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目录1

序言1

第一部分绪论与预备知识1

第1章绪论1

1-1背景与应用1

符号表3

1-2方法的一般介绍3

1-3分析过程概述7

1-4理解本方法所需的基本知识13

参考文献14

进一步读物15

第2章矩阵方法17

2-1矩阵记号17

2-2大型代数方程组的解法18

2-3特征值问题21

2-4动态响应问题的解法24

参考文献26

进一步读物28

3-1应力29

第3章固体力学的基本方程29

3-2应变与运动学30

3-3线性构成关系32

3-4弹性力学的二维问题36

3-5非线性材料性态42

3-6材料性态的表示52

参考文献53

进一步读物55

4-1变分学56

第4章变分法56

4-2固体力学的变分原理61

4-3对有限元素法的应用65

参考文献66

进一步读物67

第二部分有限元素法的理论68

第5章基本成分——单个元素68

5-1元素的概念68

5-2各种元素形状72

5-3位移模型77

5-4等参数元素89

5-5元素的应力与应变105

5-6建立元素的刚度与载荷公式的直接法109

5-7建立元素的刚度与载荷公式的变分法116

5-8一致载荷法与聚缩载荷法的比较130

5-9内自由度的凝聚131

5-10总结与例子133

参考文献158

进一步读物159

习题160

6-1物体或结构的离散化164

第6章整体问题——元素的集合164

6-2网格细化与高次元素183

6-3节点处的连接186

6-4位移模型对于元素间协调性的影响188

6-5集合体刚度矩阵与载荷矢量的建立192

6-6边界条件203

6-7整体问题的求解208

6-8例子212

参考文献224

进一步读物225

习题226

第7章非线性分析的方法231

7-1初应变231

7-2非线性问题233

7-3基本的非线性解法235

7-4非线性分析的计算机方面243

7-5材料非线性问题245

7-6几何非线性问题254

7-7材料非线性与几何非线性联合问题258

参考文献259

进一步读物261

第8章理论的一般化262

8-1一般化的术语与概念262

8-2以一般化的术语归纳的六步有限元素过程265

8-3应用领域266

8-4有限元素法的数学基础274

参考文献278

进一步读物282

第三部分应用283

第9章结构力学283

9-1在结构力学中的应用概述283

9-2结构力学的有限元素法285

9-3特殊方法291

9-4例子：重力坝的平面应力分析299

9-5例子：螺栓－螺帽系统的轴对称应力分析302

9-6例子：预应力混凝土反应堆容器的分析302

9-7例子：板弯曲有限元素的比较308

9-8例子：拱坝的分析312

9-9例子：轴对称壳体315

9-10例子：船舶结构318

9-11例子：用分离变量法分析折板321

9-12例子：薄板的非线性分析323

参考文献326

进一步读物331

第10章土力学与岩石力学333

10-1应用概述333

10-2有限元素法在土力学与岩石力学中的应用334

10-3例子：土壤边坡的分析349

10-4例子：承载能力与沉陷分析352

10-5例子：土坝的静力分析354

10-6例子：土壤－结构相互作用356

10-7例子：有节理岩石的边坡358

10-8例子：深钻孔360

10-9例子：隧洞362

参考文献365

进一步读物370

第11章动力学（包括地震分析）372

11-1在动力学中的应用概述372

11-2惯性的公式373

11-3阻尼性质的公式379

11-4用振型迭加法求解瞬态问题381

11-5例子：薄板的自由振动383

11-6例子：圆柱壳的自由振动385

11-7例子：用振型迭加法分析土坝响应388

11-8例子：地下结构的非线性动态分析393

11-9例子：土坝破坏的分析396

参考文献399

进一步读物401

第12章扭转、热传导、渗流402

12-1有限元素法的应用402

12-2建立公式的例子：渗流406

12-3数值例：定常受限渗流409

12-4柱形轴的扭转413

12-6例子：板桩墙下的定常受限渗流417

12-5例子：瞬态热传导417

12-7例子：层状蓄油（水）层中的非定常受限渗流420

12-8例子：通过土坝的定常非受限渗流422

12-9例子：非定常非受限渗流423

参考文献426

进一步读物429

第13章热弹性力学、固结、液动弹性力学430

13-1例子：热效应与孔隙压力效应的应力分析430

13-3例子：特扎基（Terzaghi）固结434

13-2例子：线性热弹性半空间的加热434

13-4例子：流体在柔性容器中的运动435

参考文献438

进一步读物439

第14章其它应用440

14-1例子：粘土的粘滞性态440

14-2例子：混凝土坝中的蠕变442

14-3例子：理想流体的流动444

14-4例子：粘性流体的流动448

14-5例子：港湾与湖泊的波动450

参考文献454

进一步读物456

第15章结论——有限元素法的优点与局限性458

15-1优点458

15-2局限性460

15-3结论461

进一步读物462

附录Ⅰ计算机程序示例463

Ⅰ-1引言463

Ⅰ-2例行子程序的解释464

Ⅰ-3框图465

Ⅰ-4变量的定义466

Ⅰ-5数据输入的格式469

Ⅰ-6用FORTRAN编写的源程序472

Ⅰ-7输入／输出示例483

Ⅰ-8可能的修改485

参考文献486

进一步读物486

附录Ⅱ参考文献的缩写记号488

内容索引490