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第一章　经典内弹道计算1

1.1 单一装药内弹道数学物理模型2

1.1.1　基本假设2

1.1.2 火药形状函数3

1.1.3 火药燃烧速率公式6

1.1.4 火药燃气状态方程7

1.1.5　弹丸运动方程9

1.1.6　次要功及次要功计算系数的计算10

1.1.7 内弹道能量守恒方程12

1.1.8　膛内火药气体运动及压力分布13

1.1.9　单一装药内弹道方程组15

1.2　混合装药内弹道数学物理模型16

1.2.1　基本假设16

1.2.2 内弹道方程组17

1.3　内弹道方程组数值求解方法18

1.3.1　一阶精度数值求解方法18

1.3.2　四阶精度龙格—库塔（Runge-Kutta）方法19

1.3.3　特殊点的计算方法19

1.3.4 内弹道参数符合计算方法22

1.4　算例23

1.4.1 单一装药内弹道算例23

1.4.2　混合装药内弹道算例25

1.5　随行装药经典内弹道计算28

1.5.1 随行装药内弹道过程的物理描述28

1.5.2　基本假设29

1.5.3 内弹道数学模型30

1.5.4　计算举例32

1.5.5 几种不同的弹后压力分布假设36

参考文献38

第二章　经典内弹道设计39

2.1 引言39

2.2　内弹道设计方案评价标准40

2.3　内弹道设计步骤42

2.3.1　起始参量的选择42

2.3.2 内弹道方案的计算步骤43

2.3.3　算例46

2.4　几种典型武器内弹道设计特点49

2.4.1 加农炮内弹道设计的特点49

2.4.2　榴弹炮弹道设计的特点50

2.5　内弹道优化设计54

2.5.1　优化设计的目的54

2.5.2　优化设计步骤55

2.5.3　应用举例59

参考文献63

第三章　火炮膛内双一维两相流内弹道计算64

3.1 引言64

3.2　一维气固两相流内弹道方程组65

3.2.1　基本假设65

3.2.2　守恒方程组65

3.2.3　方程组类型67

3.3　辅助方程71

3.3.1　相间阻力72

3.3.2　相间热交换73

3.3.3　状态方程74

3.3.4　火药燃烧速率74

3.3.5　形状函数75

3.3.6　颗粒间应力75

3.3.7 火药表面温度76

3.4.1 Lax-Wendroff格式（L-W格式）77

3.4　一维非定常可压缩流的计算方法77

3.4.2　Mac Cormack差分格式79

3.4.3　一维TVD差分格式79

3.4.4　一维CE/SE方法85

3.5　初边条件与人工粘性90

3.5.1　初始条件90

3.5.2　膛底边界条件91

3.5.3　弹底运动边界92

3.5.4　人工粘性94

3.6　点火管两相流计算95

3.6.1 点火管内流动与燃烧过程的物理描述95

3.6.2　点火管内两相流守恒方程组96

3.6.3　点火源流量与传火孔流量97

3.6.4　常规金属点火管数值计算98

3.6.5 多点引燃点火管数值计算100

3.6.6　烟火双层点火管数值计算101

3.6.7　喷管点火管教值计算104

3.7 底部点火装药结构一维两相流内弹道计算108

3.7.1　底火与点火药包的流量108

3.7.2　网格自动生成技术110

3.7.3　数值计算结果及其分析110

3.8 中心点火管装药结构双一维两相流内弹道计算113

3.8.1 双一维两相流内弹道基本方程113

3.8.2　可燃药筒与其他点火元件的方程115

3.8.3　单一粒状药双一维两相流内弹道计算117

3.8.4　混合粒状药双一维两相流内弹道计算120

3.8.5 TVD格式与Mac Cormack格式计算结果比较122

3.9　火药破碎对膛内压力异常影响的数值模拟123

3.9.1 火药破碎度及其实验拟合关系式123

3.9.2　火药破碎理论模型125

3.9.3 火药破碎的计算结果及其分析126

参考文献130

第四章　管状发射药两相流内弹道计算133

4.1 引言133

4.2　未开槽管状药两相流内弹道计算134

4.2.1　基本假设134

4.2.2　基本方程135

4.2.3　主要辅助方程138

4.2.4　计算方法139

4.2.5　计算结果及其分析140

4.3　开槽管状药两相流内弹道计算143

4.3.1　形状函数143

4.3.2　基本假设145

4.3.3　基本方程145

4.3.4　主要辅助方程146

4.3.5　计算结果及其分析147

4.4 管状药与粒状药组成混合装药的两相流内弹道计算149

4.4.1　基本假设149

4.4.2　基本方程149

4.4.3　152mm熘弹炮计算结果及其分析152

参考文献155

第五章　火炮膛内多维两相流内弹道模型及其计算157

5.1 引言157

5.2　多维两相流内弹道基本方程158

5.2.1 矢量形式控制方程159

5.2.2　柱坐标系下三维两相流内弹道守恒方程162

5.2.3　轴对称两相流内弹道守恒方程165

5.3　k-ε-kp与k-ε-Ap两相湍流模型167

5.3.1　基本假设168

5.3.2　时均方程组168

5.3.3　k-ε-kp模型169

5.4　k-ε-PDF两相湍流模型172

5.3.4　k-ε-Ap模型172

5.4.1　k-ε-PDF湍流两相冷态流动模型173

5.4.2　湍流两相流动并伴随燃烧的PDF输运方程176

5.5 内弹道多维两相流欧拉方程的类型180

5.5.1　三维两相流欧拉方程特征值180

5.5.2 内弹道两相流欧拉方程的性质185

5.6　轴对称两相流数值计算方法186

5.6.1 向量形式的两相流基本方程186

5.6.2 坐标变换及方程变换188

5.6.3　计算方法189

5.6.4　初始条件与边界条件190

5.6.5　人工粘性191

5.7　轴对称两相流计算结果及其分析193

5.8.1 柱坐标系下主装药床控制方程195

5.8　柱坐标系下三维两相流数值计算方法195

5.8.2　坐标变换形式197

5.8.3　分裂差分格式设计199

5.8.4　壁面边界单侧差分格式199

5.8.5　人工粘性处理201

5.9　三维两相流计算结果及其分析202

5.10　湍流的大涡模拟方法206

5.10.1 均匀网格中脉动的过滤206

5.10.2　Navier-Stokes方程的过滤209

5.10.3 常用的亚格子模式假设211

5.10.4　大涡数值模拟算例219

参考文献221

第六章　爆轰的数值计算223

6.1 引言223

6.2　粒状发射药床燃烧转爆轰的数值计算224

6.2.1　控制方程225

6.2.2　本构方程228

6.2.3　差分格式及自适应网格方法233

6.2.4　燃烧转爆轰过程计算结果分析236

6.3　冲压加速推进的理论模型238

6.3.1 非反应流基本方程239

6.3.2　化学反应流控制方程240

6.3.3　湍流模型243

6.3.4　化学反应模型243

6.3.5　平衡动力学模型247

6.4　弧长参数生成法249

6.4.1 弧长参数生成法的基本思想249

6.4.2　边界网格点分布及子块连接250

6.4.3　冲压加速器计算域网格划分252

6.5　二维有限体积TVD格式253

6.5.1 非反应流的有限体积TVD格式253

6.5.2　反应流的有限体积TVD格式256

6.6　冲压加速器计算结果及其分析262

6.6.1　非反应流场分析262

6.6.2　反应流场分析263

6.7　脉冲爆轰的控制方程267

6.7.1 三维反应湍流的守恒方程267

6.7.2　二维／轴对称反应湍流的守恒方程274

6.8 二维CE/SE方法276

6.8.1　二维CE/SE方法的守恒元与求解元277

6.8.2 无粘反应流的U的算法279

6.8.3 无粘反应流的Ux与Uy的算法284

6.8.4　扩散项的处理285

6.9　三维CE/SE方法290

6.9.1 三维CE/SE方法的守恒元与求解元291

6.9.2　三维无粘反应流U的计算296

6.9.3　三维无粘反应流的Ux、Uy与Uz的算法303

6.9.4　三维粘性反应流中扩散项的处理306

6.10　CE/SE方法中的边界条件与源项处理316

6.10.1 边界条件316

6.10.2　源项计算325

6.11 脉冲爆轰的示例326

6.11.1 爆轰波传播过程分析326

6.11.2　单爆轰管管外波系分析331

6.11.3 多爆轰管管外波系分析333

参考文献339

第七章　气液两相流内弹道数值计算343

7.1 引言343

7.2　再生式液体发射药火炮内弹道理论模型345

7.2.1　物理过程345

7.2.2　数学方程345

7.3.2　初始条件与边界条件351

7.3.1 方程的离散化351

7.3　再生式液体发射药火炮内弹道模型的计算方法351

7.3.3　求解方法353

7.3.4　稳定性条件357

7.3.5　人工粘性358

7.4 再生式液体发射药火炮内弹道计算结果359

及其分析359

7.4.1 37mm再生式液体发射药火炮的内弹道过程的全模拟359

7.4.2　燃烧室形状对内弹道过程的影响364

7.5 液体发射药电热化学炮内弹道两维多相流模型365

7.5.1　物理模型365

7.5.2　气相控制方程366

7.5.3　分散液滴群的控制方程369

7.6　液体发射药电热化学炮内弹道模型的计算方法371

7.6.1 坐标变换371

7.6.2　方程的离散化372

7.6.3 气相流场的数值算法374

7.6.4　总的求解过程及程序模块介绍376

7.7　液体发射药电热化学炮内弹道计算示例377

参考文献378

第八章 内弹道特殊问题的数值计算381

8.1 引言381

8.2　随行装药的两相流内弹道计算382

8.2.1 随行装药内弹道过程描述383

8.2.2　随行装药的内弹道方程383

8.2.3　随行装药的运动边界条件385

8.2.4　随行装药内弹道计算结果及其分析387

8.3　内膛壁面边界层的数值计算388

8.3.1 湍流边界层的理论模型388

8.3.2　边界层数学方程的离散390

8.3.3　膛壁传热的计算模型398

8.3.4　计算结果及分析400

8.4　激光点火过程的二维固相模型及其计算402

8.4.1　数学模型403

8.4.2　Peaceman-Rachford差分格式及初始与边界条件404

8.4.3 含能材料Mg/NaNO3激光点火过程计算结果及其分析405

8.5　激光点火过程的气相反应模型及其计算408

8.5.1 RDX在激光作用下的化学物理过程描述409

8.5.2　数学模型的建立409

8.5.3　Crank-Nicolson差分格式412

8.5.4　RDX激光点火过程分析413

8.6　火药随机燃烧对内弹道性能影响的计算415

8.6.1 火药的随机燃烧模型416

8.6.2　随机燃烧规律下的形状函数417

8.6.3　经典内弹道随机模型419

8.6.4　示例422

参考文献422