

习题155

第6章 数字滤波器的基本结构157

6.1 引言157

6.2 数字滤波器的基本概念157

6.2.1 数字滤波器的描述157

6.2.2 数字滤波器的分类158

6.3 无限脉冲响应滤波器的结构160

6.3.1 直接型160

6.3.2 正准型160

6.3.3 级联型161

6.3.4 并联型162

6.4 有限脉冲响应滤波器的结构163

6.4.1 直接型163

6.4.2 级联型163

6.4.3 线性相位结构164

6.4.4 频率取样型结构168

习题171

第7章 无限脉冲响应数字滤波器的设计173

7.1 引言173

7.2 数字滤波器的技术指标与设计方法173

7.2.1 数字滤波器的技术要求173

7.2.2 数字滤波器的设计方法174

7.3 用模拟滤波器设计IIR数字滤波器175

7.3.1 模拟滤波器的设计175

7.3.2 脉冲响应不变法181

7.3.3 双线性变换法183

7.3.4 设计IIR数字滤波器的频率变换法185

7.4 IIR数字滤波器的优化设计188

7.4.1 频率最小均方误差设计188

7.4.2 IIR数字滤波器的时域直接设计191

7.5 IIR数字滤波器的Matlab仿真实现193

7.5.1 IIR数字滤波器设计193

7.5.2 模拟滤波器到数字滤波器的转换194

习题195

第8章 有限脉冲响应数字滤波器的设计197

8.1 引言197

8.2 利用窗函数法设计FIR滤波器197

8.3 利用频率取样法设计FIR滤波器205

8.4 FIR数字滤波器的优化设计207

8.5 IIR与FIR数字滤波器的比较212

8.6 FIR数字滤波器的Matlab仿真实现213

8.6.1 窗函数法设计FIR滤波器213

8.6.2 FIR滤波器的优化设计214

习题215

9.1 引言217

9.2 数的表示及其运算对量化的影响217

9.2.1 定点运算和浮点运算217

第9章 数字信号处理中的有限字长效应217

9.2.2 负数的原码、补码、反码表示219

9.2.3 截尾效应和舍入效应221

9.3 输入信号的量化误差226

9.3.1 A/D转换器的量化效应226

9.3.2 量化误差的统计分析227

9.3.3 量化误差（白噪声）通过线性系统230

9.4.1 系数量化误差对滤波器稳定性的影响231

9.4 数字滤波器的系数量化误差231

9.4.2 系数量化误差对系统零点和极点位置的影响233

9.4.3 滤波器频率特性误差的估计235

9.5 数字滤波器运算中的有限字长效应236

9.5.1 IIR滤波器定点运算舍入误差的统计分析236

9.5.2 IIR滤波器定点运算的动态范围240

9.5.3 IIR滤波器定点运算的零输入极限环振荡和溢出振荡241

习题247

附录A Matlab的使用250

附录B 数字信号处理中常用的Matlab函数257

参考文献261