图书介绍
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- 徐文灿，胡俊编著 著
- 出版社： 北京：北京理工大学出版社
- ISBN：9787564058838
- 出版时间：2012
- 标注页数：266页
- 文件大小：27MB
- 文件页数：276页
- 主题词：计算流体力学－研究生－教材
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图书目录
下册1
第8章 TVD原理和TVD格式1
8.1 TVD原理1
8.1.1 守恒律ut+fx(u)=0的总变差1
8.1.2 守恒差分格式的收敛条件2
8.2 差分格式为TVD的充分条件4
8.2.1 显式TVD格式的充分条件4
8.2.2 隐式TVD格式的充分条件6
8.2.3 半离散差分形式为TVD的充分条件8
8.3 高阶显式TVD格式的构造方法9
8.3.1 MUSCL方法9
8.3.2 Harten的修正通量方法10
8.3.3 Sweby的反扩散方法11
8.3.4 Osher和Chakravathy的通量限量方法15
8.3.5 对称TVD格式16
8.3.6 NND格式（无波动无自由参数的高分辨率格式）18
8.4 双曲守恒型方程组的TVD解算器24
8.4.1 守恒方程组的TVD格式24
8.4.2 一般曲线坐标系Euler方程组的TVD解算器26
8.4.3 差分格式中的人工黏性和熵修正32
参考文献33
第9章 ENO和WENO格式36
9.1 ENO的定义和ENO格式36
9.1.1 ENO的定义和ENO格式的基本结构36
9.1.2 一致二阶精度无振荡插值函数和及其重构44
9.1.3 基本无振荡插值函数和重构48
9.1.4 非MUSCL型的ENO格式52
9.1.5 类比方法得到的通量ENO格式55
9.1.6 ENO格式进一步的讨论60
9.2 WENO格式61
9.2.1 由原变量构造的WENO格式61
9.2.2 由通量构造的WENO格式65
参考文献69
第10章 其他类型的高分辨率、高精度格式71
10.1 保持弥散关系（DRP）的差分格式71
10.1.1 线化Euler方程的波动特性和弥散关系式71
10.1.2 保持弥散关系的差分格式（DRP）76
10.2 具有类谱分辨率的紧致有限差分格式82
10.2.1 紧致格式82
10.2.2 误差的Fourier分析和类谱格式88
10.3 优化参数的ENO和WENO格式95
10.3.1 高带宽的ENO格式95
10.3.2 参数优化的WENO格式96
10.4 摄动有限差分（PFD）方法101
10.4.1 摄动有限差分的基本原理102
10.4.2 中心型摄动有限差分格式104
10.4.3 一维双曲型方程的摄动有限差分格式105
10.4.4 守恒型方程的摄动差分格式106
10.5 时-空守恒方法108
参考文献112
第11章 数值边界条件的数学处理114
11.1 一般常用的数值边界条件114
11.1.1 物理边界条件114
11.1.2 实际边界条件116
11.1.3 人为边界条件119
11.2 特征分析方法和与时间相关的边界条件120
11.2.1 时间相关边界条件的基本方程121
11.2.2 无黏情况下与时间相关的边界条件128
11.2.3 与时间相关的黏流边界条件131
11.3 由渐近解导出的下游压力边界条件132
11.3.1 压力方程及其渐近解132
11.3.2 渐近匹配算子和压力边界条件134
11.3.3 对流压力条件136
11.4 Hagstrono ＆ Hariharan的渐近解压力边界条件137
11.4.1 球对称等熵流动下的渐近以及下游边界的压力条件137
11.4.2 非对称流动导出的渐近解压力边界条件142
11.5 Fourier分析导出的渐近边界条件144
11.5.1 线化Euler方程Fourier变换的特征解144
11.5.2 定常和非定常边界条件的控制方程146
11.5.3 一维非定常边界条件148
11.5.4 一阶非定常近似边界条件149
11.5.5 二维定常流的边界条件150
11.6 整体边界条件简介和关于确定射流计算边界条件的说明152
11.6.1 整体边界条件简介152
11.6.2 关于确定射流计算边界条件的说明152
参考文献153
第12章 非结构网格155
12.1 非结构网格的生成方法155
12.1.1 Delaunay镶嵌棋盘花纹生成法155
12.1.2 阵面推进法161
12.1.3 拉长非结构网格的生成方法166
12.1.4 非结构网格的象限树生成方法169
12.2 用于非结构网格的差分格式175
12.2.1 二维网格中基于棱边的公式176
12.2.2 三维网格中基于棱边的公式183
12.2.3 构造差分格式的基本方法186
参考文献194
第13章 二维、三维流动问题的数值模拟196
13.1 加快定常流动收敛速度和提高非定常流动计算精度的措施196
13.1.1 当地时间步长196
13.1.2 隐式残值光顺技术196
13.1.3 多重网格方法197
13.1.4 双时间步进方法198
13.1.5 解非对称线性方程组的GMRES算法199
13.1.6 数值计算收敛的判定203
13.2 单纯的飞行器绕流和单纯的内流205
13.2.1 单纯的飞行器绕流：6片平直翼的弹身—尾翼组合体绕流205
13.2.2 单纯的内流：摆动喷管内的流动207
13.3 多股射流的干扰流动209
13.3.1 四喷管射流干扰的层流流动209
13.3.2 四喷管湍射流的干扰流动210
13.3.3 四股射流射入圆管内的流动计算214
13.4 绕流与横向喷流干扰流场的数值模拟216
13.4.1 横向喷流与外流干扰流场中基本流动结构216
13.4.2 横向喷流与导弹构形绕流干扰流场定常流计算218
13.4.3 横向喷流与导弹构形绕流的非定常干扰流场224
13.4.4 导弹自旋状态下横向喷流与导弹构形绕流的定常干扰流场227
13.5 非结构网格黏性流动算例232
13.6 网格收敛性236
参考文献240
附录A Banach空间和线性算子242
A1．度量空间242
A2．线性赋范空间242
A3．点集及其稠密性243
A4．Banach空间244
A5．线性算子245
A6．线性有界算子全体所成的空间247
A7．线性有界算子的延拓定理247
A8．一致有界原理248
A9．闭算子和逆算子249
A10．紧致集及其性质249
参考文献250
附录B 微分方程数值网格生成的数学基础251
B1．协变和逆变向量251
B2．度量张量253
B3．Christoffel符号254
B4．两个向量的叉乘，面元和体元的表达式256
B5．梯度、散度和Delta算子258
B6．空间曲线的基本公式和曲率259
B7．其他变换公式260
参考文献261
附录C 上册主要章节目录262