图书介绍
高等数学 上PDF|Epub|txt|kindle电子书版本下载
- 上海高校《高等数学》编写组编 著
- 出版社： 上海：上海科学技术出版社
- ISBN：7532358666
- 出版时间：2001
- 标注页数：190页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：203页
- 主题词：
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图书目录
第一节 函数1
一、集合1
第一章 函数与极限1
二、函数的概念3
三、函数的几种特性4
四、反函数与复合函数6
五、初等函数7
六、双曲函数10
习题1-111
一、数列的极限13
第二节 极限13
二、函数的极限14
三、无穷小与无穷大16
习题1-218
第三节 极限的运算18
一、极限的运算法则18
二、极限存在准则和两个重要极限21
三、无穷小的比较24
一、函数的连续性26
第四节 函数的连续性与间断点26
习题1-326
二、函数的间断点29
三、闭区间上连续函数的性质31
习题1-432
复习题一33
第二章 导数与微分35
第一节 导数的概念35
一、引例35
二、导数的定义36
三、求导数举例37
四、导数的几何意义39
五、可导与连续的关系40
习题2-141
第二节 求导法则42
一、导数的四则运算法则42
习题2-2（1）44
二、复合函数的求导法则44
三、反函数求导法则46
四、初等函数的导数48
习题2-2（2）50
第三节 高阶导数51
习题2-353
第四节 隐函数及参数方程所确定的函数的导数53
一、隐函数求导法53
二、由参数方程所确定的函数的求导法54
习题2-456
第五节 微分及其在近似计算中的应用56
一、微分概念56
二、微分的运算法则58
三、微分在近似计算中的应用60
习题2-561
复习题二62
第三章 中值定理与导数的应用63
第一节 微分中值定理63
一、罗尔定理63
二、拉格朗日定理65
三、柯西定理66
习题3-166
一、？和？未定型的极限67
第二节 洛必塔法则67
二、其他未定型的极限70
习题3-270
第三节 函数单调性的判定71
习题3-373
第四节 函数的极值与最大值、最小值74
一、极值的定义与必要条件74
二、极值的充分条件75
三、函数的最大值和最小值77
习题3-479
第五节 曲线的凹凸及函数图形的描绘81
一、曲线的凹凸及拐点81
二、铅直渐近线和水平渐近线83
三、函数图形的描绘83
习题3-585
第六节 曲率85
一、曲率86
二、曲率的计算公式87
三、曲率圆与曲率半径88
复习题三89
习题3-689
第四章 不定积分91
第一节 不定积分的概念与性质91
一、原函数与不定积分的概念91
二、不定积分的性质93
三、基本积分公式94
习题4-197
第二节 换元积分法97
一、第一类换元法97
二、第二类换元法102
习题4-2106
第三节 分部积分法107
习题4-3110
第四节 积分表的使用110
习题4-4112
复习题四112
第五章 定积分114
第一节 定积分的概念与性质114
一、定积分问题的实例114
三、定积分的性质116
二、定积分的定义116
习题5-1118
第二节 牛顿-莱布尼兹公式119
一、变上限的定积分119
二、牛顿-莱布尼兹公式120
习题5-2122
第三节 定积分的换元法与分部积分法123
一、定积分的换元法123
二、定积分的分部积分法126
第四节 广义积分128
习题5-3128
一、无穷区间上的广义积分129
二、无界函数的广义积分131
习题5-4132
复习题五132
第六章 定积分的应用134
第一节 定积分的微元法134
第二节 平面图形的面积135
一、在直角坐标系下的面积问题135
习题6-1135
二、在极坐标系下的面积问题137
习题6-2139
第三节 体积139
一、旋转体的体积139
二、平行截面面积为已知的立体的体积141
习题6-3142
第四节 平面曲线的弧长143
一、变力沿直线所作的功145
第五节 定积分在物理方面的应用145
习题6-4145
二、液体的静压力146
习题6-5147
复习题六148
第七章 微分方程150
第一节 微分方程的基本概念150
习题7-1152
第二节 一阶微分方程153
一、可分离变量的微分方程153
二、齐次方程154
三、一阶线性微分方程155
习题7-2157
第三节 可降阶的高阶微分方程158
一、y（n）＝f（x）型的微分方程158
二、y″＝f（x,y′）型的微分方程159
三、y″＝f（y,y′）型的微分方程160
习题7-3161
第四节 二阶常系数线性微分方程161
一、二阶线性微分方程解的结构162
二、二阶常系数齐次线性微分方程的解法163
三、二阶常系数非齐次线性微分方程的解法165
习题7-4167
第五节 微分方程应用举例168
习题7-5171
复习题七172
附录173
附录一 参考答案173
附录二 积分表182
附录三 初等数学的部分公式189