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第1篇 引论1

第1章 现代设计方法总述1

1.1现代设计方法的涵义及基本特征1

1.1.1现代设计方法的涵义1

1.1.2现代与传统设计方法的区别和联系2

1.1.3现代设计方法的基本特征3

1.2现代机械设计思想与设计方法分类3

1.2.1现代机械设计思想3

1.2.2现代机械设计方法的分类4

1.3较新颖的现代（机械）设计方法简介5

1.3.1创新设计5

1.3.2生命周期设计6

1.3.3虚拟设计7

1.3.4稳健设计9

1.3.5并行设计10

1.3.6智能设计11

第2章 优化设计概述13

2.1最优化方法的定义与发展简史13

2.1.1定义及地位13

2.1.2发展简史13

2.2最优化问题数学模型的构成14

2.2.1性能指标15

2.2.2设计变量15

2.2.3约束条件16

2.2.4目标函数17

2.3最优化问题的分类18

2.4数学符号的简要说明20

2.5最优化方法的解题步骤21

2.6广义最优化方法的种类22

2.7优化设计效果举例23

习题26

第2篇 数学原理28

第3章 经典解析法28

3.1微分学中求极值29

3.1.1一元函数的极值29

3.1.2二元函数的极值30

3.1.3多元函数的极值34

3.2无约束最优化问题35

3.3常用微分公式35

3.4凸集与凸函数36

3.4.1凸集36

3.4.2凸函数37

3.4.3凸函数的判据37

3.4.4凸函数的极值38

3.5等式约束最优化问题38

3.5.1消元法38

3.5.2拉格朗日乘子法39

3.6不等式约束最优化问题41

3.6.1二维问题42

3.6.2多维问题42

3.7变分学中求极值43

3.7.1泛函的驻值44

3.7.2泛函中边界条件的物理意义45

习题47

第4章 线性规划与非线性规划法49

4.1线性规划的数学模型49

4.1.1数学模型的一般形式49

4.1.2典型问题数学模型实例50

4.2线性规划的图解法51

4.3线性规划的基本性质52

4.4单纯形及其求解法52

4.4.1单纯形及算法特点52

4.4.2单纯形解法计算步骤53

4.5整数线性规划54

4.5.1几个典型问题55

4.5.2整数线性规划的解法57

4.6非线性规划的数学模型61

4.6.1非线性规划的种类61

4.6.2最优解的特点62

4.7库恩-图克定理63

4.7.1不等式约束问题极值条件63

4.7.2库恩-图克定理的解释64

4.8关于非线性整数规划67

习题68

第5章 直接搜索数值解法70

5.1进退法70

5.1.1搜索最优点70

5.1.2搜索最优区间71

5.2黄金分割法72

5.2.1区间消去法的基本原理72

5.2.2黄金分割法的特点和步骤72

5.2.3典型应用举例74

5.3二次插值法76

5.3.1插值原理76

5.3.2计算步骤78

5.4有理插值法78

5.5坐标轮换法81

5.6步长加速法82

5.7共轭方向法83

5.8单纯形算法85

5.9随机搜索法87

5.9.1随机跳跃法87

5.9.2随机走步法88

5.9.3带一维搜索的随机走步法89

习题90

第6章 间接搜索数值解法92

6.1最优梯度法92

6.1.1梯度与梯度方向92

6.1.2迭代公式92

6.1.3计算步骤与特点93

6.1.4关于收敛性与收敛准则94

6.2共轭梯度法95

6.2.1共轭方向的构成95

6.2.2共轭梯度法的特点96

6.2.3迭代步骤96

6.3牛顿法与阻尼牛顿法97

6.3.1牛顿法97

6.3.2阻尼牛顿法99

6.4变尺度法100

6.4.1尺度矩阵100

6.4.2迭代步骤101

6.4.3几何解释与算法特点102

6.5综合性例题102

习题105

第7章 约束最优化问题数值解法106

7.1罚函数法106

7.1.1外点法108

7.1.2内点法110

7.1.3混合点法112

7.2增广乘子法113

7.2.1等式约束的问题113

7.2.2不等式约束的问题116

7.2.3兼有等式和不等式约束的问题118

7.3序列二次规划算法118

7.4锯齿法119

7.5投影梯度法120

7.5.1线性等式约束的问题120

7.5.2非线性等式约束的问题122

7.6可行方向法123

7.6.1迭代步骤与可行方向的确定123

7.6.2关于验收标准125

7.7消元法125

7.8复合形法126

7.8.1方法的要点126

7.8.2迭代步骤与应用举例127

7.9多种解法题例131

习题132

第3篇 工程应用134

第8章 数学模型的建立134

8.1概述134

8.2数学模型的要求135

8.3建模的步骤及要点135

8.4建模的方法135

8.5完善数学模型的技巧137

8.5.1数学模型的尺度变换138

8.5.2数据表和线图资料的使用139

8.6建模举例141

第9章 多目标与广义最优化方法145

9.1多目标最优化问题的处理145

9.1.1分析抉择法145

9.1.2相互协调法146

9.1.3目标主次法147

9.1.4加权组合法147

9.2广义最优化方法149

9.2.1数学规划法149

9.2.2图解法149

9.2.3实验法150

9.2.4情况研究法151

第10章 优化设计工程应用实例154

【例10-1】拱顶罐顶板的优化排版法154

【例10-2】缩口凹模半锥角优化设计156

【例10-3】减速器齿轮啮合参数的优化设计158

【例10-4】凸轮机构的优化设计165

【例10-5】钢板下料的优化处理167

【例10-6】冲裁件解析法优化排样169

【例10-7】冲天炉的优化配料170

【例10-8】优选法在冷压装配中的应用173

【例10-9】汽车覆盖件冲压方向的优化173

【例10-10】开式压力机机身优化设计175

【例10-11】机器零部件综合优化设计178

【例10-12】大型剪切机尺寸优化设计179

【例10-13】冲压工艺方案确定的广义最优化181

【例10-14】情况研究法优选换向器整体冷锻用材183

【例10-15】电机换向器冷锻模冲头锥角最优化185

【例10-16】电机换向器冷锻模凹模结构参数优化186

第11章 优化设计方法及应用的新进展188

11.1相关知识188

11.1.1应用数学188

11.1.2数学规划188

11.1.3广义最优化190

11.1.4最优化方法、技术、设计190

11.2新的发展与新的应用190

11.2.1方法与原理方面的新发展191

11.2.2应用方面的新动向193

附录一 源程序代码195

（1）进退法195

（2）黄金分割法196

（3）坐标轮换法197

（4）共轭方向法198

（5）最优梯度法200

（6）共轭梯度法203

（7）变尺度法206

（8）罚函数内点法210

（9）增广乘子法212

附录二 习题参考答案216

参考文献220