图书介绍
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- 徐文灿，胡俊编著 著
- 出版社： 北京：北京理工大学出版社
- ISBN：9787564054564
- 出版时间：2011
- 标注页数：262页
- 文件大小：46MB
- 文件页数：274页
- 主题词：计算流体力学－研究生－教材
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图书目录
上册1
绪论1
一、CFD的诞生与发展1
二、CFD的研究现状3
参考文献5
第1章 偏微分方程有限差分方法的基本概念6
1.1 物理问题的适定性6
1.1.1 泛定方程及其定解条件6
1.1.2 物理问题的适定性6
1.2 Banach空间内适定问题的提法和基本收敛定理11
1.2.1 Banach空间内适定性平衡问题的提法11
1.2.2 关于算子序列Tm的基本收敛定理11
1.2.3 Banach空间内适定性初值问题的提法12
1.2.4 广义算子和广义解13
1.2.5 等价范数定理14
1.3 有限差分方法14
1.3.1 物理问题有限差分的一般表达式14
1.3.2 差分格式的相容性和截断误差16
1.3.3 古典差分格式的生成方法16
1.3.4 差分解的收敛性21
1.3.5 差分解的稳定性21
1.4 Lax等价定理及推论22
1.4.1 Lax等价定理22
1.4.2 Lax等价定理的推论23
1.4.3 关于Lax等价定理的说明24
1.5 差分方程微扰系统的稳定性25
参考文献26
第2章 差分格式的稳定性以及差分解的耗散和弥散27
2.1 Von Neumann稳定性条件和CFL准则27
2.1.1 Fourier级数和Fourier积分27
2.1.2 放大矩阵和有限差分方程的精度阶数29
2.1.3 稳定性和von Neumann条件30
2.1.4 CFL准则32
2.2 Kreiss矩阵定理和更进一步的稳定性充分条件35
2.2.1 Kreiss矩阵定理35
2.2.2 更进一步的稳定性充分条件36
2.3 关于变系数线性方程和非线性问题稳定性的讨论39
2.3.1 变系数线性方程的“局部”稳定性39
2.3.2 非线性双曲型问题的讨论41
2.4 耗散和弥散44
2.4.1 物理问题的耗散和弥散44
2.4.2 差分方程的耗散和弥散48
2.4.3 关于数值耗散和弥散的进一步讨论51
2.4.4 常用差分格式53
参考文献57
第3章 可压缩流体动力学基本方程组及其特征58
3.1 可压缩流体动力学基本方程组58
3.1.1 可压缩流体动力学基本方程组58
3.1.2 方程组的封闭61
3.1.3 Euler方程组61
3.1.4 一般曲线坐标系中的可压缩流体力学基本方程组62
3.1.5 一般曲线坐标系中的薄层N-S方程64
3.2 拟线性偏微分方程组的特征65
3.2.1 特征的定义65
3.2.2 特征的数学和物理意义66
3.2.3 特殊情况下确定特征的方法70
3.3 可压缩流体动力学方程组的特征71
3.3.1 基本方程组的主特征71
3.3.2 基本方程组的子特征74
3.3.3 基本方程组定解条件75
3.3.4 定常可压缩流动方程组的特征75
3.3.5 一维非定常Euler方程组定解条件78
3.4 工程中湍流数值模拟的控制方程79
3.4.1 Reynolds应力方程模式79
3.4.2 Boussinesq假设和此假设下的湍流平均量基本方程82
3.4.3 一方程模式84
3.4.4 二方程模式86
3.4.5 湍流／转捩模式88
3.4.6 一般贴体坐标中的k-ε二方程模式95
3.5 旋转坐标系中的控制方程96
参考文献97
第4章 结构网格生成方法99
4.1 飞行器外形的人工输入和非均匀有理B样条100
4.1.1 飞行器外形输入101
4.1.2 Coons曲面102
4.1.3 Bezier曲线和B样条曲线104
4.1.4 非均匀有理B样条（NURBS）108
4.1.5 B样条曲面和NURBS曲面110
4.2 单域的代数网格生成方法111
4.2.1 分布函数111
4.2.2 Lagrange插值和Hermit插值113
4.2.3 二维超穷插值114
4.2.4 二维投影算子π115
4.2.5 三维超穷插值116
4.2.6 多面方法（Multisurface Method）118
4.3 微分方程数值解的网格生成方法123
4.3.1 椭圆方程数值解网格生成方法原理（Thompson）123
4.3.2 椭圆型微分方程网格生成方法125
4.3.3 控制函数的设定130
4.3.4 双曲型微分方程网格生成方法简介137
4.4 网格的生成策略和拓扑结构141
4.4.1 网格的生成策略141
4.4.2 网格的拓扑结构141
4.4.3 网格生成中奇性146
4.5 分域解耦方法148
4.5.1 组合分块网格149
4.5.2 对接网格152
4.5.3 重叠网格154
参考文献159
第5章 无黏可压缩流中的间断解163
5.1 双曲型方程的弱解163
5.1.1 双曲型方程解的间断163
5.1.2 双曲型标量方程的弱解165
5.1.3 双曲型向量方程的弱解169
5.2 物理解（广义解）169
5.2.1 Oleinik熵条件170
5.2.2 Burgers方程的极限解173
5.2.3 Lax的熵条件176
5.2.4 熵条件和热力学第二定律177
5.3 守恒型差分格式178
5.4 激波装配法181
5.5 含人工黏性的激波捕获法183
5.5.1 Von Neumann人工黏性184
5.5.2 Jameson等人的人工黏性184
5.5.3 Beam-Warming格式186
参考文献189
第6章 Riemann问题和单调差分格式191
6.1 单调差分格式191
6.1.1 守恒律ut+fx(u)=0解的单调性191
6.1.2 单调守恒差分格式的收敛特性192
6.1.3 守恒律的迎风格式196
6.2 Riemann问题及其精确解201
6.2.1 Lagrange线化方程的Riemann问题201
6.2.2 一维气体动力学（Euler方程）的Riemann问题202
6.3 捕获间断解的Godunov方法209
6.3.1 Lagrange线化方程的Godunov格式209
6.3.2 一维气体动力学Euler方程的Godunov方法210
6.3.3 随机选取方法简介212
6.4 高阶Godunov方法214
6.4.1 MUSCL方法214
6.4.2 基于广义Riemann问题的差分格式219
6.4.3 分片抛化方法（PPM）简介221
参考文献223
第7章 分裂方法225
7.1 时间分裂的多步方法225
7.1.1 简单分裂方法226
7.1.2 空间按维分裂方法226
7.1.3 算子分裂方法229
7.1.4 加权格式和预估校正方法230
7.1.5 交替方向的隐式（ADI）方法232
7.1.6 对角化隐式算法234
7.2 通量向量分裂方法236
7.2.1 系数矩阵分裂法236
7.2.2 Steger-Waming的通量向量分裂方法237
7.2.3 van Leer的通量向量分裂方法239
7.2.4 隐式LU分解格式241
7.3 差分分裂方法245
7.3.1 近似Riemann问题245
7.3.2 Roe的差分分裂方法246
7.3.3 Osher的差分分裂方法249
7.4 AUSM格式252
7.4.1 AUSM＋格式253
7.4.2 AUSM+-up格式254
参考文献255
附录 下册主要章节目录258