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第1章　色散介质的基本性质1

1.1　电介质的导电与极化1

1.1.1　电介质的极化模型和极化率1

1.1.2　电介质的导电模型和电导率4

1.2　等离子体的基本性质5

1.2.1　等离子体的基本参数5

1.2.2　等离子体的介电性和导电性11

1.3　德拜介质和洛伦兹介质的基本性质19

1.3.1　德拜介质的本构关系19

1.3.2　洛伦兹介质的本构关系20

1.4　电磁波在色散介质中的传播21

1.4.1　麦克斯韦方程组与本构关系21

1.4.2　耗散介质中电磁波的传播22

1.5　各向同性电色散介质中电磁波的传播26

1.6　磁等离子体中平行于磁场传播的电磁波29

1.6.1　无碰撞磁等离子体中平行于磁场传播的电磁波29

1.6.2　碰撞对磁等离子体中平行于磁场传播电磁波的影响32

1.7　磁等离子体中垂直于磁场传播的电磁波34

1.7.1　无碰撞磁等离子体中垂直于磁场传播的电磁波34

1.7.2　碰撞对磁等离子体中垂直于磁场传播电磁波的影响35

参考文献37

第2章 FDTD方法的基本原理38

2.1 FDTD的发展38

2.2　直角坐标系中FDTD方法41

2.2.1　麦克斯韦方程和Yee元胞41

2.2.2　Yee算法一维情形44

2.2.3　Yee算法二维情形45

2.2.4　Yee算法三维情形47

2.3　FDTD的数值稳定性与误差分析49

2.3.1　数值稳定性49

2.3.2　数值色散51

2.3.3　数值色散的定量估算52

2.4　FDTD方法的几个关键问题53

2.4.1　吸收边界条件53

2.4.2　激励源70

2.4.3　近－远场变换76

2.4.4　时域到频域的变换79

参考文献80

第3章　各向同性色散介质中的FDTD方法86

3.1　各向同性色散介质的RC-FDTD方法86

3.1.1　RC-FDTD方法的基本原理和公式87

3.1.2　几种色散介质的递归卷积项迭代公式89

3.1.3　等离子体RC-FDTD方法的有效性验证91

3.2　各向同性色散介质的PLRC-FDTD方法92

3.2.1 PLRC-FDTD方法的基本原理和公式92

3.2.2　几种色散介质的递归卷积项迭代公式93

3.2.3 PLRC-FDTD方法的有效性和精度95

3.3　非磁化等离子体的TRC-FDTD方法96

3.3.1　非磁化等离子体TRC-FDTD方法的基本原理和公式96

3.3.2　非磁化等离子体TRC-FDTD方法有效性验证100

3.4　各向同性色散介质的ADE-FDTD方法101

3.5　各向同性色散介质的JEC-FDTD方法102

3.5.1　JEC-FDTD方法原理及公式102

3.5.2　JEC-FDTD方法和RC-FDTD方法的关系104

3.6　各向同性色散介质的PLJERC-FDTD方法105

3.6.1　PLJERC-FDTD方法原理及公式105

3.6.2　PLJERC-FDTD方法的有效性和精度107

3.6.3　等离子体PLJERC-FDTD方法的算例108

3.7　等离子体介质的Young氏直接积分FDTD方法111

3.8　等离子体高阶FDTD方法113

3.8.1　等离子体高阶FDTD基本公式113

3.8.2　算法的有效性和精度116

3.8.3　碰撞等离子体的高阶FDTD方法117

3.9　SO-FDTD方法121

3.9.1　SO-FDTD方法原理和公式121

3.9.2　SO-FDTD方法验证123

3.10 RKETD-FDTD方法124

3.10.1　RKETD-FDTD方法原理及公式124

3.10.2　算法的有效性和精度127

3.11 ME-FDTD方法128

3.11.1 ME-FDTD方法原理与公式128

3.11.2　等离子体ME-FDTD方法的有效性验证131

3.12　几种色散介质算法的数值色散和耗散误差比较132

3.12.1　一维情况132

3.12.2　二维情况136

3.12.3　三维情况140

3.13　无条件稳定的FDTD方法144

3.13.1　ADI-FDTD原理及公式144

3.13.2　ADI-FDTD方法中PML吸收边界条件148

3.14　等离子体的ADI-FDTD方法152

3.14.1 等离子体ADI-FDTD公式152

3.14.2　等离子体ADI-FDTD公式的稳定性分析154

3.15 等离子体CDRC-ADI-FDTD方法156

3.15.1　等离子体的CDRC-ADI-FDTD原理与公式156

3.15.2 CDRC-ADI-FDTD方法验证159

3.16 色散介质Z变换ADI-FDTD方法161

3.16.1　色散介质Z变换ADI-FDTD公式161

3.16.2　色散介质Z变换ADI-FDTD方法验证163

3.17 等离子体PLJERC-ADI-FDTD方法165

3.17.1　等离子体PLJERC-ADI-FDTD原理与公式165

3.17.2　等离子体中PLJERC-ADI-FDTD方法验证167

3.17.3　等离子体三维PLJERC-ADI-FDTD公式169

3.17.4　三维PLJERC-ADI-FDTD方法验证172

3.18　等离子体高阶ADI-FDTD方法173

3.18.1　等离子体高阶ADI-FDTD原理及公式173

3.18.2　高阶ADI-FDTD方法数值稳定性分析174

3.18.3　等离子体高阶ADI-FDTD方法数值色散误差分析175

参考文献178

第4章 电磁波在各向异性色散介质中传播的FDTD方法183

4.1 磁等离子体的RC-FDTD方法184

4.1.1　RC-FDTD基本方程及原理184

4.1.2　RC-FDTD方法的有效性与实例188

4.2　磁等离子体PLRC-FDTD方法190

4.2.1 PLRC-FDTD基本原理及方程190

4.2.2　算法的有效性与实例194

4.3　磁等离子体TRC-FDTD方法196

4.3.1　磁等离子体TRC-FDTD方法原理与公式196

4.3.2　离散情况下磁等离子体三维TRC-FDTD迭代公式199

4.3.3　磁等离子体TRC-FDTD方法有效性验证203

4.4　磁等离子体JEC-FDTD方法206

4.4.1　JEC-FDTD方法基本原理及方程207

4.4.2　算法的有效性验证208

4.5　磁等离子体ADE-FDTD方法212

4.5.1　ADE-FDTD方法基本原理及方程212

4.5.2　算法的有效性验证213

4.6　磁等离子体PLJERC-FDTD方法214

4.6.1　PLJERC-FDTD方法基本原理及方程215

4.6.2　算法的有效性和精度216

4.7 磁等离子体SO-FDTD方法218

4.7.1　磁等离子体SO-FDTD方法公式218

4.7.2　算法的有效性和精度219

4.8　磁等离子体的Young氏直接积分方法221

4.8.1　磁等离子体的Young氏直接积分方法公式221

4.8.2　算法的有效性和精度222

4.9　时变磁等离子体的直接积分FDTD方法222

4.9.1　时变磁等离子体的直接积分FDTD方法原理及公式222

4.9.2　完全导体边界条件225

4.9.3　算法的有效性226

4.10　磁等离子体的改进的PLJERC-FDTD方法228

4.10.1　改进的PLJERC-FDTD方法原理及公式228

4.10.2　算法的有效性和精度230

4.11　磁等离子体RKETD-FDTD方法及有效性验证232

4.11.1　磁等离子体RKETD-FDTD方法原理及公式232

4.11.2　磁等离子体RKETD-FDTD方法的有效性验证238

4.11.3　磁等离子体RKETD-FDTD方法的数值色散误差及稳定性分析241

参考文献246

第5章 色散介质FDTD应用247

5.1　色散FDTD计算等离子体涂覆目标电磁散射248

5.1.1　一维目标等离子涂覆目标电磁散射特性248

5.1.2　二维等离子体涂覆目标电磁散射特性264

5.1.3　三维等离子体涂覆目标电磁散射特性274

5.1.4　不均匀非磁化等离子体涂覆复杂三维目标的雷达散射截面281

5.2　FDTD分析等离子体光子晶体带隙特性285

5.2.1　均匀分布等离子体光子晶体的光子带隙特性285

5.2.2　非均匀分布等离子体光子晶体光子带隙特性288

5.2.3　基于法拉第效应磁等离子体光子晶体光子带隙特性292

5.2.4　基于横磁效应磁等离子体光子晶体的光子带隙特性298

5.2.5　基于可调等离子体缺陷层等离子体光子晶体的滤波特性分析303

参考文献307