图书介绍
经济学拓扑方法PDF|Epub|txt|kindle电子书版本下载
- 王则柯等编著 著
- 出版社： 北京：北京大学出版社
- ISBN：7301049455
- 出版时间：2002
- 标注页数：323页
- 文件大小：13MB
- 文件页数：333页
- 主题词：经济学
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图书目录
第一部分 点集拓扑学基础2
拓扑空间与同胚映射2
1.1 集合与映射2
1.2 拓扑空间9
1.3 基本运算：内部与闭包17
1.4 可数公理与分离公理24
1.5 连续映射与同胚33
紧致性和连通性44
2.1 紧致性44
2.2 单点紧致化51
2.3 连通性55
2.4 道路连通性63
第二部分 代数拓扑学技巧70
同伦与基本群70
3.1 引言与代数预备70
3.2 映射的同伦和空间的伦型77
3.3 基本群84
3.4 基本群的性质91
多面体的同调群98
4.1 单纯复形与多面体98
4.2 复形的同调群106
4.3 同调群的伦型不变性115
4.4 伪流形与Brouwer定理126
第三部分 微分拓扑学初步140
微分流形与光滑映射140
5.1 欧氏空间的光滑映射140
5.2 微分流形与光滑映射149
5.3 光滑映射的正则值156
5.4 带边流形163
Sard定理及其应用170
6.1 零测集和Sard定理170
6.2 一维流形分类180
6.3 Brouwer不动点定理186
6.4 Morse函数189
6.5 横截性定理199
第四部分 单纯剖分及不动点定理208
单纯剖分208
7.1 单纯剖分的一般概念208
7.2 欧氏空间的剖分212
7.3 标准单纯形215
7.4 标准单纯形的剖分219
7.5 渐细单纯剖分221
不动点定理227
8.1 低维情形227
8.2 Kuhn算法230
8.3 Brouwer定理的构造性证明236
Kakutani不动点定理238
9.1 集值映射及其半连续性238
9.2 Kakutani不动点定理243
9.3 向量标号245
9.4 挠曲线和完备单形248
9.5 代数讨论251
9.6 普适算法255
第五部分 博弈论及经济均衡理论264
博弈论与Nash定理264
10.1 博弈论的基本知识264
10.2 Nash定理的特例证明268
10.3 Nash定理的一般证明273
11.1 偏好与效用276
效用函数的存在性276
11.2 关于空隙的讨论279
11.3 Debreu-Eilenberg-Rader定理285
经济均衡问题289
12.1 经济的初步描述289
12.2 私人所有制经济291
12.3 市场均衡293
12.4 经济均衡的存在性296
12.5 经济均衡的微分方法301