图书介绍
李群 英文PDF|Epub|txt|kindle电子书版本下载
- （美）巴浦著 著
- 出版社： 世界图书广东出版公司
- ISBN：9787510005008
- 出版时间：2009
- 标注页数：451页
- 文件大小：95MB
- 文件页数：40290653页
- 主题词：李群－研究生－教材－英文
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图书目录
Part Ⅰ I: Compact Groups3
1 Haar Measure3
2 Schur Orthogonality6
3 Compact Operators17
4 The Peter-Weyl Theorem21
Part Ⅱ: Lie Group Fundamentals29
5 Lie Subgroups of GL(n, C)29
6 Vector Fields36
7 Left-Invariant Vector Fields41
8 The Exponential Map46
9 Tensors and Universal Properties50
10 The Universal Enveloping Algebra54
11 Extension of Scalars58
12 Representations of sl(2, C)62
13 The Universal Cover69
14 The Local Frobenius Theorem79
15 Tori86
16 Geodesies and Maximal Tori94
17 Topological Proof of Cartan's Theorem107
18 The Weyl Integration Formula112
19 The Root System117
20 Examples of Root Systems127
21 Abstract Weyl Groups136
22 The Fundamental Group146
23 Semisimple Compact Groups150
24 Highest-Weight Vectors157
25 The Weyl Character Formula162
26 Spin175
27 Complexification182
28 Coxeter Groups189
29 The Iwasawa Decomposition197
30 The Bruhat Decomposition205
31 Symmetric Spaces212
32 Relative Root Systems236
33 Embeddings of Lie Groups257
Part Ⅲ: Topics275
34 Mackey Theory275
35 Characters of GL(n, C)284
36 Duality between Sk and GL(n, C)289
37 The Jacobi-Trudi Identity297
38 Schur Polynomials and GL(n, C)308
39 Schur Polynomials and Sk315
40 Random Matrix Theory321
41 Minors of Toeplitz Matrices331
42 Branching Formulae and Tableaux339
43 The Cauchy Identity347
44 Unitary Branching Rules357
45 The Involution Model for Sk361
46 Some Symmetric Algebras370
47 Gelfand Pairs375
48 Hecke Algebras384
49 The Philosophy of Cusp Forms397
50 Cohomology of Grassmannians428
References438
Index446