图书介绍
物理学中的群论PDF|Epub|txt|kindle电子书版本下载
- 马中骐著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：7030167554
- 出版时间：2005
- 标注页数：562页
- 文件大小：21MB
- 文件页数：576页
- 主题词：群论－应用－物理学－研究生－教材
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图书目录
第一章 线性代数复习1
1.1 线性空间和矢量基1
1.2 线性变换和线性算符3
1.3 相似变换7
1.4 本征矢量和矩阵对角化9
1.5 矢量内积11
1.6 矩阵的直接乘积13
习题15
第二章 群的基本概念17
2.1 对称17
2.2 群及其乘法表18
2.3 群的各种子集26
2.4 群的同态关系31
2.5 正多面体的固有对称变换群32
2.6 群的直接乘积和非固有点群42
习题44
第三章 群的线性表示理论46
3.1 群的线性表示46
3.2 标量函数的变换算符50
3.3 等价表示和表示的幺正性55
3.4 有限群的不等价不可约表示57
3.5 分导表示和诱导表示69
3.6 物理应用75
3.7 有限群群代数的不可约基85
习题95
第四章 三维转动群98
4.1 三维空间转动变换98
4.2 李群的基本概念102
4.3 三维转动群的覆盖群108
4.4 SU（2）群的不等价不可约表示115
4.5 李氏定理126
4.6 克莱布施－戈登系数136
4.7 张量和旋量145
4.8 不可约张量算符及其矩阵元153
习题161
第五章 晶体的对称性164
5.1 晶体的对称变换群164
5.2 晶格点群166
5.3 晶系和布拉菲格子172
5.4 空间群183
5.5 空间群的线性表示193
习题202
第六章 置换群203
6.1 置换群的一般性质203
6.2 群代数的理想和幂等元209
6.3 杨图、杨表和杨算符216
6.4 置换群的不可约表示225
6.5 不可约表示的实正交形式237
6.6 置换群不可约表示的外积243
习题247
第七章 李群和李代数249
7.1 李代数和结构常数249
7.2 半单李代数的正则形式255
7.3 单纯李代数的分类262
7.4 几类典型的单纯李群269
7.5 单纯李代数的线性表示280
7.6 方块权图方法289
7.7 克莱布施－戈登系数307
习题316
第八章 SU（N）群318
8.1 SU（N）群的不可约表示318
8.2 正交归一的不可约张量基332
8.3 张量表示的直乘分解337
8.4 SU（3）对称性和强子波函数346
习题360
第九章 SO（N）群362
9.1 SO（N）群的张量表示362
9.2 N维空间角动量及其本征函数378
9.3 O（N）群的张量表示383
9.4 Г矩阵群385
9.5 SO（N）群的旋量表示391
9.6 SO（4）群和洛伦兹群401
习题415
第十章 辛群416
10.1 实辛群和酉辛群的一般性质416
10.2 辛群的张量表示418
10.3 正交归一的不可约张量基的计算421
10.4 辛群不可约表示维数的计算423
10.5 简单的物理应用425
习题426
附录427
附录1 几种常用的矩阵427
附录2 点群分解为循环子群的乘积429
附录3 第三章定理一的证明430
附录4 点群的克莱布施－戈登系数432
附录5 O群群空间的不可约基438
附录6 I群群空间的不可约基445
附录7 SO（3）群和SU（2）群的同态关系452
附录8 采用欧拉角参数时的群上积分元453
附录9 三维转动群的表示矩阵dj（β）454
附录10 球谐多项式455
附录11 量子力学中角动量矩阵形式的计算456
附录12 李代数的理想和李群的不变子李群457
附录13 SU（2）群的克莱布施－戈登系数458
附录14 拉卡系数的计算465
附录15 协变张量和逆变张量470
附录16 J2,J3,S2和？·？的共同本征函数471
附录17 简单空间群的性质473
附录18 230种空间群475
附录19 立特武德－理查森规则的应用举例478
附录20 辫子群483
附录21 第七章定理一的解释492
附录22 半单李代数的卡西米尔算子493
附录23 半单李代数的紧致实形494
附录24 SU（3）群的李代数498
附录25 用嘉当矩阵计算单纯李代数的全部正根500
附录26 SU（N）群自身表示生成元的反对易关系501
附录27 实赝正交矩阵的行列式502
附录28 辛群独立实参数的数目503
附录29 单纯李代数的重要性质504
附录30 克莱布施－戈登系数的对称性质514
附录31 SU（3）群两伴随表示直乘的克莱布施－戈登系数516
附录32 盖尔范德基524
附录33 SU（N）群协变和逆变张量基的互相转化526
附录34 SU（3）群不可约表示的具体形式528
附录35 SU（NM）群的分导表示532
附录36 SU（N+M）群的分导表示535
附录37 SU（N）群三阶卡西米尔不变量538
附录38 雅可比坐标542
附录39 高维空间狄拉克方程的径向方程545
附录40 李群的指数映照550
参考文献551
人名对照表555
索引557