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第一章 解析函数的周期边值问题1

1.1 周期Riemann边值问题，封闭曲线情况1

1.1.1 问题的提法1

1.1.2 转化为经典Riemann边值问题3

1.1.3 齐次问题P0 1的讨论4

1.1.4 非齐次问题P1的讨论6

1.1.5 一个特例8

1.2 周期Riemann边值问题，开口弧段和间断系数情况8

1.2.1 开口弧段的情况8

1.2.2 一个重要特例10

1.2.3 间断系数情况11

1.3 关于半平面的周期Riemann-Hilbert边值问题12

1.3.1 问题的提法12

1.3.2 解法的梗概12

1.3.3 一个重要特殊情况13

1.4 关于半平面的Hilbert核积分公式18

第二章 各向同性平面弹性理论的周期问题20

2.1 各向同性平面弹性理论周期问题中的应力函数20

2.1.1 应力函数的一般表达式20

2.1.2 定理2.1的逆定理26

2.1.3 基本问题的提法27

2.1.4 各向同性弹性半平面的应力函数29

2.2 各向同性弹性平面中的周期焊接问题30

2.2.1 弹性平面和焊接物材料一致的情况30

2.2.2 弹性平面和焊接物剪切模数相同的情况33

2.3 各向同性弹性半平面的周期基本问题35

2.3.1 第一基本问题35

2.3.2 第二基本问题39

2.3.3 基本混合问题43

2.4 各向同性平面弹性理论中的周期接触问题50

2.4.1 无摩擦存在时的情况50

2.4.2 摩擦存在时的情况59

第三章 各向异性平面弹性理论的周期问题69

3.1 各向异性平面弹性周期问题中的应力函数69

3.1.1 基本假定69

3.1.2 各向异性弹性平面周期问题中应力函数的周期性70

3.2 各向异性弹性半平面的周期基本问题71

3.2.1 第一基本问题71

3.2.2 第二基本问题78

3.3 各向异性弹性半平面的周期接触问题82

3.3.1 应力函数与位移由应力分量边界值表示83

3.3.2 问题的提法与边值条件84

3.3.3 问题的解答87

3.3.4 弹性平衡条件88

3.3.5 压头下方的正压力89

第四章 各向同性半平面弹性理论中的周期运动载荷的基本问题90

4.1 应力函数和基本问题90

4.1.1 各向同性半平面边界上具有周期运动载荷时应力函数的周期性90

4.1.2 问题的提法与解答91

4.1.3 位移周期性条件和弹性动态平衡条件92

4.1.4 特殊情况93

4.2 运动压头的周期接触问题95

4.2.1 周期边值条件与问题的解答95

4.2.2 位移周期性条件和弹性动态平衡条件97

4.2.3 压头正下方的压力98

第五章 弹性平面理论的周期裂纹问题100

5.1 被周期共线直裂纹削弱的无限各向同性弹性平面的基本问题100

5.1.1 一些说明100

5.1.2 第一基本问题102

5.1.3 第二基本问题106

5.2 被任意形状周期裂纹削弱的各向同性弹性平面的基本问题107

5.2.1 一般说明107

5.2.2 无穷远处应力的讨论109

5.2.3 第一基本问题111

5.2.4 第二基本问题116

5.3 被周期直裂纹削弱的无限各向异性弹性平面的基本问题119

5.3.1 一般说明119

5.3.2 周期法向载荷情形120

5.3.3 周期切向载荷情形125

5.3.4 应力强度因子128

第六章 平面弹性的双周期问题130

6.1 预备知识130

6.1.1 一般概念130

6.1.2 Weierstrass函数131

6.2 复应力函数的一般表达式133

6.2.1 一般说明133

6.2.2 带洞区域情况134

6.2.3 带裂纹区域情况136

6.3 双周期基本问题138

6.3.1 有关双准周期函数的加数间的关系138

6.3.2 基本问题的提法142

附录 平面弹性循环周期问题145

参考文献149