图书介绍
实变函数与泛函分析PDF|Epub|txt|kindle电子书版本下载
- 姚建武编著 著
- 出版社： 西安：陕西科学技术出版社
- ISBN：7536940211
- 出版时间：2005
- 标注页数：270页
- 文件大小：5MB
- 文件页数：280页
- 主题词：实变函数－师范大学－教材；泛函分析－师范大学－教材
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图书目录
第一篇 实变函数3
第一章 集合与基数3
1.1 集合及相关概念3
1.2 集合的运算与文氏图表示6
1.3 集合间的映射·基数15
1.4 可数集21
1.5 不可数集25
习题128
部分习题解析30
第二章 点集34
2.1 度量空间·n维欧氏空间34
2.2 聚点·内点边界点40
2.3 开集·闭集与完备集44
2.4 直线上的开集、闭集的构造·Cantor集47
习题252
部分习题解析53
3.1 Rn中Lebesgue外测度55
第三章 测度论55
3.2 内测度与可测集59
3.3 Rn中的可测集合类65
习题369
部分习题解析71
第四章 可测函数74
4.1 可测函数的概念及函数可测的充要条件74
4.2 函数列的一致收敛·叶果洛夫定理84
4.3 可测函数的构造·鲁津定理87
4.4 依测度收敛91
习题495
部分习题解析97
第五章 积分论99
5.1 黎曼（Riemann）积分99
5.2 勒贝格积分的定义101
5.3 勒贝格积分的运算性质107
5.4 一般可积函数110
5.5 积分的极限定理116
5.6 勒贝格积分的几何意义121
习题5127
部分习题解析129
第二篇 泛函分析136
第六章 度量空间136
6.1 度量空间的概念及例136
6.2 度量空间的点集141
6.3 极限与连续映射143
6.4 稠密性148
6.5 完备性150
6.6 不动点原理155
习题6161
第七章 线性赋范空间164
7.1 线性空间164
7.2 线性赋范空间167
7.3 强收敛168
7.4 巴拿赫空间171
7.5 巴拿赫空间的性质174
习题7179
第八章 线性有界算子与泛函182
8.1 线性算子182
8.2 线性算子的连续性184
8.3 线性算子的有界性186
8.4 有界线性算子的范数191
8.5 有界线性算子空间193
8.6 共轭空间196
8.7 泛函延拓定理210
习题8222
第九章 希尔伯特空间227
9.1 内积空间227
9.2 希尔伯特空间236
9.3 希尔伯特空间的基本定理及弱收敛240
9.4 正交性及规范正交系242
9.5 规范正交系的完备性257
习题9262
第六至九章部分习题解析263