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第一章 经典场论和现代电磁场理论1

1.1 经典电磁场理论的建立与发展的历史回顾1

1.1.1 电磁学三大实验定律的建立过程2

1.1.2 电磁学规律与力学规律的比较5

1.1.3 麦克斯韦创立电磁场理论的物理基础和主要贡献9

1.2 关于经典电磁场理论的概述12

1.2.1 麦克斯韦方程组的规范化问题13

1.2.2 坡印廷矢量和电磁场的动量定理17

1.2.3 经典电磁场理论的合理性和局限性18

1.3 现代电磁场理论导引20

1.3.1 量子力学数学方法与波粒二象性的物理内容20

1.3.2 矢量偏微分算子理论24

1.3.3 现代电磁场理论的数理逻辑体系33

第二章 旋量场算子的基本特性38

2.1 旋量场算子的本征特性39

2.1.1 电磁场算子的共轭空间——电场和磁场算子空间40

2.1.2 电磁场算子的二维性42

2.1.3 两类本征函数之间的正交性48

2.1.4 旋量场的本征函数展开49

2.2 旋量场算子的非齐次问题51

2.2.1 经典电磁场理论的规范化与现代电磁场理论的规范化52

2.2.2 非齐次麦克斯韦方程组的分离形式55

2.2.3 关于无旋电场问题的讨论58

2.3 电磁波基本方程中的激励函数62

2.3.1 广义函数理论中关于激励函数的问题63

2.3.2 规则边界下非齐次旋量场算子的标量化形式66

2.3.3 旋量场算子非齐次问题中激励函数的特性68

第三章 电磁波的格林函数和电磁波基本方程组70

3.1 “准三维”系统下的电磁波基本方程组72

3.1.1 现代场论与经典场论中的并矢格林函数72

3.1.2 一般边界条件下的并矢格林函数问题76

3.1.3 标量形式的格林函数及旋量场算子方程的标量化79

3.1.4 规则边界下的格林函数81

3.2 三维系统下旋量场算子的标量形式84

3.2.1 三维系统标量波动方程的齐次问题84

3.2.2 电磁波的非齐次标量算子方程问题的讨论86

3.2.3 电磁波的归一化本征函数及非齐次问题的逆映射91

3.3 电磁波基本方程组93

3.3.1 电磁波的标量格林函数和标量形式的非齐次电磁波方程组93

3.3.2 电磁波基本方程组的讨论94

第四章 电磁谐振系统本征问题的解析方法96

4.1 边值问题解析理论的一些补充98

4.1.1 规则系统的本征问题98

4.1.2 非齐次边界下的格林函数问题100

4.1.3 复合系统的边界耦合问题103

4.2 复合系统的本征问题105

4.2.1 虚拟边界上的本征函数的边界积分及其特性106

4.2.2 异形波导110

4.2.3 具有多个匹配边界的异形波导的计算116

4.3 三维电磁谐振系统的本征问题118

4.3.1 虚拟边界上场匹配的完备性问题118

4.3.2 具有孪生模复合系统的本征问题122

4.3.3 三维系统本征问题的一般解125

第五章 微波网络的解析方法128

5.1 一维不均匀传输系统的散射问题129

5.1.1 一维半无限长系统的格林函数问题130

5.1.2 平面分层介质的格林函数131

5.1.3 平直地面的散射和并矢格林函数问题133

5.2 波导中的导体膜片和阶梯波导的散射问题135

5.2.1 阶梯波导的散射问题136

5.2.2 关于边界场匹配完备性的讨论139

5.2.3 波导中的金属厚膜片和无限薄膜片141

5.3 三维微波网络系统的一般解析方法144

5.3.1 微波网络系统解析方法的一般步骤144

5.3.2 具有孪生模的微波系统的解析方法146

5.3.3 具有相互垂直的虚拟边界的情况、三维系统的一般方法148

第六章 电磁波基本方程组的数值方法152

6.1 电磁波基本方程组数值方法的基本理论153

6.1.1 电磁波基本方程组差分方法的一般讨论153

6.1.2 规则边界条件和不规则边界条件154

6.1.3 电磁波基本方程组的差分格式与“频域FDTD”的差分格式的比较157

6.2 谐振腔本征问题的数值计算164

6.2.1 电磁波本征问题的基本数值方法165

6.2.2 准三维谐振系统的数值方法及其与经典方法和解析方法的比较169

6.2.3 具有孪生模的复合系统的三维谐振腔的本征问题的数值计算173

6.3 微波网络参量的数值方法176

6.3.1 波导中的膜片176

6.3.2 阶梯波导和波导中的厚膜片的数值方法180

6.3.3 最简单的三维微波网络的数值计算181

6.3.4 微波网络数值方法小结182

参考文献186