图书介绍
一般拓扑学 翻译版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本下载
- 吴从忻，吴让泉译 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030271181
- 出版时间：2010
- 标注页数：219页
- 文件大小：11MB
- 文件页数：227页
- 主题词：一般拓扑
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图书目录
第0章 预备知识1
0.1 集1
0.2 子集与余集；并与交2
0.3 关系5
0.4 函数7
0.5 序9
0.6 代数概念12
0.7 实数14
0.8 可数集17
0.9 基数19
0.10 序数20
0.11 笛卡儿乘积21
0.12 Hausdorff极大原理22
第1章 拓扑空间25
1.1 拓扑和邻域25
1.2 闭集26
1.3 聚点27
1.4 闭包28
1.5 内部和边界29
1.6 基和子基30
1.7 相对化；分离性33
1.8 连通集35
问题36
第2章 Moore-Smith收敛41
2.1 引论41
2.2 有向集和网42
2.3 子网和聚点45
2.4 序列和子序列47
2.5 收敛类48
问题50
第3章 乘积空间和商空间56
3.1 连续函数56
3.2 乘积空间59
3.3 商空间62
问题66
第4章 嵌入和度量化73
4.1 连续函数的存在73
4.2 嵌入到立方体内76
4.3 度量和伪度量空间78
4.4 度量化81
问题85
第5章 紧空间89
5.1 等价性89
5.2 紧性和分离性92
5.3 紧空间的乘积94
5.4 局部紧空间96
5.5 商空间97
5.6 紧扩张98
5.7 Lebesgue覆盖引理101
5.8 仿紧性102
问题106
第6章 一致空间114
6.1 一致结构和一致拓扑115
6.2 一致连续性；乘积一致结构118
6.3 度量化120
6.4 完备性124
6.5 完备扩张128
6.6 紧空间129
6.7 度量空间特有的性质131
问题133
第7章 函数空间142
7.1 点式收敛142
7.2 紧开拓扑和联合连续性144
7.3 一致收敛147
7.4 在紧集上的一致收敛150
7.5 紧性和同等连续性151
7.6 齐-连续性153
问题155
参考文献163
附录A 初等集论172
A.1 分类公理图式172
A.2 分类公理图式（续）174
A.3 类的初等代数174
A.4 集的存在性176
A.5 序偶：关系178
A.6 函数179
A.7 良序181
A.8 序数183
A.9 整数187
A.10 选择公理188
A.11 基数189
附录B 译者为本书增添的附录194
B.1 不分明拓扑学介绍194
B.2 不分明集与不分明点194
B.3 不分明拓扑空间196
B.4 紧不分明拓扑空间202
B.5 不分明连续函数204
B.6 乘积与商不分明拓扑空间204
B.7 不分明网的Moore-Smith收敛207
参考文献210
索引212