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1.1　地震各向异性的成因1

1.1.1 固有各向异性的成因1

第一章　绪论1

1.1.2 裂隙诱导各向异性的成因2

1.1.3 长波长各向异性的成因2

1.2　地震波正演模拟3

1.2.1　射线追踪方法3

1.2.2 波动方程数值模拟方法3

1.3.1　速度各向异性7

1.2.3　反射率正演模拟方法7

1.3　各向异性地震成像7

1.3.2　NMO叠加8

1.3.3 各向异性DMO8

1.3.4　各向异性地震偏移9

1.4　主要研究内容及研究思路11

1.4.1　研究思路11

1.4.2　主要内容11

2.1.1 本构方程（Hooke's Law广义虎克定律）13

2.1　各向异性介质弹性波波动方程13

第二章　各向异性介质弹性波基本理论13

2.1.2 运动微分方程（Navier Equation纳维尔方程）15

2.1.3 几何方程（Cauchy Equation）16

2.1.4　各向异性介质波动方程16

2.1.5 各向异性波动方程定解问题16

2.2　各向异性介质弹性波Christoffel方程18

2.2.1　Christoffel方程18

2.2.2 求解Christoffel方程20

2.2.3 各向异性介质弹性波群速度计算方程20

2.3　各向异性对称性系统21

2.3.1 晶体对称性22

2.3.2　各向异性介质分类22

2.3.3 实际地球各向异性介质24

2.4　各向异性弹性矩阵坐标变换26

2.4.1　Bond变换矩阵26

2.4.2　TI介质弹性矩阵坐标变换27

2.5　各向异性弹性波波动特征32

2.5.1 实际各向异性介质的波动方程32

2.5.3　表征各向异性介质的Thomsen参数33

2.5.2 TI介质的Christoffel方程33

2.5.4　VTI介质弹性波相速度与群速度34

2.6　点源激发的波37

2.6.1 各向异性介质点源激发的波37

2.6.2　各向同性介质前向散射方程的解38

2.7　本章小结42

第三章　TTI介质弹性波传播特征43

3.1　理想各向异性介质模型43

3.2　TTI介质相速度与群速度45

3.2.1 TTI介质弹性矩阵45

3.2.2　TTI介质相速度46

3.2.3　TTI介质弹性波群速度49

3.2.4　TTI介质弹性波相速度、群速度Thomsen参数表征51

3.2.5　VTI介质弹性波相速度、群速度53

3.3　各向异性介质相速度与群速度数值计算55

3.3.1 VTI介质弹性波相速度、群速度计算试例55

3.3.2　TTI介质弹性波相速度、群速度计算试例58

3.4.1　偏振方向61

3.4　TTI介质反射透射特征61

3.4.2　反射透射特征62

3.5　本章小结71

第四章　各向异性介质波动方程分解72

4.1　TTI介质弹性波精确频散关系73

4.1.1 qSH波频散关系方程74

4.1.2 qP波、qSV波频散关系方程74

4.2　TTI介质弹性波频散关系近似75

4.2.1 Thomsen弱各向异性频散关系方程75

4.2.2 TTI介质声学近似qP波频散关系方程77

4.2.3　近似频散关系方程精度分析78

4.3　TTI介质近似分解的波动方程82

4.3.1 TTI介质弱各向异性近似波动方程83

4.3.2 TTI介质声学近似qP波波动方程84

4.3.3 讨论qP波波动方程解84

4.4　本章小结85

第五章　各向异性介质波场数值模拟87

5.1　地震波场震源模拟88

5.2　弹性波25点频率-空间域优化差分算法91

5.2.1 完全匹配层法弹性波方程92

5.2.2　25点优化差分网格算法96

5.3　交错网格高阶有限差分算法102

5.3.1　速度-应力方程102

5.3.2 交错网格与插值移位算子103

5.3.3 交错网格有限差分算法105

5.4　TTI介质频率-空间域qP波方程有限差分解107

5.4.1 TTI介质频率-空间域qP波动方程108

5.4.2 TTI介质25点差分算子109

5.4.3 TTI介质qP波动方程25点差分格式113

5.4.4　qP波动方程边界条件处理116

5.4.5　求取优化差分算法权系数124

5.5　各向异性波场模拟数值频散分析与校正策略127

5.5.1 TTI介质正演模拟数值频散分析128

5.5.2　数值频散校正策略134

5.6　各向异性介质波场数值模拟算例136

5.6.1 qP波差分解数值模拟算例136

5.6.2 弹性波数值模拟算例147

5.7　本章小结155

第六章　VTI介质qP波单程双域传播算子157

6.1　复杂介质地震波散射波场158

6.1.1　地震散射波场159

6.1.2 一阶Born近似160

6.1.3 高阶Born近似161

6.1.4　Rytov近似162

6.1.5　De Wolf近似163

6.1.6　薄板近似与屏近似164

6.2.1 VTI介质qP波Helmholtz方程建立165

6.2　基于Born近似VTI介质qP波单程双域传播算子165

6.2.2 波场分解167

6.2.3 波场延拓168

6.2.4 Born近似qP波单程波算子171

6.2.5　算子稳定性处理173

6.2.6　算子延拓计算步骤174

6.2.7 qP波单程双域传播算子测试175

6.3　基于广义屏近似VTI介质单程波双域传播算子181

6.3.1 VTI介质qP波频散方程182

6.3.2　qP波单程双域传播算子183

6.3.3　算子误差分析187

6.3.4　模型数值试验191

6.4　VTI介质qP波有限差分波场延拓算子203

6.4.1 波场延拓方程及优化算子204

6.4.2 波场延拓有限差分方程208

6.4.3 Helmholtz方程有限差分解的误差补偿211

6.5　基于Rytov近似VTI介质波场外推双域算子213

6.6　本章小结218

第七章 VTI介质qP波深度偏移成像算法研究219

7.1.2　波场延拓的时间一致性成像原理220

7.1　地震反射波偏移成像原理220

7.1.1 爆炸反射界面成像原理220

7.1.3　波动方程深度偏移道集221

7.2　VTI介质深度偏移算法221

7.2.1　VTI介质反射qP波成像条件221

7.2.2　VTI介质扩展局部Born深度偏移算法223

7.2.3　VTI介质广义屏深度偏移算法225

7.3　理论模型试算229

7.3.1　水平层状介质模型229

7.3.2 均匀介质凹陷模型232

7.3.3 复杂VTI介质模型234

7.4　本章小结246

第八章　各向异性介质速度分析247

8.1　各向异性介质NMO速度分析251

8.1.1 各向异性介质NMO速度251

8.1.2 VTI介质qP波非双曲时差方程257

8.1.3　估算各向异性参数258

8.2　VTI介质深度偏移速度分析261

8.2.1　VTI介质偏移速度分析方法263

8.2.3　VTI介质深度偏移速度分析总体流程268

8.3　各向异性地震资料试处理269

8.3.1 各向异性地震资料叠加处理269

8.3.2 实际各向异性地震资料叠后深度偏移271

8.4　本章小结278

第九章　地震各向异性研究展望280

9.1　总结与认识280

9.2　进一步研究展望283

参考文献285